प्रमाण जटिलता सीखना शुरू करें

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मैंने हाल ही में प्रूफ जटिलता के बारे में बहुत कुछ पढ़ना शुरू कर दिया है और वास्तव में जो मैं पढ़ रहा हूं उसका आनंद ले रहा हूं। मैं वास्तव में इस बारे में अधिक जानना चाहूंगा, लेकिन मुझे शुरुआत करने के लिए कुछ अच्छी शुरुआत सामग्री खोजने में कठिनाई हो रही है। क्या कोई मूल बातें सुझा पाएगा?

cc.complexity-theory lo.logic proof-complexity

— युगियो मिशिमा
स्रोत

क्या आपने विकिपीडिया लेख प्रमाण जटिलता में संदर्भों की जाँच की है ? स्टीव और फुओंग की पुस्तक को पढ़ना अपेक्षाकृत आसान है।

— केवह

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मुझे इस गर्मी में हेलसिंकी में ओलाफ बेयर्सडॉर्फ द्वारा दी गई प्रस्तुति का आनंद मिला। की जाँच करें यहाँ उसकी स्लाइड ।

— जुहो

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यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस तरह के "शुरुआती" स्तर की इच्छा रखते हैं। मुझे नहीं लगता कि सबूत जटिलता पर एक वास्तविक अच्छा स्नातक स्तर का पाठ है (यह जटिलता में सबसे विशेष उप-क्षेत्रों के लिए संभवतः सच है)। लेकिन शुरुआती (स्नातक स्तर के) स्रोतों के लिए, मैं सलाह दूंगा, कि कबूतर के सिद्धांत के रेज़्युलेशन रीफ़ेक्शंस पर बेसिक एक्सपोनेंशियल साइज़ को अच्छी तरह से समझा जाए, (रैंडम प्रतिबंध, चौड़ाई-आकार के ट्रेडऑफ़ और व्यवहार्य प्रक्षेप के माध्यम से), और उससे विस्तार करने के लिए। आगे की बात। इसे निम्नानुसार (लगभग) प्राप्त किया जा सकता है:

स्टैसिस जुकना, एक्सट्रीमल कॉम्बिनेटरिक्स विद एप्लीकेशन इन कम्प्यूटर साइंस, 2001, स्प्रिंगर-वर्लाग, धारा 4.8।
एली बेन-सासन और एवी विगडरसन, लघु प्रमाण संकीर्ण हैं - संकल्प सरल (2000), जेएसीएम।
पी। बेमे और टी। पतासी, प्रोपोजल प्रूफ जटिलता: विगत, वर्तमान और भविष्य, सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में वर्तमान रुझान: 21 वीं सदी (जी पॉल, जी। रॉजेनबर्ग और ए। सलोमा, संपादकों) में प्रवेश, विश्व वैज्ञानिक प्रकाशन , 2001, पीपी। 42--70।
पावेल पुडलक, रिज़ॉल्यूशन और कटिंग के लिए लोअर बाउंड्स प्रूफ एंड मोनोटोन कंप्यूटेशन, द जर्नल ऑफ़ सिम्बोलिक लॉजिक। 62 (1997), नहीं। 3, पीपी। 981-998।

आप अधिक आत्म निहित और लंबे पाठ से भी परामर्श कर सकते हैं:

पीटर क्लॉट और एवेंजेलोस क्रानाकिस, बूलियन फ़ंक्शंस और कम्प्यूटेशन मॉडल (अध्याय 5)

प्रमाण जटिलता के अधिक तार्किक पक्ष के लिए, जैसा कि केव ने सुझाव दिया था, आप पहले अध्याय को पढ़ना शुरू कर सकते हैं:

स्टीफन कुक और फुओग गुयेन, लॉजिकल फाउंडेशंस ऑफ प्रूफ कॉम्पलेक्सिटी (पर्सपेक्टिव इन लॉजिक, कैम्ब्रिज प्रेस, 2010)।

— इद्दो तजामेरत
स्रोत

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आपका बहुत बहुत धन्यवाद! मैं इन पर खुदाई करूंगा और देखूंगा कि वे कैसे बाहर निकलते हैं

— युगोइश मिशिमा

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सबूत जटिलता के अधिक बीजीय पक्ष के लिए मैं पित्ती के 1996 सर्वेक्षण पत्र के साथ शुरू करने की सलाह देता हूं:

टी। पतासी। डिस्क्राइब्ड मैथमेटिक्स एंड थियोरेटिकल कंप्यूटर साइंस, वॉल्यूम 31, डिस्क्रिप्टिव कॉम्प्लेक्सिटी एंड फ़िनिट मॉडल्स, इमरमन एंड कोलाइटिस (ईडीएस) में डीआईएमएसीएस सीरीज़ में बीजगणितीय प्रोपोज़ल प्रूफ सिस्टम , पीपी। 215-244, 1996।

एक त्वरित अवलोकन के लिए आप क्लैट के अध्याय 5 से भी परामर्श कर सकते हैं - क्रैन्डिस की पुस्तक जो पहले से ही इडडो द्वारा उल्लिखित है, जिसमें बीजीय प्रूफ सिस्टम पर एक सेक्शन है।

पहला शोध पत्र मैं पढने की सलाह दूंगा (क्योंकि यह मदरसा है और क्योंकि यह एक सुखद पाठ है) वह कागज है जिसमें ग्रोनेर या बहुपद कैलकुलस प्रूफ सिस्टम पेश किया गया था:

क्लेग, मैथ्यू; एडमंड्स, जेफरी; इम्पेग्लियाज़ो, रसेल। असंतोषजनक एसटीओसी 1996, 174-183 के प्रमाण खोजने के लिए ग्रोबर आधार एल्गोरिथ्म का उपयोग करना । (बिना भुगतान के लेखक के वेबपृष्ठों से भी उपलब्ध है।)

— जोशुआ ग्रोचो
स्रोत

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मुझे ये परिचयात्मक व्याख्यान नोट्स पढ़ने में आसान लगे : पॉल बीमे के आईएएस व्याख्यान

— दाई ले
स्रोत

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पॉल बीम के आईएएस व्याख्यान से नोट्स बहुत अच्छे हैं और क्षेत्र का एक अच्छा अवलोकन देते हैं। हालाँकि, एक बात का ध्यान रखना चाहिए कि "अगर सूअर उड़ सकते हैं" प्रकार के कुछ बयानों के साथ कुछ समस्याएं हैं। मैंने अपने पीएचडी थीसिस के अध्याय 4 में (मिनी-सर्वेक्षण में) सही संस्करणों को देने की कोशिश की: जैकब नॉर्डस्ट्रॉम। शॉर्ट प्रूफ़्स हो सकता है विशाल: संकल्प में अंतरिक्ष को समझना पीएचडी थीसिस, रॉयल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी, स्टॉकहोम, स्वीडन, मई 2008 ( www.csc.kth.se/~jakobn/research/PhDthesis.pdf )।

— जैकब नॉर्डस्ट्रॉम

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सबसे हाल ही में और अप-टू-डेट सामान्य-उद्देश्य प्रमाण जटिलता सर्वेक्षण शायद नाथन सेर्लिंड का है:

नाथन सेगरलिंड: द प्रॉपर्टीसिटी ऑफ़ प्रोपोज़ल प्रूफ़्स। प्रतीकात्मक तर्क 13 (4) का बुलेटिन: 417-481, 2007 ( http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/1304/1304-001.ps )।

और अब, दो बेशर्म आत्म प्लग के लिए चेतावनी ...

एक और भी हालिया सर्वेक्षण, लेकिन प्रूफ साइज, प्रूफ स्पेस और साइज-स्पेस ट्रेड-ऑफ्स से संबंधित प्रश्नों पर अधिक ध्यान केंद्रित किया गया है:

जकोब नॉर्डस्ट्रॉम। कंकड़ खेल, सबूत जटिलता और समय-स्थान व्यापार-नापसंद। कंप्यूटर साइंस में लॉजिकल मेथड्स, वॉल्यूम 9, अंक 3, आर्टिकल 15, सितंबर 2013 ( http://www.lmcs-online.org/ojs/viewarticle.php?id=674 )।

कुछ लेटेस्ट नोट्स भी हैं, जो मैंने हाल ही में दिए गए कोर्स के "लो-एंड स्पेक्ट्रम" प्रूफ जटिलता (यानी, तुलनात्मक रूप से कमजोर प्रूफ सिस्टम जैसे रिज़ॉल्यूशन, पोलीनोमियल कैलकुलस, और कटिंग प्लेन) और एसएटी सॉल्यूशन के कनेक्शन से दिए हैं। ये नोट http://www.csc.kth.se/~jakobn/teaching/proofcplx11/#scribe-notes पर मिल सकते हैं (कुछ अभी भी प्रगति पर हैं लेकिन जो उपलब्ध हैं वे अच्छे आकार में होने चाहिए)।

— जकोब नॉर्डस्ट्रॉम
स्रोत