प्रतिवर्ती ट्यूरिंग टारपीट्स?


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इस सवाल के बारे में है वहाँ किसी भी ज्ञात प्रतिवर्ती ट्यूरिंग tarpits, कर रहे हैं कि क्या जहां के अर्थ में "प्रतिवर्ती" का अर्थ है एक्सेलसेन और Glück , और "tarpit" एक बहुत अधिक अनौपचारिक अवधारणा है (और शब्द का एक बहुत अच्छा विकल्प नहीं हो सकता है), लेकिन मैं यह समझाने की पूरी कोशिश करूंगा कि मुझे इससे क्या मतलब है।

मुझे "तिरपिट" से क्या मतलब है

गणना के कुछ मॉडल किसी तरह से उपयोगी होने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। अन्य केवल ट्यूरिंग पूर्ण होने के लिए होते हैं और वास्तव में कोई विशेष उपयोगी गुण नहीं होते हैं; इन्हें "ट्यूरिंग टारपीट्स" के रूप में जाना जाता है। उदाहरणों में भाषा ब्रेनफक , नियम 110 सेलुलर ऑटोमेटन और भाषा बिटवाइक साइक्लिक टैग शामिल हैं (जो मुझे पसंद हैं क्योंकि इसे लागू करना बहुत आसान है और किसी भी बाइनरी स्ट्रिंग एक वैध कार्यक्रम है)।

"ट्यूरिंग टारपीट" की कोई औपचारिक परिभाषा नहीं है, लेकिन इस प्रश्न के लिए मैं इसका उपयोग एक साधारण प्रणाली ("नियमों" की एक छोटी संख्या होने के संदर्भ में) करने के लिए कर रहा हूं, जो कि "बस होता है" ट्यूरिंग पूर्ण होने के बिना, बिना इसकी आंतरिक स्थिति का कोई स्पष्ट अर्थ है। मेरे उद्देश्यों के लिए सबसे महत्वपूर्ण पहलू स्पष्ट शब्दार्थों की कमी के बजाय नियमों की सादगी है। मूल रूप से हम उन चीजों के बारे में बात कर रहे हैं, जिनके बारे में स्टीफन वोल्फ्राम ने एक बार एक बहुत बड़ी पुस्तक लिखी थी, हालांकि उन्होंने "टार्प" शब्द का उपयोग नहीं किया था।

मेरा मतलब है "प्रतिवर्ती"

मैं प्रतिवर्ती संगणना में दिलचस्पी रखता हूं। विशेष रूप से, मैं उन भाषाओं में रुचि रखता हूं जो आर-ट्यूरिंग पूर्ण हैं, एक्सलसन और ग्लुक के अर्थ में, जिसका अर्थ है कि वे प्रत्येक कम्प्यूटेशनल इंजेक्शन फ़ंक्शन की गणना कर सकते हैं, और केवल इंजेक्शन कार्यों की गणना कर सकते हैं। अब, गणना के कई मॉडल हैं जो इस अर्थ में प्रतिवर्ती हैं, जैसे कि एक्सलसन की प्रतिवर्ती सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन , या उच्च-स्तरीय प्रतिवर्ती भाषा जानूस । (साहित्य में कई अन्य उदाहरण हैं; यह शोध का एक सक्रिय क्षेत्र है।)

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक्सलसन और ग्लुक की r-Turing पूर्णता की परिभाषा बेनेट के कारण सामान्य दृष्टिकोण की तुलना में प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग के लिए एक अलग दृष्टिकोण है। बेनेट के दृष्टिकोण में एक प्रणाली को "कचरा डेटा" का उत्पादन करने की अनुमति है जिसे गणना के अंत में फेंक दिया जाता है; ऐसी परिस्थितियों में एक प्रतिवर्ती प्रणाली ट्यूरिंग पूर्ण हो सकती है। हालांकि, एक्सलसन और ग्लुक के दृष्टिकोण में, सिस्टम को ऐसे "जंक डेटा" का उत्पादन करने की अनुमति नहीं है, जो समस्याओं की श्रेणी को प्रतिबंधित कर सकता है। (इसलिए, "ट्यूरिंग ट्यूर" के बजाय "आर-ट्यूरिंग पूर्ण"।)

नोट: एक्सेलसेन और ग्लुक पेपर एक पेवेल के पीछे है। यह दुर्भाग्यपूर्ण है - मेरी जानकारी के अनुसार वर्तमान में r- ट्यूरिंग पूर्णता के विषय में कोई भी गैर-भुगतान संसाधन नहीं है। यदि मेरे पास समय है तो मैं एक विकिपीडिया पृष्ठ शुरू करने की कोशिश करूंगा, लेकिन कोई वादा नहीं।

मैं जिस चीज़ की तलाश कर रहा हूँ

ऊपर उल्लिखित प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग के उदाहरण सभी हैं बल्कि "शब्दार्थ लादेन" हैं। अधिकांश संदर्भों में यह एक अच्छी बात है, लेकिन इसका मतलब है कि प्रत्येक समय कदम पर अपने राज्य को अपडेट करने के लिए आवश्यक नियम काफी जटिल हैं। मैं प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग के "tarpits" की तलाश कर रहा हूं। अर्थात्, सरल नियमों के साथ अधिक-या-कम मनमानी प्रणालियां जो "बस होती हैं" पूरी तरह से आर-ट्यूरिंग भाषाएं हैं। मैं दोहराता हूं कि मैं जो कुछ भी देख रहा हूं उसकी कोई औपचारिक परिभाषा नहीं है, लेकिन जब मैं इसे देखूंगा, तो मुझे पता चल जाएगा, और मुझे लगता है कि इसके बारे में पूछना एक उचित बात है।

ऐसी कई चीजें हैं जो मुझे पता है कि बिल में लगभग फिट हैं, लेकिन काफी नहीं। कई प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा हैं जिन्हें ट्यूरिंग पूर्ण दिखाया गया है। लैंग्टन की चींटी (एक तरह की दो-आयामी ट्यूरिंग मशीन जिसमें काफी मनमाना और काफी सरल प्रतिवर्ती राज्य संक्रमण फ़ंक्शन है) भी ट्यूरिंग पूर्ण है, जब तक कि इसकी प्रारंभिक स्थितियों में अनंत दोहराई जाने वाली पैटर्न शामिल हैं। हालाँकि, इन प्रणालियों के साथ, यह उनके राज्य से मानचित्रण को "आउटपुट" में इस तरह से परिभाषित करने के लिए तुच्छ नहीं है कि कोई भी जंक डेटा फेंका न जाए। मुझे उन प्रणालियों में विशेष रूप से दिलचस्पी है जिन्हें इनपुट लेने के बारे में सोचा जा सकता है, इस पर कुछ अनुक्रम (प्रतिवर्ती) परिवर्तनों का प्रदर्शन करते हैं, और फिर (यदि वे समाप्त हो जाते हैं) कुछ आउटपुट लौटाते हैं।

(मैं उम्मीद कर रहा हूँ कि यह सवाल लंबर कैलकुलस के एक प्रतिवर्ती बराबर के बारे में मेरे पिछले संबंधित से जवाब देने में आसान होगा ।)


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मुझे नहीं पता कि इस प्रश्न को कैसे टैग किया जाए। यदि प्रतिवर्ती-कंप्यूटिंग टैग होते तो यह साफ-सुथरा होता, लेकिन मेरे पास एक बनाने का प्रतिनिधि नहीं है।
नथानिएल

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एक्स(एक्स,(एक्स)) एक उलटा कार्य है। यदि आपके मॉडल में सभी इन्वर्टिबल कंप्यूटेबल फ़ंक्शंस हैं , तो इसमें सभी कंप्युटेबल लिए ये शामिल होंगे , इसलिए इसे अनिवार्य रूप से ट्यूरिंग-पूरा करना होगा। कुल इनवर्टेड लोगों के लिए, एक कृत्रिम मॉडल टीएम को पोस्ट-प्रोसेसिंग के साथ जोड़ना है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वे कभी भी एक से अधिक इनपुट के लिए किसी भी मूल्य का उत्पादन नहीं करते हैं, लेकिन यह आपको सभी आंशिक कम्प्यूटेबल 1-1 फ़ंक्शन नहीं देगा।
केवह

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यहाँ मुक्त तोड़ने के लिए संघर्ष करने वाला एक सभ्य प्रश्न है। सवाल वाक्य आप पिछले टिप्पणी में राज्य में कहीं नहीं दिखाई देता है पोस्ट सवाल । प्रश्न का उत्तर केवल "ट्यूरिंग टारपीट" के कुछ प्रयास के माध्यम से दिया जा सकता है, न कि टिप्पणियों में बल्कि पोस्ट में ... (क्या आप "आर-ट्यूरिंग पूर्ण" के
डिफेन को

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मैं vzn से सहमत हूं कि आपके पोस्ट से आपके प्रश्न का क्रूस प्राप्त करना थोड़ा कठिन है। ऐसा प्रतीत होता है कि यह वाक्य "मैं प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग के 'टारपीट्स' की तलाश में हूँ", लेकिन यह बहुत स्पष्ट नहीं है; कुछ स्वरूपण (यहां तक ​​कि सिर्फ इस वाक्य को बांधना) शायद मदद करेगा!
usul

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@vzn ईमानदारी से, मैं आपको आलोचना करने से पहले प्रश्न को ठीक से पढ़ने का आग्रह करता हूं। सेलुलर ऑटोमेटा का विषय पहले से ही पाठ में चर्चा की गई है।
नथानियल

जवाबों:


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"आर-कम्पलीट" एक्सलसन और ग्लुक ~ 2011 द्वारा आविष्कार की गई एक अपेक्षाकृत नई अवधारणा प्रतीत होती है, संभवतः अन्य लेखकों द्वारा इसे बहुत अधिक नहीं माना जाता है, और आश्चर्य होता है कि क्या कोई सबूत ट्यूरिंग पूर्ण से अलग है।

मूल रूप से पूछने के लिए इस क्रिया और सूक्ष्म प्रश्न को ले रहा हूं:

  • एक साधारण ट्यूरिंग पूरा सिस्टम
  • प्रतिवर्ती

ट्यूरिंग-पूर्ण प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा जैसे प्रयास करें:

  • दो-राज्य, प्रतिवर्ती, यूनिवर्सल सेलुलर ऑटोमेटा इन तीन आयाम मिलर / फ्रेडकिन

    एक उपन्यास दो-राज्य, प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा (आरसीए) का वर्णन किया गया है। यह तीन आयामी आरसीए को सार्वभौमिक संगणना में सक्षम दिखाया गया है। इसके अतिरिक्त, साक्ष्य की पेशकश की जाती है कि यह आरसीए सार्वभौमिक निर्माण में सक्षम है।

  • के। इमाई और के। मोरीता, एक संगणना-सार्वभौमिक द्वि-आयामी 8-राज्य त्रिकोणीय प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटन, सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान 231 (2000), नहीं। 2, 181-191।

    सार: एक प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमोबोन (आरसीए) एक सेलुलर ऑटोमेटोन (सीए) है जिसका वैश्विक कार्य इंजेक्टिव है और प्रत्येक कॉन्फ़िगरेशन में सबसे अधिक एक पूर्ववर्ती है। मार्गोलस ने दिखाया कि एक संगणना-सार्वभौमिक द्वि-आयामी 2-राज्य आरसीए है। लेकिन उनके आरसीए में एक गैर-समान पड़ोसी है, इसलिए मोरिता और यूनो ने विभाजन किए गए सेलुलर ऑटोमेटा (पीसीए) का उपयोग करके 16-राज्य संगणना-सार्वभौमिक आरसीए का प्रस्ताव किया। क्योंकि पीसीए को मानक सीए के उपवर्ग के रूप में माना जा सकता है, उनके मॉडल में एक मानक पड़ोसी है। इस पत्र में, हम दिखाते हैं कि मोरिता और यूनो के मॉडल के राज्यों की संख्या कम हो सकती है। आइसोट्रोपिक और बिट-संरक्षण गुणों के साथ अपने मॉडल से राज्यों की संख्या को कम करने के लिए, हमने एक त्रिकोणीय 3-पड़ोसी का उपयोग किया, और इस प्रकार 8-राज्य आरसीए संभव हो सकता है। यह पीसीए के ढांचे में आइसोट्रोपिक संपत्ति की स्थिति के तहत सबसे छोटा राज्य दो आयामी आरसीए है। हम दिखाते हैं कि हमारा मॉडल यूनिट सर्किट, देरी तत्वों, क्रॉसिंग वायर, स्विच गेट और व्युत्क्रम स्विच गेट जैसे बुनियादी सर्किट तत्वों का अनुकरण कर सकता है और इन तत्वों को मिलाकर फ्रेडकिन गेट का निर्माण संभव है। चूंकि फ्रेडकिन गेट को एक सार्वभौमिक लॉजिक गेट के रूप में जाना जाता है, इसलिए हमारे मॉडल की गणना-सार्वभौमिकता है।

यह CA के इस सर्वेक्षण में एक रेफरी के रूप में पाया गया था, जिसके पास जांच में अन्य सहायक लीड हो सकते हैं (जैसे कि सेकेंड 7, रिवर्सलिबिलिटी और यूनिवर्सलिटी देखें)। (17 पीजी पर और 86 रेफल्स शीर्षक विडंबना पर आधारित है।)

सेल्युलर ऑटोमैट ए (शॉर्ट) सर्वे ओलिंगर में विश्वविद्यालय


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मुझे 70 के दशक में वापस डेटिंग करने वाले प्रतिवर्ती सीए पर काम के बारे में पता है, लेकिन, इस सवाल से: "कई प्रतिवर्ती सेलुलर ऑटोमेटा हैं जिन्हें ट्यूरिंग पूर्ण दिखाया गया है ... हालांकि, इन प्रणालियों के साथ यह परिभाषित करने के लिए तुच्छ नहीं है अपने राज्य से "आउटपुट" में इस तरह से मैप करना कि कोई भी जंक डेटा नहीं फेंके। मुझे विशेष रूप से उन प्रणालियों में दिलचस्पी है जिन्हें इनपुट लेने के बारे में सोचा जा सकता है, इस पर कुछ (प्रतिवर्ती) परिवर्तनों का अनुक्रम करते हुए, और तब (यदि वे समाप्त हो जाते हैं) कुछ आउटपुट लौटाते हैं। "
नथानिएल
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