शून्य त्रुटि यादृच्छिक संचार जटिलता बनाम नियतात्मक संचार जटिलता

यह ज्ञात है कि त्रुटि के लिए यादृच्छिक संचार जटिलता की औसत स्थिति परिभाषा और औसत केस परिभाषा बराबर हैं। लेकिन जब त्रुटि , तो सबसे खराब स्थिति यादृच्छिक संचार जटिलता निर्धारक संचार जटिलता के समान होती है। $\Theta(1)$ $0$

किसी भी फ़ंक्शन को सुपर-निरंतर नियतात्मक संचार जटिलता लेकिन निरंतर शून्य त्रुटि यादृच्छिक संचार जटिलता के लिए जाना जाता है?

अधिक सामान्यतः, एक गवाह समारोह क्या है जो नियतात्मक संचार जटिलता और शून्य-त्रुटि यादृच्छिक संचार जटिलता को अलग करता है?

किसी भी मदद की सराहना की है।

communication-complexity

— sagnik
स्रोत

आप विपरीत (छोटे यादृच्छिक, लेकिन बड़े निर्धारक) का मतलब है?

— नोम

हां, उस गंदगी के लिए बेहद खेद है। मैं निरंतर शून्य त्रुटि यादृच्छिक संचार जटिलता लेकिन सुपर निरंतर नियतात्मक संचार जटिलता चाहता हूं। मैं टी देख रहा था की समस्या

में सेट disjointness। के रूप में

और Hastad-Wigderson प्रोटोकॉल पहले से ही के लिए एक तरफा प्रोटोकॉल देता

लागत का सेट disjointness

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$ समस्या एक निरंतर लागत को प्रमाणित करने के लिए उबलती है, जो बिना के-सेट-असंगति के लिए एकतरफा ऊपरी सीमा में यादृच्छिक त्रुटि होती है। वहाँ पहले से ही एक परिणाम है?

— सागनिक

दरअसल, आकार के सेट में से distjointness के लिए से बाहर आइटम, यह ज्ञात है कि -त्रुटि संचार जटिलता बेतरतीब है है, जबकि नियतात्मक जटिलता है । $\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

याद रखें कि फेरर यादृच्छिक जटिलता के बाद से गैर-निर्धारक और सह-गैर-नियतात्मक जटिलताओं द्वारा नीचे से घिरा हुआ है , क्योंकि अधिकांश द्विघात अंतर हो सकता है। $0$

देखें: http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— नोम
स्रोत

बहुत बहुत धन्यवाद। जो मैं जानना चाहता हूं, वह पूरी तरह से उत्तर देता है।

— 19

क्षमा करें, मैं ऐसा करूंगा।

— नागिन