सबसे सरल कम्प्यूटेशनल मॉडल क्या है जिसके लिए शून्यता की समस्या अनिर्दिष्ट है?


12

सबसे सरल कम्प्यूटेशनल मॉडल क्या है जिसके लिए शून्यता की समस्या अनिर्दिष्ट है?

एक कम्प्यूटेशनल मॉडल के लिए शून्यता समस्या (जैसे परिमित राज्य ऑटोमेटन, एकांतर पुशडाउन ऑटोमेटन, एक काउंटर, नियतात्मक एलबीए, आदि के साथ बाउंड-एरर क्वांटम ऑटोमेटन), यह निर्धारित करना है कि क्या इस तरह की मशीन के लिए, भाषा इस मशीन द्वारा मान्यता प्राप्त / परिभाषित है। खाली है। यहाँ मशीन का विवरण परिमित होना चाहिए!

मुझे पता है कि "सरलतम" शब्द थोड़ा अस्पष्ट है। कुछ अतुलनीय कम्प्यूटेशनल मॉडल के लिए एक से अधिक उत्तर हो सकते हैं।

एक विशेष टिप्पणी के रूप में, मेरा मानना ​​है कि प्रश्न अलग से एकात्मक और द्विआधारी अक्षर पर ध्यान केंद्रित करने से अधिक दिलचस्प हो जाएगा।

ध्यान दें कि कई कम्प्यूटेशनल मॉडल हैं, जिनके लिए हॉल्टिंग समस्या विकट है, लेकिन शून्यता की समस्या (और कुछ अन्य समस्याएं) हैं (हैं) अनिर्णायक हैं, जैसे कि लाइनर बाउंडेड ऑटोमेटा (एलबीए)


सवाल का पालन न करें लेकिन सबसे सरल मॉडल तुच्छ या टॉयलाइक होने की संभावना है। क्या आपका मतलब बिल्कुल विपरीत था, सबसे कम सरल? FSM को अक्सर सबसे सरल कम्प्यूटेशनल मॉडल के रूप में माना जाता है ...
vzn

क्या यह मानने का कोई कारण है कि रुकना और खालीपन संबंधित होना चाहिए?
बबौ

@ बाबू: नहीं! मैंने सिर्फ यह संकेत देने की कोशिश की कि शून्यता की समस्या का निस्तारण प्रतिबंधित मॉडलों के लिए दिलचस्प है, लेकिन रोकने की समस्या, जो दूसरों के बीच सबसे प्रसिद्ध है, वह नहीं है।
अबूज़र यकारिलमज़

जवाबों:


15

शायद आप पहले से ही अपने बैग में ये मिल गए :-)

  • एकतरफा वर्णमाला (Minsky61) पर दो तरह से एक काउंटर मशीन।
  • दो तरह से कमजोर काउंटर मशीन (काउंटर पर गणना पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है लेकिन काउंटर शून्य तक पहुंचने पर मशीन रुक जाती है) [1]।
  • क्वांटम वन काउंटर ऑटोमेटा [2]।

द्विआधारी अक्षर के साथ, शून्यता के लिए अनिर्दिष्ट है:

  • एक तरह से मशीनों के साथ एक अनबाउंड काउंटर और एक पुशडाउन स्टोर होता है जो कि अधिकांश एक को उलट देता है [3]।

  • दो-तरफ़ा मशीनें नियतकालिक परिमित ऑटोमेटा जिसमें कई उल्टे बंधे काउंटर (यहां तक ​​कि एक बंधी हुई भाषा से अधिक) [3] हैं।

  • स्टेटलेस (संक्रमण केवल स्कैन किए गए प्रतीक पर निर्भर करते हैं) 2-हेड 2-वे निर्धारक परिमित ऑटोमेटा तब भी जब प्रत्येक सिर इनपुट टेप पर केवल एक उलटा बनाता है [4]।

संपादित करें : सीमा पर:

  • (ओपन प्रॉब्लम) क्या दो-तरफ़ा नॉनडेर्मिनिस्टिक परिमित ऑटोमेटा के लिए शून्यता समस्या एक उलटी हुई गैर-बाध्य भाषाओं के साथ प्रतिहिंसा है? (बंधी हुई भाषाओं से अधिक यह निर्णायक है [5])

[१] तात-त्रिशंकु चान। टू-वे वीक काउंटर मशीनों पर । गणितीय प्रणाली सिद्धांत 01/1987;
[२] रिचर्ड एफ। बोनर, रुसिन्स फ्रीवाल्ड्स, और मक्सिम क्रावत्सेव। 2001. काउंटर के साथ क्वांटम बनाम प्रोबेबिलिस्टिक वन-वे परिमित ऑटोमेटा । थ्योरी और प्रैक्टिस ऑफ इंफॉर्मेटिक्स में मौजूदा 28 वें सम्मेलन की कार्यवाही Piestany: थ्योरी और प्रैक्टिस ऑफ इंफॉर्मेटिक्स (SOFSEM '01), लेसज़ेक पचोलस्की और पीटर रूज़िका (एड्स।)। स्प्रिंगर-वर्लग, लंदन, यूके, यूके, 181-190।
[३] ऑस्कर एच। इबारा। 1978. रिवर्सल-बाउंडेड मल्टीकलर मशीनें और उनकी निर्णय समस्याएं । जे। एसीएम 25, 1 (जनवरी 1978), 116-133।
[४] ऑस्कर एच। इबारा, जुहानी करहुमकी, अलेक्जेंडर ओखोटिन,स्टेटलेस मल्टीहेड ऑटोमेटा पर: पदानुक्रम और शून्यता की समस्या , सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान, खंड 411, अंक 3, 6 जनवरी 2010, पृष्ठ 581-593, ISSN 0304-3975।
[५] ज़ै डांग, ऑस्कर एच। इबारा, ज़ी-वेइ सन। एक उलट-बाउंड काउंटर के साथ दो-तरफा नेफा के लिए शून्यता की समस्याओं पर । प्रोक में। तेरहवें इंट। संगोष्ठी। एल्गोरिथम और संगणना पर (2002)


वाह ... वहाँ एक साइट है कि सभी जानकारी के साथ अच्छी तरह से automata और भाषाओं पर निर्णय के बारे में आयोजित किया जाता है? क्लोजर प्रॉपर्टीज के लिए भी यही सवाल।
बबौ

2
@ बाबू: मुझे नहीं पता, लेकिन मैं आपके साथ सहमत हूं, "ऑटोमेटा चिड़ियाघर" या ग्राफक्लासेस.ओआरजी जैसी साइट बहुत उपयोगी होगी (और मैंने यह भी देखा कि यह शायद इस विषय पर सर्वेक्षण पत्र के लिए सही समय है) ।
मार्जियो डी बियासी
हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.