लिनिअल, श्राइबमैन क्वांटम संचार जटिलता पर कम होने का कोई सबूत तंग नहीं है?

Question

जहाँ तक मुझे पता है, Linial और Shraibman द्वारा दिया गया फ़ैक्टराइजेशन मानदंड अनिवार्य रूप से क्वांटम संचार जटिलता के लिए जाना जाने वाला एकमात्र निचला बाउंड है (या कम से कम यह अन्य सभी को सब्सक्राइब करता है)। क्या इस बाध्यता के खिलाफ कोई सबूत है?

गुणन आदर्श बाध्य (भी बुलाया बाध्य) मैं की बात की प्रमेय 13 है Linial, Shraibman 2008 । वास्तव में, यह बाउंड क्वांटम संचार जटिलता से पूर्वाग्रह में कमी से 2-खिलाड़ी XOR गेम डेगरे, एट अल में आता है। 2008 । इस कारण से यह उम्मीद की जा सकती है कि एक्सयूआर गेम से कोई संबंध नहीं होगा क्योंकि संचार के साथ भी इसका कोई लेना-देना नहीं है। अधीर के लिए, ट्रॉय ली द्वारा कुछ स्लाइड्स में एक संक्षिप्त अवलोकन दिया गया है ।$\gamma_2$

की शुरूआत पाठ जैन Klauck 2010 का कहना है कि जानकारी सैद्धांतिक तकनीक कुछ प्रतियोगिता की पेशकश कर सकते हैं लेकिन यह ज्ञात नहीं है इन हरा चाहे बाध्य। तो यह है कि, प्रतीत होता है कि कुछ साल पहले के रूप में कम से कम, γ 2 सबसे अच्छी तकनीक था। लेकिन मैं यह जानना चाहूंगा कि क्या किसी फ़ंक्शन का एक विशिष्ट उदाहरण भी माना जाता है कि क्वांटम संचार जटिलता complex 2 बाउंड से अधिक है ।$\gamma_2$$\gamma_2$$\gamma_2$

Comments

पूर्णता के लिए, क्या आप परिणाम का लिंक प्रदान कर सकते हैं?

— सुरेश वेंकट

@ सुरेश वेंकट: मैंने कुछ लिंक और प्रसंग जोड़े हैं।

— डैन स्टाहलेके

+1। यह ठीक उसी तरह का सवाल है जब मुझे नहीं पता होगा कि CSTheory मौजूद नहीं थी या नहीं।

— रॉबिन कोठारी

Answer 1

$\gamma_2$$\gamma_2$

$\gamma_2$

Comments

धन्यवाद। मैंने इस पहलू के बारे में नहीं सुना था।

— दान स्टालेक

$\gamma_2$

@ रोबिनकोठारी, हां, यह सही है। क्यूसीएमए संचार लागत कम है क्योंकि बीक्यूपी संचार, हमें क्यूसीएमए ऊपरी बाउंड और अधिक (अधिक तंग) बीक्यूपी कम बाउंड की आवश्यकता है।

— मार्कोस विलगरा

या शायद वे एक ही हैं?

— मार्कोस विलगरा

@MarcosVillagra: मुझे समझ नहीं आया। Disjointness का पूरक एनपी में है, और इसलिए QCMA में। हालाँकि, Disjointness (या इसके पूरक) में क्वांटम संचार जटिलता में एक मजबूत घातीय कम है। क्या यह अलग BQP और QCMA नहीं है?

— रोबिन कोठारी