क्या कठिन भाषाओं की सीमा आसान हो सकती है?

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निम्नलिखित सभी एक साथ पकड़ कर सकते हैं?

सभी धनात्मक पूर्णांक लिए में समाहित है। $L_s$ $L_{s+1}$ $s$
भर में परिमित शब्द की भाषा है । $L = \bigcup_s L_s$ $\{0,1\}$
कुछ जटिलता वर्ग और लिए उपयुक्त कमी की धारणा जैसे कि प्रत्येक , लिए कठिन । $C$ $C$ $s$ $L_s$ $C$

cc.complexity-theory complexity-classes reductions

— आंद्रस सलामन
स्रोत

1

क्या यह काम कर सकता है? एक गणना

को देखते हुए

की (बाइनरी एन्कोडेड) बूलियन सूत्रों परिभाषित

जहां

पहले स्थान पर है

गणन में unsatisfiable सूत्रों?

φ_{1}, φ_{2}, . . .

$\varphi_1, \varphi_2,...$

L_{s} = S A T \cup {φ_{i_{1}}, . . ., φ_{i_{s}}}

$L_s = SAT \cup \{ \varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}\}$

φ_{i_{1}}, . . ., φ_{i_{s}}

$\varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}$

s

$s$

— मारजियो दे ब्यासी

यह काम करने लगता है, शायद यह एक जवाब है?

— आंद्र सलाम

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मुझे लगता है कि हम सिर्फ कुछ आधार भाषा के साथ शुरू कर सकते हैं , तो लेने के और । $L$ $L_0 = L$ $L_{s+1} = L_s \cup \{0,1\}^{s+1}$

यह है कि, प्रत्येक का मिलन है अप करने के लिए लंबाई के सभी तार के साथ । प्रत्येक कम से कम जितना कठिन है लेकिन कोई कठिन (एक विषम अर्थ में) नहीं है, यह मानते हुए कि हम भरोसा कर सकते हैं । $L_s$ $L$ $s$ $L_s$ $L$ $s$

मैं भी है, इसलिए प्रत्येक विपरीत "सीमा" के बारे में सोचा में निहित है , और आसान है जबकि प्रत्येक कठिन है। लेकिन मुझे लगता है कि हम केवल एक कठिन (लेकिन गणनीय) भाषा शुरू कर सकते हैं और प्रत्येक चरण पर एक शब्द निकाल सकते हैं; चौराहा खाली होना चाहिए (हर शब्द को अंततः हटा दिया जाता है)। $L_{s+1}$ $L_s$ $L = \cap_s L_s$ $L_s$ $L_0$

— usul
स्रोत

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मार्ज़ियो और यूसुल के उत्तरों को जोड़ने के लिए: एक ही किया जा सकता है, भले ही किसी को भी आवश्यकता हो कि और बीच अंतर एक अनंत सेट है (जो कि प्रश्न को कम तुच्छ उत्तर देने का प्रयास करने का एक तरीका है। लेकिन, जैसा कि हम देखते हैं, काम नहीं करता है)। चलो । फिर और $L_s$ $L_{s+1}$ $D_n = \{ x \in \{0,1\}^* : 1x \text{ is the binary expansion of an integer divisible by } n\}$ $L_0 = L$ को चाल चाहिए। $L_{s+1} = L_s \cup D_s$

(किसी भी निश्चित , यदि , कहते हैं, CLIQUE, तो SAT से CLIQUE में कटौती करना और इसे पैडिंग जैसी किसी चीज़ से संशोधित करना अपेक्षाकृत आसान होना चाहिए ताकि यह अभी भी SAT से CLIQUE कमी हो ।) $s$ $L$ $\cup D_s$

— जोशुआ ग्रोचो
स्रोत

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$\varphi_1, \varphi_2,...$ $L_s = SAT \cup \{ \varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}\}$ $\varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}$ $s$

$L_s$ $NP$ $\varphi$ $x_i$ $\varphi \lor x_1 \lor ... \lor x_n$ $i_s$

— मारजियो दे बियासी
स्रोत

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L

$L$

L

$L$

L^{'}

$L'$

L \cup L^{'}

$L \cup L'$

@ AndrásSalamon: आप कठोरता प्रमाण के बारे में सही हैं: -S! हालांकि मुझे लगता है कि एक "सही" एन्कोडिंग (एन और सभी वैध फ़ार्मुलों के बीच एक आक्षेप) बहुपद समय में संभव और गणना योग्य है।

— मार्जियो डी बियासी