मैंने इस उत्तर को मैथ्यूवरफ्लो पर विस्तारित जवाब के साथ गिल कलाई के सामुदायिक विकि प्रश्न "[क्या है] ए बुक यू लाइक लाइक टू राइट " लिखा है।
विस्तारित उत्तर टीसीएस और क्यूआईटी में मौलिक मुद्दों को चिकित्सा और पुनर्योजी चिकित्सा में व्यावहारिक मुद्दों से जोड़ना चाहता है।
यह उत्तर
पीटर शोर के उत्तर का विस्तार करता है , जो टीसीएस और भौतिकी में मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों की भूमिकाओं पर चर्चा करता है।
AMS के
बुलेटिन में दो हालिया सर्वेक्षण मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों के लिए प्रासंगिक हैं, और दोनों सर्वेक्षण अच्छी तरह से लिखे गए हैं, पे-वॉल प्रतिबंधों से मुक्त हैं, और गैर-विशेषज्ञों के लिए उचित रूप से सुलभ हैं:
लैंड्सबर्ग के सर्वेक्षण के लिए गणितीय क्षेत्र सेग्रे किस्में की प्रमुख किस्में हैं , जबकि पेलायो और एनओओसी के सर्वेक्षण के लिए अखाड़ा चार-आयामी सहानुभूति से कई गुना अधिक है ... यह सराहना करने में थोड़ी देर लगती है कि ये दो शंकुधारी दोनों मैट्रिक्स उत्पाद राज्य हैं, जैसा कि एक कम्प्यूटेशनल परिप्रेक्ष्य से क्रमशः देखा जाता है। (लैंड्सबर्ग) और एक ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य (पलेयो और न्योक)। इसके अलावा, पैलेयो और नॉक ने अपने सर्वेक्षण में बेबीलोन, कैंटिनी, और डौकोट के ए- जैमन्स -कमिंग्स मॉडल के एक अर्ध-शास्त्रीय अध्ययन की चर्चा की (जिसमें यह ध्यान दिया गया कि जेन्स-कमिंग्स मॉडल अक्सर संघनित पदार्थ भौतिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग के साहित्य में सामने आता है। )।
इनमें से प्रत्येक संदर्भ दूसरों को रोशन करने के लिए दूर जाता है। विशेष रूप से, यह हमारे अपने (बहुत ही व्यावहारिक) स्पिन डायनेमिक गणनाओं में मददगार रहा है कि सराहना करने के लिए कि क्वांटम राज्य-रिक्त स्थान को साहित्य में विभिन्न रूप से टेनर नेटवर्क स्टेट्स, मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों और सेग्रे किस्मों के सेकेंट किस्मों को काफी संपन्न माना जाता है। विलक्षणताओं के साथ जिसका बीजगणितीय, सहानुभूतिपूर्ण और रीमेनियन संरचना वर्तमान में बहुत ही अपूर्ण रूप से समझी जाती है (जैसा कि पिलायो और नोक समीक्षा)।
हमारे इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए, लैंड्सबर्ग / बीजगणितीय ज्यामिति दृष्टिकोण , जिसमें क्वांटम गतिकी के राज्य-स्थान को एक वेक्टर अंतरिक्ष के बजाय एक बीजीय विविधता के रूप में देखा जाता है, सबसे गणितीय रूप से प्राकृतिक रूप से उभर रहा है। यह हमारे लिए आश्चर्य की बात है, लेकिन आम तौर पर कई शोधकर्ताओं के साथ, हम पाते हैं कि बीजीय ज्यामितीय का टूलसेट व्यावहारिक क्वांटम सिमुलेशन को मान्य और तेज करने में प्रभावी रूप से प्रभावी है।
क्वांटम सिमुलेशनवादियों को वर्तमान में बहुत अधिक मात्रा में क्वांटम सिमुलेशन का आनंद लेने की उम्मीद है क्योंकि हम उम्मीद करने के लिए किसी भी ज्ञात कारण से बहुत बेहतर प्रदर्शन करते हैं। जैसा कि गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी एक साझा समझ पर आते हैं, यह पहेली निश्चित रूप से कम हो जाएगी और आनंद निश्चित रूप से रहेगा। अच्छा! :)