टीसीएस में भौतिकी के परिणाम?


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यह स्पष्ट लगता है कि सैद्धांतिक भौतिकी के परिणामों से सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के कई उप-क्षेत्र काफी प्रभावित हुए हैं। इसके दो उदाहरण हैं

  1. क्वांटम गणना
  2. सांख्यिकीय यांत्रिकी परिणाम जटिलता विश्लेषण / अनुमानी एल्गोरिदम में उपयोग किया जाता है।

तो मेरा सवाल यह है कि क्या कोई ऐसा प्रमुख क्षेत्र है जो मुझे याद आ रहा है?

मेरी प्रेरणा बहुत सरल है: मैं एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी हूं जो क्वांटम जानकारी के माध्यम से टीसीएस में आया है और मैं अन्य क्षेत्रों की तरह उत्सुक हूं जहां दो क्षेत्रों में ओवरलैप होता है।

यह एक अपेक्षाकृत नरम सवाल है, लेकिन मेरा मतलब यह नहीं है कि यह एक बड़ी सूची प्रकार का प्रश्न है। मैं उन क्षेत्रों की तलाश कर रहा हूं जहां ओवरलैप महत्वपूर्ण है।


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मुझे नहीं पता कि जटिल सिस्टम की गणना होती है, इसलिए मैं अभी तक उत्तर के रूप में पोस्ट नहीं कर रहा हूं। यह एक क्षेत्र है जिसमें सामाजिक नेटवर्क विश्लेषण और सामान्य रूप से नेटवर्क के साथ बहुत कुछ किया जाता है, और भौतिकविदों द्वारा बड़ी संख्या में आक्रमण किया गया है, जो आंकड़ों और ऊष्मप्रवैगिकी से हथियार लाते हैं। चाहे वह भौतिकी द्वारा आक्रमण किया गया हो, एक अलग कहानी है।
सुरेश वेंकट

मुझे लगता है कि यह मायने रखता है।
जो फिट्जसिमों 13

जवाबों:


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खोज तकनीक सिम्युलेटेड एनीलिंग धातु विज्ञान में annealing की शारीरिक प्रक्रिया से प्रेरित है ।

एनीलिंग एक ऊष्मा उपचार है जहां उपचार किए जा रहे पदार्थ की ताकत और कठोरता नाटकीय रूप से बदल सकती है। अक्सर इसमें पदार्थ को अत्यधिक तापमान तक गर्म करना और फिर इसे धीरे-धीरे ठंडा करने की अनुमति देना शामिल है।

खोज की प्रक्रिया में यादृच्छिकता (तापमान) की एक डिग्री को शामिल करके खोज स्थानों में स्थानीय मिनीमा / मैक्सिमा से बचने की नकली गणना से बचा जाता है। जैसे-जैसे खोज प्रक्रिया आगे बढ़ती है, तापमान धीरे-धीरे ठंडा हो जाता है, जिसका अर्थ है कि खोज में यादृच्छिकता की मात्रा कम हो जाती है। जाहिर है यह काफी प्रभावी खोज तकनीक है।


सुपरकोल्डवेव: मेरी सीमित समझ यह थी कि नकली एनालिंग केवल स्थानीय मिनीमा से बचती है जो "पर्याप्त उथले" हैं। क्या वो सही है?
जोशुआ ग्रोको

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@ जोशुआ: सामान्य तौर पर, नकली एनालिंग हमेशा स्थानीय न्यूनतम से बचने का प्रबंधन नहीं करता है। यह हमेशा गलत जगह फंस सकता है। एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु और इसके आगे के लिए कुछ प्रयोग की आवश्यकता है।
डेव क्लार्क

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बेशक, यह ध्यान देने वाली बात है कि 'असली' एनालिंग हमेशा स्थानीय मिनीमा से बचती नहीं है! दोष (गणितीय-भौतिकी अर्थ में) अनसुना नहीं हैं।
स्टीवन स्टडनिक

यदि तापमान में कमी धीरे-धीरे होती है, तो नकली एनालिंग से कई वांछनीय वैश्विक अनुकूलन गुण प्राप्त होते हैं। बेशक, यह एक घातीय रन समय भी प्राप्त करता है।
इलियट जे जे

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TCS (भौतिक विज्ञान से), मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों, PEPS (अनुमानित उलझी हुई युग्म अवस्थाएँ), MERA (मल्टीस्केल उलझाव रेनोमैलाइज़ेशन ansatz) के आसपास दूसरे रास्ते पर जाने से TCS के विचारों को महत्वपूर्ण रूप से सूचित किया गया है जो क्वांटम सूचना सिद्धांत में अनुकूलित किया गया था। ये समादेश क्वांटम स्पिन सिस्टम की अवस्थाओं को बताने के लिए सभी तकनीकें हैं जो कि संघनित पदार्थ सिद्धांतकारों द्वारा उपयोग की जाती हैं, और कई मामलों में ये तकनीक पहले से ज्ञात किसी भी उपकरण से बेहतर काम करती हैं।


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इस क्षेत्र के बारे में एक बात जो मुझे कचोटती है, वह यह है कि टीसीएस समुदाय (यदि हम वास्तव में ऐसा अंतर कर सकते हैं) के बजाय क्वांटम जानकारी के भीतर सैद्धांतिक भौतिकी समुदाय अधिक प्रतीत होता है, जो इन तकनीकों में रुचि रखता है।
जो फिट्ज़सिमों

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मैं निश्चित रूप से सहमत होगा। मैंने उन पर रुचि रखने वाले एक स्नातक छात्र को जल्दी शुरू करने की कोशिश की, लेकिन उनकी प्रतिक्रिया थी "हाँ ... ये सिर्फ अनुमानी अनुमान हैं, और आप उनके बारे में कुछ भी कठोर नहीं कह सकते।" बेशक, यह गलत निकला।
पीटर शोर

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(@ शोर) मुझे यह उत्तर बहुत पसंद आया, और कई और संदर्भों के साथ एक साथी उत्तर प्रदान किया है --- कम से कम जिनमें से एक (जोसेफ लैंड्सबर्ग के 2008 के सर्वेक्षण ज्यामिति और मैट्रिक्स गुणन की जटिलता ) निश्चित रूप से टीसीएस के अंत में है स्पेक्ट्रम। cstheory.stackexchange.com/questions/2074/…
जॉन सिड्स

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कॉम्प्लेक्स सिस्टम एक ऐसा क्षेत्र है जिसमें सामाजिक नेटवर्क विश्लेषण, और सामान्य रूप से नेटवर्क के साथ बहुत कुछ किया जाता है, और भौतिकविदों द्वारा बड़ी संख्या में आक्रमण किया गया है, जो आंकड़ों और ऊष्मप्रवैगिकी से हथियार लाते हैं। चाहे वह भौतिकी द्वारा आक्रमण किया गया हो, एक अलग कहानी है।


मैं नेटवर्क और सामाजिक नेटवर्क विश्लेषण में काफी मजबूत रुचि विकसित कर रहा हूं। क्या आपके पास कोई संदर्भ है?
डेव क्लार्क

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हम्म। क्लेनबर्ग / ईसेली किताब (जो एक अच्छा अंडरग्राउंड स्तर का पाठ है) के साथ शुरू करने के लिए सबसे अच्छा है। तब आप हारून क्लॉसेट और मार्क न्यूमैन द्वारा काम से आगे और पीछे काम कर सकते थे
सुरेश वेंकट

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पोर-एल और रिचर्ड्स एड का एक परिणाम गणित। 39 215 (1981) एक सार्वभौमिक ट्यूरिंग मशीन का अनुकरण करने के लिए लहर का उपयोग करके कम्प्यूटेशनल प्रारंभिक स्थितियों के लिए 3 डी तरंग समीकरण के लिए गैर-विवादास्पद समाधान का अस्तित्व देता है।


मैं ओवरलैप के क्षेत्र के रूप में डीएनए कंप्यूटिंग का भी उल्लेख करूँगा, यद्यपि प्रति सैद्धांतिक भौतिकी के लिए अधिक दस कनेक्शन के साथ।
एस हंट्समैन

मेरे पास उन क्षेत्रों में अधिक था जहां टीसीएस को भौतिकी में परिणामों के बजाय अन्य तरीकों से लाभ हुआ।
जो फिट्जसिमों

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फिर भी (हालांकि इसे इस पेज पर उल्लिखित कुछ अन्य सामग्री से संबंधित या उससे संबंधित माना जा सकता है) मैं प्रतिवर्ती संगणना के सिद्धांत का उल्लेख नहीं करने में पारंगत होऊंगा, विशेष रूप से लैंडॉउर के काम से पैदा हुए विचारों का चक्र, जो कई और प्रभावित करता है क्वांटम कंप्यूटिंग के अलावा क्षेत्र।
एस हंट्समैन

सुरेश के जवाब पर टिप्पणी करने के लिए (वहाँ टिप्पणी करने के लिए पर्याप्त प्रतिनिधि नहीं): नेटवर्क पर गतिशीलता के विश्लेषण के लिए भौतिकी में विचारों के कई उपयोगी अनुप्रयोग हुए हैं । एक उदाहरण के रूप में, मुझे टीसीपी ट्रैफिक द्वारा स्व-संगठित जीवनशैली का प्रदर्शन करने वाले साक्ष्य पर चर्चा करते हुए एक पेपर याद आया। एक अन्य उदाहरण के रूप में कुछ शोधकर्ताओं (स्वयं सहित) ने विसंगति का पता लगाने के लिए नेटवर्क ट्रैफ़िक को चिह्नित करने के लिए भौतिकी (न केवल एन्ट्रॉपी) से विचारों को लागू करने पर काम किया है। बेशक, यह TCS से T को छोड़ देता है।
एस हंट्समैन

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कनेक्शन दूसरे तरीके से भी जाता है। कुछ समय पहले सैद्धांतिक कंप्यूटर वैज्ञानिक जो डोमेन सिद्धांत में काम करते थे, सापेक्षता में रुचि रखते थे। उन्होंने परिणामी संरचना से स्पेसटाइम की संरचना को फिर से कैसे बनाया जाए, इसके बारे में परिणाम साबित किए। यह डोमेन सिद्धांतकारों के लिए काफी कुछ परिचित है, जहां ब्याज की कड़वी वस्तुएं आंशिक ऑर्डर हैं जिनकी टोपोलॉजी ऑर्डर द्वारा निर्धारित की जाती है। आप http://www.cs.mcgill.ca/~prakash/Pubs/dom_gr_review.pdf पर नज़र डाल सकते हैं


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हां, वास्तव में मैंने प्रकाश को बारबाडोस में अपनी कार्यशाला में इस बारे में बोलते सुना। वाकई दिलचस्प काम है। हालांकि मैं इस धारणा के तहत था कि उनकी भौतिकी की पृष्ठभूमि भी है। इसके अलावा, दोनों दिशाओं में निश्चित रूप से योगदान है। यह सिर्फ ऐसा होता है कि मुझे विशेष रूप से एक दिशा के बारे में जानने में दिलचस्पी थी। संभवतः भौतिकी पर टीसीएस के प्रभाव के बारे में पूछना एक भौतिकी वेबसाइट के लिए बेहतर होगा, क्योंकि दूसरे क्षेत्र से विचारों को अपनाने वाले लोगों को यह निर्धारित करने के लिए बेहतर माना जाता है कि इनमें से किसने पहले पर महत्वपूर्ण प्रभाव डाला है।
जो फिट्जसिमन्स

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एक बहुत पुराना उदाहरण (जिसे सुरेश के जवाब से जाना जा सकता है, हालाँकि, यह एक अलग बात है) इलेक्ट्रिकल नेटवर्क के सिद्धांत का प्रभाव है, जैसे कि किर्चोफ के सर्किट कानून, कॉम्बिनेटरिक्स, ग्राफ सिद्धांत और संभाव्यता पर।


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एक क्षेत्र है कि कुछ अनुप्रयोगों को देखा है, लेकिन नहीं IMO पर्याप्त असतत संरचनाओं या विश्लेषणात्मक सन्निकटन के साथ प्रक्रियाओं सन्निकट है। यह गणित में बड़ा व्यवसाय है (उदाहरण के लिए, विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत) और भौतिकी (सभी सांख्यिकीय यांत्रिकी), लेकिन किसी कारण से सीएस में लोकप्रिय साबित नहीं हुआ है।

इसका एक प्रसिद्ध अनुप्रयोग कनेक्शन मशीन के डिजाइन में था। यह एक व्यापक समानांतर मशीन थी, और इसके डिजाइन के हिस्से के रूप में उन्हें यह पता लगाने की आवश्यकता है कि राउटर में बफ़र्स बनाने के लिए कितना बड़ा है। फेनमैन ने पीडीई के साथ राउटर को मॉडल किया, और दिखाया कि बफ़र्स पारंपरिक आगमनात्मक तर्कों की तुलना में छोटे हो सकते हैं। डैनी हिलिस इस निबंध में कहानी को याद करते हैं ।


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एनालिटिकल कॉम्बिनेटरिक्स (फ्लैजोलेट और सेडगविक) के बारे में क्या?
आरजेके

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पूर्णांक प्रोग्रामिंग के लिए अनुमानी अनुमानों के लिए गेज सिद्धांत ( मिशा चर्टकोव के कुछ कागजात)। कॉम्बिनेटरिक गिनती के लिए पुनर्संयोजन समूह के तरीके, रुडिक / गैसपारी के Ch.10-12 के "रैंडम वॉक के तत्व।" सेल्फ-अवॉइड वॉक गिनने के लिए फेमैन का पथ अभिन्न अपघटन (यानी, धारा 9.5.1) लागू करना। टीसीएस के संबंध में, ध्यान दें कि ग्राफ़ पर अनुमानित गिनती के लिए ट्रैक्टबिलिटी का शासन स्वयं से बचने वाले चलने की वृद्धि दर पर निर्भर करता है।


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सांख्यिकीय भौतिकी ने कंप्यूटर वैज्ञानिकों को SAT को देखने का एक नया तरीका दिया है, जैसा कि यहां अवलोकन किया गया है । यह विचार यह है कि 3-सैट के फॉर्मूले में शामिल चरों के अनुपात में 4 से 5 के आसपास वृद्धि होती है, हम 3-सैट के उदाहरणों के विशाल बहुमत को हल करने में सक्षम होने से बहुत कम हल करने में सक्षम होते हैं। इस परिवर्तन को SAT में "चरण परिवर्तन" के रूप में माना जाता है।

इस विचार ने देओलिकर के कथित पी बनाम एनपी पेपर से पिछली गर्मियों में विशेष रूप से उल्लेखनीयता प्राप्त की।


Yikes, मुझे बस एहसास हुआ कि जो ने अपने मूल प्रश्न में इसका उल्लेख किया है। उम्मीद है कि यह थोड़ा विस्तृत हो।
हुक बेनेट

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प्रारंभिक वितरित सिस्टम सिद्धांत, विशेष रूप से लेस्ली लामपोर्ट एट अल। के कागजात, विशेष सापेक्षता से कुछ प्रभाव डालते हैं ताकि वैश्विक सिस्टम राज्य पर सही चित्र wrt to (गलती-सहिष्णु) समझौते को प्राप्त कर सकें। प्रविष्टि 27 देखें। ( समय, घड़ियां और एक वितरित प्रणाली में घटनाओं का क्रम , एसीएम 21, 7 (जुलाई 1978), 558-565 का संचार) लेस्ली लामपोर्ट के लेखन में , जहां लैमपोर्ट ने निम्नलिखित जानकारी दी। कागज:

इस पत्र की उत्पत्ति पॉल जॉनसन और बॉब थॉमस द्वारा द मेंटेनेंस ऑफ डुप्लिकेट डेटाबेस नाम का एक नोट था। मेरा मानना ​​है कि उनके नोट ने वितरित एल्गोरिथम में संदेश टाइमस्टैम्प का उपयोग करने का विचार पेश किया। मुझे विशेष सापेक्षता के बारे में एक ठोस, स्पष्ट समझ है (देखें [५])। इसने मुझे इस बात पर तुरंत काबू पाने में सक्षम किया कि वे क्या करने की कोशिश कर रहे थे। विशेष सापेक्षता हमें सिखाती है कि अंतरिक्ष-समय में घटनाओं का कोई कुल क्रम नहीं है; विभिन्न पर्यवेक्षक इस बात से असहमत हो सकते हैं कि पहले कौन सी दो घटनाएं हुईं। केवल एक आंशिक क्रम है जिसमें एक घटना e1 एक घटना e2 से पहले होती है iff e1 एक कारण e2 को प्रभावित कर सकता है। मुझे एहसास हुआ कि जॉनसन और थॉमस का सार ' s एल्गोरिथ्म टाइमस्टैम्प का उपयोग घटनाओं के कुल क्रम को प्रदान करने के लिए किया गया था जो कि कारण क्रम के अनुरूप था। यह अहसास भले ही शानदार रहा हो। यह महसूस करने के बाद, बाकी सब तुच्छ था। क्योंकि थॉमस और जॉनसन को समझ में नहीं आ रहा था कि वे क्या कर रहे थे, उन्हें एल्गोरिथ्म बिलकुल ठीक नहीं लगा; उनके एल्गोरिथ्म ने विसंगत व्यवहार की अनुमति दी जो अनिवार्य रूप से कार्य-कारण का उल्लंघन करती थी। मैंने जल्दी से एक लघु नोट लिखा जो इस ओर इशारा करता है और एल्गोरिथ्म को सही करता है।


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मैंने इस उत्तर को मैथ्यूवरफ्लो पर विस्तारित जवाब के साथ गिल कलाई के सामुदायिक विकि प्रश्न "[क्या है] ए बुक यू लाइक लाइक टू राइट " लिखा है।

विस्तारित उत्तर टीसीएस और क्यूआईटी में मौलिक मुद्दों को चिकित्सा और पुनर्योजी चिकित्सा में व्यावहारिक मुद्दों से जोड़ना चाहता है।


यह उत्तर पीटर शोर के उत्तर का विस्तार करता है , जो टीसीएस और भौतिकी में मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों की भूमिकाओं पर चर्चा करता है। AMS के बुलेटिन में दो हालिया सर्वेक्षण मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों के लिए प्रासंगिक हैं, और दोनों सर्वेक्षण अच्छी तरह से लिखे गए हैं, पे-वॉल प्रतिबंधों से मुक्त हैं, और गैर-विशेषज्ञों के लिए उचित रूप से सुलभ हैं:

लैंड्सबर्ग के सर्वेक्षण के लिए गणितीय क्षेत्र सेग्रे किस्में की प्रमुख किस्में हैं , जबकि पेलायो और एनओओसी के सर्वेक्षण के लिए अखाड़ा चार-आयामी सहानुभूति से कई गुना अधिक है ... यह सराहना करने में थोड़ी देर लगती है कि ये दो शंकुधारी दोनों मैट्रिक्स उत्पाद राज्य हैं, जैसा कि एक कम्प्यूटेशनल परिप्रेक्ष्य से क्रमशः देखा जाता है। (लैंड्सबर्ग) और एक ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य (पलेयो और न्योक)। इसके अलावा, पैलेयो और नॉक ने अपने सर्वेक्षण में बेबीलोन, कैंटिनी, और डौकोट के ए- जैमन्स -कमिंग्स मॉडल के एक अर्ध-शास्त्रीय अध्ययन की चर्चा की (जिसमें यह ध्यान दिया गया कि जेन्स-कमिंग्स मॉडल अक्सर संघनित पदार्थ भौतिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग के साहित्य में सामने आता है। )।

इनमें से प्रत्येक संदर्भ दूसरों को रोशन करने के लिए दूर जाता है। विशेष रूप से, यह हमारे अपने (बहुत ही व्यावहारिक) स्पिन डायनेमिक गणनाओं में मददगार रहा है कि सराहना करने के लिए कि क्वांटम राज्य-रिक्त स्थान को साहित्य में विभिन्न रूप से टेनर नेटवर्क स्टेट्स, मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों और सेग्रे किस्मों के सेकेंट किस्मों को काफी संपन्न माना जाता है। विलक्षणताओं के साथ जिसका बीजगणितीय, सहानुभूतिपूर्ण और रीमेनियन संरचना वर्तमान में बहुत ही अपूर्ण रूप से समझी जाती है (जैसा कि पिलायो और नोक समीक्षा)।

हमारे इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए, लैंड्सबर्ग / बीजगणितीय ज्यामिति दृष्टिकोण , जिसमें क्वांटम गतिकी के राज्य-स्थान को एक वेक्टर अंतरिक्ष के बजाय एक बीजीय विविधता के रूप में देखा जाता है, सबसे गणितीय रूप से प्राकृतिक रूप से उभर रहा है। यह हमारे लिए आश्चर्य की बात है, लेकिन आम तौर पर कई शोधकर्ताओं के साथ, हम पाते हैं कि बीजीय ज्यामितीय का टूलसेट व्यावहारिक क्वांटम सिमुलेशन को मान्य और तेज करने में प्रभावी रूप से प्रभावी है।

क्वांटम सिमुलेशनवादियों को वर्तमान में बहुत अधिक मात्रा में क्वांटम सिमुलेशन का आनंद लेने की उम्मीद है क्योंकि हम उम्मीद करने के लिए किसी भी ज्ञात कारण से बहुत बेहतर प्रदर्शन करते हैं। जैसा कि गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी एक साझा समझ पर आते हैं, यह पहेली निश्चित रूप से कम हो जाएगी और आनंद निश्चित रूप से रहेगा। अच्छा! :)


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फोर्स-आधारित ग्राफ ड्राइंग एल्गोरिदम एक और उदाहरण है। यह विचार है कि प्रत्येक किनारे को एक वसंत माना जाए और ग्राफ के नोड्स का लेआउट स्प्रिंग्स के संग्रह में संतुलन खोजने के लिए मेल खाता है।


मैंने सोचा नहीं होगा कि विशेष रूप से टीसीएस, लेकिन यह इतनी अच्छी तकनीक है कि आपको मुझसे एक +1 मिलता है। आखिरकार, कंप्यूटर विज्ञान के कुछ क्षेत्र भौतिकी (यानी SIGGRAPH) पर बहुत अधिक निर्भर हैं।
जो फिट्जसिमों

ग्राफ़ निश्चित रूप से टीसीएस हैं। और उन्हें खींचने की जरूरत है। और डेविड एप्पस्टीन ग्राफ ड्राइंग करते हैं। (यह मेरा सम्मोहक तर्क है।)
डेव क्लार्क

ठीक है, मैं उस तर्क को स्वीकार करूंगा।
जो फिट्जसिमों

यह तकनीक ग्राफ ड्राइंग में एक प्रमुख खिलाड़ी है। निश्चित रूप से ध्यान देने योग्य है
सुरेश वेंकट

महान उदाहरण! मेरे से +1
जॉर्ज

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अधिकांश गणित जो हम उपयोग करते हैं, मूल रूप से भौतिकी समस्याओं को हल करने के लिए आविष्कार किया गया था। उदाहरणों में पथरी (न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण) और फूरियर श्रृंखला (गर्मी समीकरण) शामिल हैं।


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एक समान नस में, बेल्किन, नारायणन और नियोगी (FOCS'06, dx.doi.org/10.1109/FOCS.2006.34 ) ने गर्मी के प्रवाह के अध्ययन से गणितीय विश्लेषण का उपयोग किया और सतह के क्षेत्र की गणना के लिए एक तेज़ यादृच्छिक एल्गोरिथ्म देने के लिए प्रसार किया। n आयामों में एक उत्तल शरीर।
अर्नब

2
अच्छा उदाहरण। हालाँकि यह भौतिकी या गणित का एक उदाहरण है? :)
सुरेश वेंकट


1

क्षमता की अवधारणा भौतिकी के कई अलग-अलग क्षेत्रों से संबंधित है। सीएस में, डेटा संरचनाओं के परिशोधित विश्लेषण में क्षमता का उपयोग किया जाता है। हम यह देख सकते हैं कि प्रत्येक चरण सिस्टम की एन्ट्रापी को कैसे प्रभावित करता है और इसलिए किसी दिए गए डेटा संरचना के साथ एक ऑपरेशन की औसत (amortized) लागत प्राप्त करता है। इसने कई सैद्धांतिक रूप से बेहतर डेटा संरचनाओं को जन्म दिया है जैसे रिट्रेसमेंट ढेर।


-1

वर्तमान उत्कृष्ट उत्तरों / कवरेज में कुछ अंतर को जोड़ने / भरने के लिए - विभिन्न तरीकों से TCS और ऊष्मप्रवैगिकी के बीच एक मजबूत संबंध प्रतीत होता है जो अभी तक पूरी तरह से खोजा नहीं गया है, लेकिन सक्रिय अनुसंधान के मोर्चे हैं। एसएटी से जुड़ा एक संक्रमण बिंदु है, लेकिन ऐसा लगता है कि संभवतः संक्रमण बिंदु अन्य (या यहां तक ​​कि सभी) जटिलता वर्गों के साथ भी जुड़े हैं। सैट संक्रमण बिंदु "आसान" (पी) और "हार्ड" (एनपी) उदाहरणों के बीच अंतर के साथ जुड़ा हुआ है, लेकिन यकीनन सभी जटिलता वर्ग की सीमाओं को समान संक्रमण बिंदु जैसी संपत्ति का नेतृत्व करना होगा।

ट्यूरिंग मशीन पर विचार करें। यह पहले से ही "समय" और "अंतरिक्ष" के सामान्य रूप से भौतिक आयामों में अपने ऑपरेशन को मापता है । लेकिन ध्यान दें कि यह स्पष्ट रूप से वर्ग से वर्ग में जाने और एक संक्रमण बनाने में "काम" की एक इकाई करता है। भौतिकी में काम की इकाई जूल है, जो ऊर्जा का एक उपाय भी है। इसलिए ऐसा प्रतीत होता है कि जटिलता वर्गों का ऊर्जा स्तरों, सीमाओं या शासनों से कुछ संबंध है।

क्वांटम यांत्रिकी सिद्धांत तेजी से अंतरिक्ष और समय को देखता है, ब्रह्मांड, एक तरह की कंप्यूटिंग प्रणाली के रूप में। ऐसा प्रतीत होता है कि इसकी कुछ "न्यूनतम संगणना इकाइयाँ" हैं, जो इसकी प्रकृति से आंतरिक है, संभवतः प्लैंक लंबाई से संबंधित है। इसलिए समस्याओं के लिए न्यूनतम ट्यूरिंग मशीनों की जांच भी कम से कम भौतिक / ऊर्जा प्रणालियों या अंतरिक्ष के संस्करणों से संबंधित है। [3]

इसके अलावा, एन्ट्रापी की प्रमुख अवधारणा टीसीएस और भौतिकी / ऊष्मप्रवैगिकी में बार-बार दिखाई देती है और अभी भी अधिक सक्रिय अनुसंधान के साथ इसकी अंतर्निहित प्रकृति का खुलासा करने वाला एक एकीकृत सिद्धांत हो सकता है। [1,2]

[1] सूचना सिद्धांत , विकिपीडिया में एन्ट्रापी

[२] एन्ट्रापी , स्टैकओवरफ़्लो का सीएस अवक्षेप क्या है

[३] सूचना का आयतन क्या है? tcs.se


1
आपको पता है कि मैंने tcs.se प्रश्न का उत्तर दिया है, है ना?
जो फिट्जसिमों

मैं समझना चाहूंगा कि इस सवाल को क्यों नकारा गया। स्पष्टीकरण के बिना डाउनवोटिंग से किसी को मदद नहीं मिलती है, क्योंकि कारण अच्छी तरह से गैर तकनीकी हो सकते हैं। मैं समझता हूं कि ओपी को इस उत्तर में से कुछ या सभी के बारे में पता था, लेकिन चूँकि उन्होंने इस प्रश्न में इसका उल्लेख नहीं किया था ... cc @JoeFitzsimons
babou
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