क्या NP में

Question

क्या में NP ?$DTIME(n^{poly\log n})$

Answer 1

$DTIME(n^{polylogn})$ कहा जाता है$QP$ (अर्ध बहुपद)।

पी ≠ एन $NP\not \subset QP$$P\neq NP$

कुछ सामान्य अनुमान, जैसे घातीय समय परिकल्पना अर्थ है ।$NP\not \subset QP$

Comments

आप कहते हैं कि "कुछ सामान्य अनुमान ..."। ईटीएच के अलावा अन्य क्या हैं? मुझे बहुत दिलचस्पी है क्योंकि मैं वर्तमान में एनपी और क्यूपी से संबंधित काम कर रहा हूं - कम से कम मुझे आशा है कि ...

— मैट ग्रॉफ

Answer 2

एक और अच्छा विश्वास करने का कारण $NP\not\subseteq QP$ वह यह है कि $NP\subseteq QP$ तात्पर्य $EXP=NEXP$ , और बाद है अत्यधिक संभावना नहीं सोचा। इस निहितार्थ को एक पैडिंग तर्क द्वारा साबित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कागज में प्रस्ताव 2 के प्रमाण में देखें:

एच। बर्मन और एस। होमर, "सुपरपोलिनोमियल सर्किट, लगभग विरल ओर्कल्स और घातीय पदानुक्रम," सॉफ्टवेयर टेक्नोलॉजी और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान की नींव, स्प्रिंगर एलएनसीएस वॉल्यूम। 652, 1992, पीपी। 116-127, पीडीएफ

Comments

मुझे यह जवाब बहुत पसंद है। आरबी के उत्तर को देखते हुए, यह मुझे आश्चर्यचकित करता है कि क्या, यदि कोई हो, ईटीएच और धारणा ई के बीच का संबंध है । $\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

— जोशुआ ग्रोको

@ जोशुआ मैंने इस बारे में साहित्य नहीं खोजा, लेकिन, मुझे लगता है, ईटीएच का कोई भी उल्लंघन संभवत: उच्च स्तर पर कुछ पतन का कारण बनता है। मुझे लगता है, स्तर "कितनी दृढ़ता से" निर्भर करता है कि ईटीएच का उल्लंघन किया जाता है, और अधिक नाटकीय ढहते हुए मजबूत उल्लंघन। जैसा कि उत्तर में कहा गया है, के मजबूत ईटीएच उल्लंघन ई का मतलब है$NP\subseteq QP$ । यदि हमएक माइलेजउल्लंघन करते हैं, जैसे कि यह मान लेना कि N P , Q P से बड़ा उप-वर्गीय श्रेणी में है, तो पतन संभवत: ऊपर की ओर स्थानांतरित हो जाता है (जैसे, डबल घातीय वर्ग या इससे भी अधिक)।$EXP=NEXP$$NP$$QP$

— एंड्रास फरगो

Thansk, लेकिन मैं ईटीएच और ई एक्स पी but एन ई एक्स एक्स पी के बीच किसी भी तरह से सीधे निहितार्थ के बारे में पूछ रहा था । अब हम दो जवाब है - ETH का तात्पर्य एन पी ⊈ क्यू पी और एन ई एक्स पी ≠ ई एक्स पी का तात्पर्य एन पी ⊈ क्यू पी - और मैं उत्सुक था अगर एक अन्य का एक परिणाम था। $\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

— जोशुआ ग्रोचो

दुर्भाग्य से, मुझे प्रत्यक्ष निहितार्थ के बारे में पता नहीं है। एक अन्य नोट पर, यह काफी दिलचस्प है कि ईटीएच उल्लंघन न केवल सर्किट के घावों के मामले में, बल्कि पतन को भी अलग कर सकते हैं। रेयान विलियम्स (पीडीएफ) का एक पेपर साबित करता है कि थोड़ी सी भी ईटीएच उल्लंघन सर्किट को कम करने के लिए कुछ कुख्यात रूप से कठिन साबित होगा।

— एंड्रास फरगो