मैक्सिम-सैट के बहुपत्नी समय के ठोस उदाहरण

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समस्या मैक्स-सत आपको एक CNF सूत्र के असाइनमेंट को खोजने के लिए कहती है जो यथासंभव अधिक क्लॉज को संतुष्ट करता है।

सरल समस्या SAT के लिए कई ज्ञात विशेष मामले हैं जिन्हें बहुपद समय में हल किया जा सकता है, जैसे हम बहुपद में 2-SAT हल कर सकते हैं।

मैक्स-सत के लिए स्थिति अलग है क्योंकि मैक्स-सत एनपी-हार्ड है यहां तक कि 2-सीएनएफ फॉर्मूलों के लिए (प्रत्येक क्लॉज में केवल 2 चर शामिल हैं)।

क्या कोई विशेष विशेष इनपुट है जिसके लिए मैक्स-सत बहुपद है?

विशेष रूप से मुझे मैक्स-सत को हल करने के लिए एक मानक संदर्भ में दिलचस्पी होगी, जब अंकगणित ग्राफ ने ट्रेविद को बाध्य किया है।

sat treewidth max2sat

— मार्टिन वात्सल
स्रोत

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प्लानर मैक्स-कट, मैक्स-कट का एक विशेष मामला है, जो (एक अर्थ में) अधिकतम-2-बैठ का एक विशेष मामला है।

— जुक्का सूमेला

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यह आपकी अधिकतम-सैट समस्या का सीधे जवाब नहीं देता है लेकिन संदर्भ आपको पूर्ण उत्तर के लिए मार्गदर्शन कर सकते हैं।

Szeider से पता चला है कि जब घटना ग्राफ के treewidth द्वारा पैरामीटरित की जाती है तो संतुष्टि ider xed- पैरामीटर ट्रैक्टेबल होती है। समीर और स्ज़ाइडर ने एक programming cient डायनामिक प्रोग्रामिंग एल्गोरिथम दिया।

संदर्भ

एस। Siderider। SAT के SAT xed- पैरामीटर ट्रैकेबल पैरामीटर पर। प्रोक में। 6 वीं अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन थ्योरी एंड एप्लीकेशन ऑफ सतीस ﬁ क्षमता (SAT'03), चयनित और संशोधित पेपर्स, वॉल्यूम। एलएनसीएस का 2919, पृष्ठ 188–202। स्प्रिंगर-वेरलाग, 2004।

एम। समीर और एस। स्ज़ाइडर। प्रस्ताव मॉडल की गिनती के लिए एल्गोरिदम। प्रोक में। लॉजिक ऑन प्रोग्रामिंग, आरती ence सियाल इंटेलिजेंस एंड रीजनिंग (LPAR'07), खंड पर 14 वाँ अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन। एलएनसीएस का 4790, पृष्ठ 484-498। स्प्रिंगर-वेरलाग, 2007।

समीर और स्ज़ाइडर, फिक्स्ड-पैरामीटर ट्रैक्टिबिलिटी। ए। बीरे, एम। ह्युले, एच। वैन मारेन और टी। वाल्श, संपादकों, हैंडबुक ऑफ सतीस Sat की क्षमता, भाग 1, अध्याय 13. आईओएस प्रेस में

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी
स्रोत

मुझे पता है कि स्टीफन सेज़ाइडर्स में से कुछ काम करते हैं, हाल ही के एक पेपर से पता चलता है कि # एसएटी बहुपद है जब उकसावे के ग्राफ ने क्लिक-चौड़ाई को बांधा है जो कि बाउंडेड ट्री-चौड़ाई पर भी लागू होता है (हालांकि यहां हमारे पास एफपीटी के बजाय XP रनटाइम है)। फ्रेडरिक स्लिवोव्स्की और स्टीफन स्ज़ाइडर, बाउंडेड क्लिक-विथथ, एल्गोरिदम और कम्प्यूटेशन, वॉल्यूम के फॉर्मूले के लिए मॉडल काउंटिंग। 8283, पृ। 677-687, एलएनसीएस, 2013 मुझे पता है कि इस प्रकार के परिणाम अक्सर मैक्स-सैट में तब्दील हो जाएंगे, लेकिन यह बहुत आसान होगा एक संदर्भ है जहां यह पहले से ही खुद को करने के बजाय किया जाता है।

— मार्टिन वत्सलेले

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हमें इस तरह की एक संपत्ति मिली:

$F$ $F$ $x$ $C$ $x$ $C$ $C$ $C$ $x$ $x$

देखें: http://arxiv.org/abs/1402.6485

क्या कोई अन्य ऐसे गुण ज्ञात हैं?

— मार्टिन वात्सल
स्रोत