लगभग हमेशा लगभग सही


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मैं एक जटिलता वर्ग की तलाश कर रहा हूं जो एपीएक्स से संबंधित है क्योंकि बीपीपी पी से संबंधित है। मैंने पहले ही यहां एक ही सवाल पूछा है , लेकिन शायद टीसीएस जवाब के लिए अधिक उपयोगी स्थान होगा।

प्रश्न का कारण यह है कि व्यावहारिक समस्याओं में किसी को अक्सर पर्याप्त आत्मविश्वास (इस प्रकार बीपीपी) के साथ अनुमानित उत्तर (इस प्रकार एपीएक्स) खोजने की आवश्यकता होती है, जो कि बाध्य संभाव्य सन्निकटन एल्गोरिदम के साथ समस्याओं के वर्ग को संभावित रूप से उपयोगी बनाने में सक्षम मॉडल है। अभ्यास करते हैं।

ऐसे वर्ग का एक संभावित उम्मीदवार होगा : समस्याओं कि घिरा संभाव्य सबरूटीन्स के साथ अनुमानित समाधान स्वीकार करते हैं; हालाँकि, मुझे विश्वास नहीं है कि इस तरह की कक्षा संभावित रूप से गणना योग्य सन्निकटन के लिए उपयुक्त सेटिंग होगी।APXBPP

BPP और APX दोनों का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है। क्या लिए मामला है , या जो भी वर्ग उपरोक्त समस्याओं को पकड़ने के लिए सबसे अच्छा होगा?APXBPP


BPP और P निर्णय समस्या वर्ग हैं। शायद आपको पहले पूछना चाहिए कि सन्निकटन में जाने से पहले बीपीपी के अनुरूप फ़ंक्शन / खोज वर्ग क्या है, मुझे लगता है कि अगर हमारे पास फ़ंक्शन / खोज वर्ग है, तो इसके अनुमानित संस्करण की परिभाषा मुश्किल नहीं होनी चाहिए।
केवह

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मुझे लगता है कि आप जो देख रहे हैं वह पीएसी (संभवतः लगभग सही) सीखने का अनुकूलन संस्करण है। जबकि PAC अधिगम का सिद्धांत विशेष रूप से (बेतरतीब ढंग से, संभवतः उच्च शुद्धता के साथ) डेटा का वर्णन करने के लिए कार्य करता है, जैसा कि मशीन लर्निंग में, आप अनुकूलन समस्याओं के बारे में पूछ रहे हैं। फिर भी, शायद पीएसी सीखने वाला साहित्य खोज शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह है ...
जोशुआ ग्रोचो

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ओरेकल नोटेशन के बजाय, आप जो भी वर्णन कर रहे हैं वह बीपी ऑपरेटर के करीब है। बीपी ऑपरेटर को निर्णय समस्याओं की जटिलता वर्गों पर परिभाषित किया गया है। समस्याओं का वादा करने और इस तरह से अपनी जटिलता वर्ग के एक वादा समस्या संस्करण को परिभाषित करने के लिए परिभाषा का विस्तार करना आसान होना चाहिए। अनुकूलन समस्याओं के लिए एक संस्करण को परिभाषित करना मुश्किल हो सकता है।
शाशो निकोलेव

जवाबों:


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किसी दिए गए ऑब्जेक्टिव फंक्शन के लिए, बीओटीएल (बेस्ट-ऑफ-द-लिस्ट) एल्गोरिदम हो, जो इनपुट के सेट पर ऑब्जेक्टिव फंक्शन का मूल्यांकन करता हो और उस लिस्ट से एक इनपुट देता हो, जिसमें मैक्सिमम आउटपुट (उन इनपुट्स में से हो), जिसमें संबंध हों मनमाने ढंग से तोड़ा। चूंकि एपीएक्स में केवल वे समस्याएं शामिल हैं,
जिनका उद्देश्य फ़ंक्शन नियतात्मक बहुपद समय में गणना की जा सकती है, बोटल को बहुपद समय में नियतात्मक रूप से लागू किया जा सकता है।इसके अलावा, बोटल द्वारा लौटाया गया मान
कम से कम उतना ही अच्छा है जितना कि कम से कम उस इनपुट पर जो बोटल का मूल्यांकन किया गया था।विशेष रूप से,
यदि उस सूची में कोई भी इनपुट अच्छा-पर्याप्त है तो बोटल का आउटपुट अच्छा-पर्याप्त होगा।
इसलिए आधार एल्गोरिथ्म के पर्याप्त रूप से स्वतंत्र निष्पादन की पर्याप्त बड़ी संख्या के आउटपुट पर बीओटीएल चलने से सफलता की संभावना 1 / पाली से 1- (1 / (2 ^ पाली) हो सकती है)।

पूर्ववर्ती पैराग्राफ के परिणाम के रूप में, सटीक
आत्मविश्वास स्तर अनिवार्य रूप से परिणामी कक्षा को प्रभावित नहीं करता है।
(यह स्थिति आरपी के अत्यधिक अनुरूप है ।)

मुझे इस बारे में कुछ भी पता नहीं चल पा रहा था कि जटिलता चिड़ियाघर में है, हालाँकि इस पत्र
में बताई गई कार्यशाला में इस पर बातचीत हो सकती है ।


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ओपी उन समस्याओं के वर्ग का नाम पूछ रहा है जिनके पास एक यादृच्छिक स्थिर कारक सन्निकटन एल्गोरिदम है। आप कह रहे हैं (मुझे लगता है) कि इस तरह के एल्गोरिदम के लिए सफलता की संभावना बढ़ सकती है। मैं यह देखने में विफल रहा हूं कि यह सवाल का जवाब कैसे देता है?
शाशो निकोलेव

मुझे ओपी में वह सवाल दिखाई नहीं दे रहा है। माइकल पूछ रहा है कि क्या कक्षा में "बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है"। बेशक, मेरे पास उस बारे में कहने के लिए बहुत कुछ नहीं था, लेकिन मैंने (कम से कम कोशिश की) इस तरह की कक्षा क्या होगी, इस बारे में गलतफहमी को दूर करने के लिए।

प्रश्न में ऐसी कोई गलतफहमी नहीं है।
साशो निकोलेव

सही। गलतफहमी है "इस तरह के वर्ग का एक संभावित उम्मीदवार होगा ... संभावित रूप से कम्प्यूटेशनल सन्निकटन।" पैरा, जो पोस्ट में है, लेकिन सवाल नहीं है।

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स्पष्टीकरण के साथ, यह अभी भी मेरी राय है कि आपका जवाब ओपी में गलतफहमी को ठीक नहीं कर रहा है, लेकिन बस यादृच्छिक सन्निकटन के बारे में एक मनमाना तथ्य देता है।
शाशो निकोलेव
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