अध्याय 13 में नैन्सी लिंच की पुस्तक "डिस्ट्रिब्यूटेड अल्गोरिद्म" की "एटॉमिक ऑब्जेक्ट्स" को रैखिकता (जिसे एटमॉसिटी भी कहा जाता है) एक सुरक्षा संपत्ति साबित होती है। कहने का तात्पर्य यह है कि इसकी संबंधित ट्रेस प्रॉपर्टी गैर-रिक्त, उपसर्ग-बंद और सीमा-बंद है , जैसा कि धारा 8.5.3 में परिभाषित है। अनौपचारिक रूप से, एक सुरक्षा संपत्ति की व्याख्या अक्सर यह कहते हुए की जाती है कि कुछ विशेष "खराब" चीज कभी नहीं होती है।
इसके आधार पर, मेरी पहली समस्या इस प्रकार है:
एक सुरक्षा संपत्ति के रूप में रेखीयता के फायदे क्या हैं? क्या साहित्य में इस तथ्य पर आधारित कुछ परिणाम हैं?
सेफ्टी प्रॉपर्टी और लाईनेस प्रॉपर्टी के वर्गीकरण के अध्ययन में, यह सर्वविदित है कि सेफ्टी प्रॉपर्टी को एक उपयुक्त टोपोलॉजी में बंद सेट के रूप में जाना जा सकता है। आमिर पन्नेली एट अल द्वारा 1993 में "द सेफ्टी-प्रोग्रेस प्रोग्रेसिफिकेशन" पेपर में । , एक मीट्रिक टोपोलॉजी को अपनाया जाता है। विशेष रूप से, एक संपत्ति (परिमित या अनंत) वर्णमाला से अधिक शब्दों का एक सेट है Σ । संपत्ति एक ( Φ ) के सभी अनंत शब्द होते हैं σ ऐसा है कि सभी के उपसर्गों σ एक ( Φ ) = एक ω + एक + ख ω के हैं । उदाहरण के लिए, यदि Φ = एक + ख * , तो । एक infinitary संपत्ति एक होने के लिए परिभाषित किया गया है सुरक्षा संपत्ति यदि Π = एक ( Φ ) कुछ finitary संपत्ति के लिए Φ । मीट्रिक घ ( σ , σ ' ) अनंत शब्दों के बीच σ और σ ' अगर वे समान हैं 0 होने के लिए परिभाषित किया गया है, और घ ( σ , σ ' ) = 2 - अन्यथा, जहाँjसबसे लंबी सामान्य उपसर्ग की लंबाई है जिस पर वे सहमत हैं। इस मीट्रिक के साथ, सुरक्षा संपत्ति को स्थैतिक रूप से बंद सेट के रूप में विशेषता दी जा सकती है।
यहाँ मेरी दूसरी समस्या आती है:
वर्णक्रमीयता को बंद सेट के रूप में कैसे चिह्नित करें? विशेष रूप से, अंतर्निहित सेट क्या है और टोपोलॉजी क्या है?
The metric d induces a topology (e.g., page~119 of [1]) where the ϵ-balls...
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