एक निर्देशित ग्राफ को देखते हुए, हम यह तय करना चाहते हैं कि इसमें सम लंबाई का एक निर्देशित चक्र शामिल है या नहीं। YUSTER और ZWICK के 1997 के इस पेपर में कहा गया है कि समस्या का पता और न ही इसे -complete के लिए जाना जाता है ।
क्या कोई हालिया परिणाम है जो निर्देशित ग्राफ़ में सम चक्र समस्या की जटिलता को हल करता है?
जवाबों:
हाँ, एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म पहली बार में दिया गया था:
नील रॉबर्टसन, पीडी सेमोर, रॉबिन थॉमस। "स्थायी, Pfaffian झुकाव और निर्देशित सर्किट भी।" एनल्स ऑफ मैथमेटिक्स 150.3 (1999): 929-975। arXiv
संपादित करें: वास्तव में, उपरोक्त पेपर के पावती अनुभाग के अनुसार, परिणाम पहले मैककॉइग द्वारा प्राप्त किया गया था जिन्होंने बाद में इसे इस रूप में प्रकाशित किया:
विलियम मैककियुग। "पोल्लिया की स्थायी समस्या।" Electr। जे कंघी। 11 (1) (2004) http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v11i1r79