टीसीएस में दिलचस्प परिणाम जो तकनीकी पृष्ठभूमि के बिना प्रोग्रामर को आसानी से समझाए जा सकते हैं


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मान लीजिए कि आप ऐसे प्रोग्रामर से मिल रहे हैं, जिन्होंने कुछ प्रोफेशनल प्रोग्रामिंग कोर्स (/ सेल्फ थिंक) लिए हैं, लेकिन यूनिवर्सिटी स्तर के गणित का अध्ययन नहीं किया है।

उन्हें टीसीएस की सुंदरता दिखाने के लिए, मैं टीसीएस से आने वाले कुछ अच्छे परिणाम / खुले प्रश्न इकट्ठा करना चाहता हूं, जिन्हें आसानी से समझाया जा सकता है।

इस उद्देश्य के लिए एक अच्छा उम्मीदवार (IMHO) दिखा रहा है कि रुकने की समस्या निर्णायक नहीं है। एक अन्य तुलना आधारित छँटाई के चल रहे समय पर एक कम बाउंड दिखा रहा होगा (हालांकि यह थोड़ा सा धक्का है जो मैं उनसे समझने की उम्मीद करता हूं)।

मैं स्पष्टीकरण पी = एनपी समस्या से 10 वर्ष पुराने विचारों का भी उपयोग कर सकता हूं , यह मानते हुए कि उनमें से कुछ अपरिचित हैं।

तो, प्रश्न होना चाहिए:

(0. सुंदर)

  1. (सबसे अधिक) हाई स्कूल गणित के साथ व्याख्या करने योग्य।
  2. (अधिमानतः) पेशेवर प्रोग्रामिंग पाठ्यक्रमों (सी ++ / जावा / वेब / आदि के लिए) में दिखाए जाने के लिए पर्याप्त नहीं है।)

क्या यह पूरी तरह से राय आधारित नहीं है?
डेविड रिचेर्बी

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मुझे लगता है कि यह एक अच्छा सवाल है। इसी तरह, मैथोवेटफ्लो पर फलदायी सवाल: mathoverflow.net/questions/47214/…mathoverflow.net/questions/56547/applications-of-mathematics
usul

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कुछ हद तक "टीसीएस के डिनर टेबल विवरण" के समान । imho मेरा पसंदीदा शैनन द्वारा सिद्ध किए गए कठिन कार्यों का अस्तित्व है, लेकिन 1/2 शताब्दी से अधिक के बाद किसी भी विशेष कठिन कार्यों का लगभग कोई रचनात्मक प्रमाण नहीं है ....
vzn

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प्रोग्रामरों का उल्लेख करने के लिए हमेशा क्वीन का अस्तित्व मज़ेदार होता है।
डेनिस

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शायद यह सामुदायिक विकि होना चाहिए?
सुरेश वेंकट

जवाबों:


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रुकने की समस्या के अलावा, मैं चर्चा करने का सुझाव देता हूं:

चावल की प्रमेय। विकिपीडिया पर कुछ व्याख्या थोड़ा शब्दजाल-भारी है, लेकिन यह आम तौर पर इसके अलावा समझने के लिए एक कठिन प्रमेय या प्रमाण नहीं है; यह एंटी-वायरस सॉफ़्टवेयर जैसी वास्तविक दुनिया की अवधारणाओं के लिए बहुत अधिक प्रासंगिक है। सबूत के बारे में हैल्टिंग समस्या के प्रमाण के रूप में शामिल है (और वास्तव में समस्या को रोकने की अनिच्छा पर निर्भर करता है)। मूल रूप से, बस यह समझें कि "कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन" एक ट्यूरिंग मशीन या कंप्यूटर प्रोग्राम है।


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मुझे नहीं लगता है कि फैक्टरिंग की कठोरता को आरएसए सुरक्षा के लिए जाना जाता है।
साशो निकोलेव

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क्रिप्टो की मेरी जानकारी में यह एक महत्वपूर्ण अंतर था। यह बात बताने के लिए धन्यवाद; मैंने अपना उत्तर संपादित किया।
फिलिप व्हाइट

1
यदि आप रुचि रखते हैं, तो आप इसे देख सकते हैं: crypto.stanford.edu/~dabo/papers/no_rsa_red.pdf । हालाँकि, आपका उदाहरण एक अच्छा था, भले ही विवरण गलत थे। डिफी-हेलमैन के लिए, असतत लॉग के समतुल्य कई चक्रीय समूह के लिए जाना जाता है, यकीनन व्यावहारिक अनुप्रयोगों में उपयोग किए जाने वाले लोगों सहित: साइटेसरएक्स.स्ट.प्सु.ड्यू / सीडॉक / डॉकडॉईईईईई । इसके अलावा, डिफी-हेलमैन वास्तव में आरएसए, आईएमओ की तुलना में व्याख्या करना आसान है
साशो निकोलेव

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मुझे लगता है कि - स्वतंत्र रूप से पी बनाम एनपी प्रश्न से - कुक-लेविन प्रमेय (और एनपी-पूर्णता की संबंधित धारणा) एक और बहुत अच्छा उम्मीदवार है; यदि आपके पास सैट के लिए एक (कुशल) सॉल्वर है तो आपके पास एनपी में किसी भी समस्या के लिए एक (कुशल) सॉल्वर है .... और आप कम से कम मेरे लिए कुछ आश्चर्यचकित कर सकते हैं:

  • ax12+bx2+c=0
  • एक सुडोकू हल करना;
  • एक ग्राफ में एक हैमिल्टन मार्ग खोजना;
  • एक सबसेट योग को हल करना;
  • और कई अन्य (वास्तविक जीवन) समस्याएं ...

कुछ अर्थों में "समतुल्य समस्याएं" हैं; इसलिए यदि आपका बॉस आपसे कंटेनर में बक्से पैक करने के लिए एक कार्यक्रम बनाने के लिए कहता है ... तो आप उसे माइनस्वीपर सॉल्वर दे सकते हैं ... :-)


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एक मजेदार उदाहरण और मनोरंजक एक वांग टाइलों की टाइलिंग समस्या की अनिर्वायता है। परिणाम वांग टाइलों का उपयोग करके ट्यूरिंग मशीनों के एक सरल सिमुलेशन द्वारा हाल्टिंग समस्या की अनिर्वायता से सीधे प्रभावित होता है। दिलचस्प बात यह है कि वांग टाइलों के लिए टाइलिंग की समस्या की अवांछनीयता के परिणामस्वरूप सुंदर परिणाम आए हैं कि टाइल सेट हैं जो प्लेन को केवल एपेरियोडायली बनाते हैं।

वांग ने अनुमान लगाया कि प्रत्येक टाइल उस टाइल को सेट करती है जो विमान में आवधिक टाइलिंग होनी चाहिए। इसलिए, अनुमान लगाने का अर्थ है कि टाइलिंग समस्या निर्णायक है। बाद में, बर्गर ने टाइलिंग समस्या की अनिर्वायता को साबित कर दिया, जिसने टाइल सेट के अस्तित्व को इंगित किया था कि विमान केवल एपेरियोडायसी।

NPNP


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पसंदीदा यहाँ और कहीं से एकत्र की


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कुछ गहरे TCS कोणों के साथ एक और बहुत महत्वपूर्ण एल्गोरिथ्म: पेजरैंक
vzn
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