नियंत्रण सिद्धांत और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के बीच अंतःविषय विषय


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मैं एमएससी में अपने दूसरे वर्ष में हूं जो टीसीएस के साथ बहुत अधिक संबंध नहीं रखता है, हालांकि मैं चाहता हूं कि यह होगा। यह मूल रूप से नियंत्रण सिद्धांत, संकेतों और प्रणालियों के बारे में है और मैंने उन्नत प्रणालियों (मजबूत, अरेखीय, इष्टतम, स्टोकेस्टिक), उन्नत सिग्नल प्रोसेसिंग और उत्तल अनुकूलन में कक्षाएं लीं।

मैं अपने शोध प्रबंध पत्र से निपटने के लिए एक अच्छे क्षेत्र का पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं और मैं सोच रहा था कि क्या मैं किसी तरह से सीसीएस विषय से संबंधित हो सकता हूं।

एकमात्र क्षेत्र जिसे मैं इसके बारे में सोच सकता हूं वह अनुकूलन है, लेकिन मेरे पास कुछ भी विशेष नहीं है, पूरा विषय बहुत दिलचस्प है।

यह बहुत अच्छा होगा यदि आप साझा कर सकते हैं कि आपको कौन सा विषय लगता है कि दोनों दुनिया के हैं।

पुनश्च: यह प्रश्न इस प्रश्नोत्तर साइट के दायरे से पूरी तरह से बाहर हो सकता है, इसलिए मैं पूरी तरह से सहमत हूं अगर आपको लगता है कि यह बंद होने के लायक है। धन्यवाद!


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तो आप मूल रूप से पूछ रहे हैं कि क्या सिद्धांत को नियंत्रित करने के लिए कोई सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान दृष्टिकोण है?
आंद्र सलामोन

हां, यह टीसीएस से बहुत सारे परिणाम होना चाहिए जिन्हें नियंत्रण सिद्धांत में लागू किया जा सकता है और मुझे इसमें रुचि है।
हाइपरबोरियन

धन्यवाद केवह, मैंने अधिक विचारोत्तेजक होने के लिए शीर्षक संपादित किया है।
हाइपरबोरियन

जवाबों:


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चूंकि आपने सिग्नल प्रोसेसिंग का उल्लेख किया है, इसलिए आपको "कंप्रेसिव सेंसिंग" के क्षेत्र को देखना चाहिए । इसमें शामिल मुख्य विचारों का एक उत्कृष्ट गैर-तकनीकी विवरण है: http://terrytao.wordpress.com/2007/04/13/compressed-sensing-and-single-pixel-cameras/


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आप यह देखना चाहते हैं कि हाइब्रिड सिस्टम (उर्फ साइबर सिस्टम) को सत्यापित करने में कोई समस्या है या नहीं। निरंतर प्रणालियों के साथ असतत नियंत्रण की बातचीत बहुत आकर्षक है, और आपको सिद्धांत को नियंत्रित करने के लिए कुछ तर्क और मॉडल सिद्धांत जोड़ते हैं, और इसमें कई उपयोगी अनुप्रयोग हैं, (यानी, किसी भी समय कंप्यूटर दुनिया के साथ बातचीत करता है!)।

आंद्रे प्लैटज़र के होमपेज में इस क्षेत्र का बहुत अच्छा सारांश है।


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पता लगाने के लिए एक और संभावित कनेक्शन नियंत्रण सिद्धांत प्रणालियों के बारे में तर्क के लिए कोइंडक्शन और कोलजेब्रास्टिक तकनीकों का उपयोग है। Jan Rutten ने कुछ साल पहले इस दिशा में कुछ काम किया था, अर्थात्:

  • JJMM Rutten Coalgebra, concurrency, और control। में: आर। बोएल और जी। स्ट्रेमर्स (सं।), डिसक्रीट इवेंट सिस्टम्स (विश्लेषण और नियंत्रण), WODES 2000 की कार्यवाही (असतत इवेंट सिस्टम पर 5 वीं कार्यशाला), क्लूवर, 2000, पीपी। 31-38। (कागज का यह लिंक हालांकि टूटा हुआ लगता है)।

कोलजेब्रासिक टेक्नोलोजी पिछले 10 वर्षों में उन्नत हुई है, हालांकि मुझे नहीं पता कि क्या कनेक्शन का पता लगाया गया है। संपादित करें जनवरी कोमेंडा (और यहाँ ) कनेक्शन का अनुसरण कर रहा है।

अन्य संभावित दृष्टिकोणों में प्रक्रिया बीजगणित, I / O ऑटोमेटा, इंटरफ़ेस ऑटोमेटा और इन चीजों के हाइब्रिड वेरिएंट का उपयोग करना शामिल हो सकता है। इंटरफ़ेस ऑटोमेटा में एक बहुत मजबूत गेम थ्योरिटिक भावना है जो नियंत्रण सिद्धांत में किए गए somethings के साथ निकटता से मेल खाती है, अर्थात्, नियंत्रणीय और बेकाबू क्रियाओं के बीच का अंतर दो अलग-अलग खिलाड़ियों द्वारा खेले जाने वाले कार्यों के रूप में हो सकता है। मुझे यकीन नहीं है कि उस क्षेत्र में कुछ किया गया है या नहीं। कनेक्शन काफी स्पष्ट लगता है।

एक अंतिम कनेक्शन जो खोज के लायक हो सकता है वह नियंत्रण सिद्धांत और महामारी तर्क के बीच है। कनेक्शन को गेम्स सादृश्य के माध्यम से देखा जा सकता है। प्रत्येक पार्टी को क्या पता है? नियंत्रण प्रणाली में उपयुक्त परिणाम प्राप्त करने के लिए वे इसका उपयोग कैसे कर सकते हैं?


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रोबोटिक्स (या जैसा कि यह सब बहुत बार कहा जाता है, इन दिनों, "साइबरफिकल सिस्टम") समस्याओं का एक अच्छा स्रोत है जिसके लिए नियंत्रण सिद्धांत और एल्गोरिदम दोनों की आवश्यकता होती है। एक अच्छे परिचय के लिए स्टीव लावेल की योजना एल्गोरिदम देखें ।


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सामाजिक पसंद कई क्षेत्रों के चौराहे पर एक अच्छा क्षेत्र लगता है: नियंत्रण सिद्धांत, जटिलता, आदि इसके अलावा, यह हमेशा आश्चर्य होता है (मेरा मतलब है) यह देखने के लिए कि अर्थशास्त्र के विभाग से लोगों की समस्याएं लगभग हैं वही जो हम हल करने की कोशिश कर रहे हैं ... मेरा विश्वास करो, यह उनके साथ एक कॉफी होने के लायक है (और उन्हें भुगतान करने दें, वे बुरा नहीं मानेंगे;))।


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पता लगाने के लिए एक अच्छा क्षेत्र इष्टतम नियंत्रण का सिद्धांत हो सकता है (यानी, कुछ दिए गए लागत फ़ंक्शन को कम करते हुए एक प्रणाली को नियंत्रित करना), जिसे मुख्य रूप से रिचर्ड बेलमैन द्वारा विकसित किया गया था, साथ में गतिशील प्रोग्रामिंग प्रतिमान, जो अब कंप्यूटर विज्ञान में सर्वव्यापी है।

इष्टतम नियंत्रण का एक बहुत ही उपयोगी अनुप्रयोग मार्कोव निर्णय प्रक्रियाओं में पाया जाता है, जैसे: एक गतिशील प्रणाली को एक मार्कोव श्रृंखला द्वारा तैयार किया जाता है जिसे कुछ स्वीकार्य नीतियों का उपयोग करके बदला जा सकता है। लागत संक्रमण और / या नियंत्रण के लिए दी जाती है और एक आम तौर पर एक नीति खोजने में दिलचस्पी होती है जो परिमित / अनंत लौकिक क्षितिज के लिए कुल / औसत / रियायती लागत को कम करती है। यह पूरा किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, सिस्टम के लिए एक उपयुक्त हैमिल्टन-जैकोबी-बेलमैन समीकरण तैयार करके और फिर इसे गतिशील प्रोग्रामिंग के माध्यम से हल करना (सिस्टम के आधार पर कई अन्य तरीके मौजूद हैं)।

इसलिए एक प्राकृतिक अनुप्रयोग स्टोचस्टिक ऑप्टिमाइज़ेशन सेटिंग्स में है जिसमें डायनेमिक सिस्टम को मार्कोवियन के रूप में मॉडल किया जा सकता है। इष्टतम नियंत्रण के लिए एक मानक संदर्भ है:

  • दिमित्री पी। बर्थसेकस, डायनामिक प्रोग्रामिंग एंड ऑप्टिमल कंट्रोल , एथेना साइंटिफिक।

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नियंत्रण लूप एल्गोरिदम की अपनी पसंद के मापदंडों को ट्यून करने के लिए ऑप्टिमाइज़िंग एल्गोरिदम (जैसे कि सिलेक्टेड एनीलिंग या जेनेटिक) का उपयोग कैसे करें?

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