गणितज्ञों के लिए एल्गोरिदम का संक्षिप्त परिचय

Question

मैं एक उच्च अनुपात सिद्धांत के साथ एल्गोरिदम पर संक्षिप्त परिचयात्मक पाठ की तलाश कर रहा हूंयह शुरुआत में शुरू होना चाहिए लेकिन फिर वास्तविक दुनिया के उदाहरणों, प्राथमिक प्रमाण तकनीकों आदि पर बहुत अधिक समय खर्च किए बिना जल्दी से प्रगति करें। एक शोध गणितज्ञ के रूप में मेरे पास गणित में एक ठोस पृष्ठभूमि है, जिसे मैं औपचारिक रूप से औपचारिकता और संघनित्र प्रमाण समझने के लिए नियोजित करता हूं, उदाहरण के लिए ।

$$\frac{\mbox{theory covered}}{\mbox{total number of pages}}.$$

क्या ऐसे ग्रंथ मौजूद हैं? कोई सिफारिशें?

Comments

कुछ हद तक संबंधित है, गणित से tcs अध्ययन पर स्विच करना

— vzn

Answer 1

मुझे यह पाठ्यपुस्तक बहुत पसंद है:

संजय दासगुप्ता, क्रिस्टोस पापादिमित्रिउ, और उमेश वज़ीरानी: एल्गोरिथ्म मैकग्रा-हिल
द्वारा प्रकाशित 2007 ।

मैं आपके सुझाए गए अनुपात की गणना नहीं करता, लेकिन मुझे लगता है कि आप भी इसे पसंद करेंगे :)

Comments

यहाँ उपलब्ध है: cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms.html

— usul

यह एक अच्छी किताब की तरह लग रहा है मैं निश्चित रूप से कोशिश करूँगा। सलाह के लिये धन्यवाद।

— ग्रेगर

@ user13136 क्या आप मुझे बताना चाहेंगे कि इस पुस्तक को समझने के लिए आवश्यक गणितीय पृष्ठभूमि क्या है?

Answer 2

जेफ एरिकसन खुद इसे नहीं कहेंगे, लेकिन उनके ऑनलाइन व्याख्यान नोट्स एल्गोरिदम डिजाइन की मूल बातें कवर करने के लिए सबसे अच्छे तरीके से हैं जो पाठक को संरक्षण नहीं देते हैं। मैं अपने ग्रेड एल्गोरिदम में उनका उपयोग करता हूं, और एक शोध गणितज्ञ के लिए, ये नोट्स अंतर्ज्ञान के सही प्रकार (और स्तर) को व्यक्त करते हैं, जिससे आप आसानी से विवरणों को स्वयं भर सकते हैं।

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ये ग्रेट नोट्स हैं।

— टी ....

Answer 3

नुथ की ' आर्ट ऑफ़ कंप्यूटर प्रोग्रामिंग "शायद होगा उच्चतम अनुपात के साथ पुस्तक।

यदि आप एक और पाठ्यपुस्तक शैली की पुस्तक चाहते हैं तो कॉर्मेन, लिसेरसन, रिवरेस्ट और स्टीन का " एल्गोरिदम का परिचय " " एक गणितज्ञ के लिए मेरा सुझाव होगा।

कई व्याख्यान नोट्स और एल्गोरिदम पर कुछ विकीबूक भी हैं।

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एक शोधकर्ता के लिए एक परिचय के रूप में सीएलआरएस के बारे में इतना निश्चित नहीं है। मैं निश्चित रूप से कई सीएस शोधकर्ताओं को जानता हूं जो चीजों को देखने के लिए इसका इस्तेमाल करना पसंद नहीं करते हैं। TAoCP मेरे लिए एक रोचक प्रश्न है। मैं सहमत हूं कि यह अनुपात को अधिकतम करता है, लेकिन प्रोग्रामेटिक विवरण पर बहुत ध्यान दिया जाता है कि एक गणितज्ञ विचलित हो सकता है।

— विजय डी।

@ वीजे, हां, मुझे पता है कि सीएलआरएस हर किसी का पसंदीदा नहीं है। फिर भी मुझे लगता है कि अन्य पाठ्यपुस्तकों को आमतौर पर बहुत सारे स्पष्टीकरण द्वारा अंडरग्रेजुएट छात्रों के लिए "अधिक पठनीय" बनाया जाता है, जो वास्तव में गणितीय रूप से परिपक्व व्यक्ति के लिए आवश्यक नहीं हैं, यह गणितीय रूप से ठोस और अपेक्षाकृत संक्षिप्त है। मुझे लगता है कि यह अच्छी गणितीय पृष्ठभूमि वाले लोगों के लिए एक अच्छी किताब है।

— केवह

[cont।] TAoCP के बारे में आपकी बात भी सही है, लेकिन मेरी राय में यह नथुनी द्वारा लिखा गया है, यह देखते हुए आश्चर्य की बात नहीं है। मेरे अपने अनुभव के आधार पर MIX और MMIX के बारे में उन हिस्सों को छोड़ना आसान होना चाहिए जब कोई उनके बारे में परवाह नहीं करता है।

— केवह

नुथ वास्तव में एक किताब है जिसे मैं पहले जानता था लेकिन पूरी तरह से भूल गया था - इसलिए अनुस्मारक के लिए धन्यवाद। सीएलआरएस अच्छी किताब लगती है लेकिन शायद मेरे स्वाद के लिए थोड़ी बहुत चिंता है। फिर दूसरी तरफ, मैंने केवल इसे देखने के लिए दो घंटे का समय दिया।

— ग्रेगर

विजय के विपरीत, मुझे लगता है कि CLRS है सही तरीके से एल्गोरिदम जानने के लिए। यह सब कुछ वास्तव में अच्छी तरह से समझाता है, और एक और नज़र के लायक है।

— हक बेनेट

Answer 4

क्लेनबर्ग टार्डोस द्वारा एल्गोरिथ्म डिजाइन यह पुस्तक अच्छे एल्गोरिदम को डिजाइन करने और उनकी शुद्धता और दक्षता की बात करने की ठोस समझ विकसित करने में मदद करती है। (मैंने कॉलेज में अपने पहले वर्ष में इसका अध्ययन किया, बहुत पठनीय है)

एक ऑनलाइन कॉपी / व्याख्यान नोट्स / संदर्भ के लिए, (सुरेश वेंकट द्वारा सुझाए गए) जेफ एरिकसन के व्याख्यान नोट्स के साथ जाएं । वे वास्तव में बहुत बढ़िया हैं!

Answer 5

मैं कॉम्बिनेटरियल ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए जाना चाहता हूँ : थ्योरी और अल्गोरिद्म - कोर्टे और विज्जन । यह आपको अनुकूलन पर निरंतर ध्यान देने के साथ एल्गोरिदम का एक अच्छा अवलोकन करेगा। यह पुस्तक एक भारी गणित झुकाव IMHO के साथ उन लोगों के लिए है।

यह एल्गोरिथ्म के साथ अच्छी तरह से जाना जाएगा: दासगुप्ता और पापडिमिट्रू, मेरा मानना ​​है।

Comments

उपरोक्त अनुपात के संदर्भ में मेरे मन में जो कुछ था, उसके लिए यह पुस्तक सबसे करीब आती है। मैं इसे जल्द ही और गंभीरता से देखूंगा और हो सकता है कि इसका इस्तेमाल दगुप्ता एट अल के साथ करूं। वास्तव में। तो सुझाव के लिए धन्यवाद।

— ग्रेगोर

Answer 6

मैंने जिस एल्गोरिथम कोर्स में भाग लिया था, उसके लिए मैंने एक डिस्पेंस लिखा था। यह उद्देश्य बिल्कुल यही था; हमारे टेक्स्ट बॉक्स (जो CLRS) में शामिल सबसे महत्वपूर्ण विषयों का संक्षिप्त संस्करण है। मैं इसे Scribd.com या किसी अन्य स्थान पर प्रकाशित करने के लिए अनिच्छुक हूं, जब तक मैंने दस्तावेज़ की पूरी तरह से जांच नहीं की है और इसकी सामग्री से संतुष्ट नहीं है, लेकिन एक काम की प्रतिलिपि https://github.com/CasperBHansen/DIKU___2013/ पर प्राप्त की जा सकती है। । इसे पढ़ने के लिए, आपको यह जानने की आवश्यकता होगी कि LaTeX स्रोत से पीडीएफ दस्तावेज़ कैसे बनाया जाए, जो कि रिपॉजिटरी के लिए क्या है। दस्तावेज़ केवल 65 पृष्ठों लंबा है।

Http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf पर मेरी वेबसाइट से एक पुरानी प्रति सीधे डाउनलोड की जा सकती है - इसमें स्पष्ट रूप से अधिक टाइपोस / गलतियाँ शामिल हैं, जिन्हें तब से ठीक कर लिया गया है।

इसमें कई टाइपो होते हैं क्योंकि यह कुछ दिनों के लिए लिखा गया था, जबकि एक अन्य परीक्षा से गुजरना और जाहिर तौर पर प्रूफरीडिंग करके एल्गोरिदम परीक्षा की तैयारी करना, और मुझे अभी तक टाइपोस और त्रुटियों को पैच करना है क्योंकि मैं तब से बहुत व्यस्त हूं। लेकिन मुझे यकीन है कि जो कोई भी इसे पढ़ेगा, वह गलतियों को आसानी से पहचान लेगा, क्योंकि वे आमतौर पर पाठ या सूत्रों के साथ विरोधाभास में होते हैं, इसलिए जब भी टाइपो होता है, तो यह आसानी से पता चल जाता है।

मुझे उम्मीद है कि यह आपको आरंभ करने में मदद कर सकता है।

Answer 7

यहाँ दो अन्य रेफरी हैं जो सहायक हो सकते हैं।

• Sedgewick द्वारा एल्गोरिदम आपने "परिचयात्मक" कहा; इस पुस्तक का उपयोग कभी-कभी स्नातक सीएस कक्षाओं में किया जाता है, हालांकि इसका उपयोग कुछ स्नातक कक्षाओं में किया जा सकता है। सेग्विक में टीसीएस पर अन्य बहुत ही तकनीकी रेफरी हैं और कुछ गणितीय शैली अल्गोरिद्म और इसकी आम तौर पर रसीली शैली में परिलक्षित होती है। (T) CS (लेकिन उन्नत क्षेत्रों में ऐसा नहीं है) के लिए कवरेज बहुत केंद्रीय है। यह भी ध्यान दें कि "प्रभावित" नोट उन्होंने नथ के तहत अपनी पीएचडी थीसिस किया था।

• कंप्यूटर और इंट्रेक्टेबिलिटी, एनपी के सिद्धांत का एक मार्गदर्शक एक पुरानी लेकिन अभी भी बहुत प्रासंगिक रेफरी है। यह निश्चित रूप से एनपी पूर्णता पर केंद्रित है, लेकिन कई मायनों में "जहां कार्रवाई का एक बहुत कुछ है"। गुंजाइश व्यापक है और शायद गणितज्ञों से अपील की जाएगी कि यह कई गणितीय वस्तुओं जैसे कि ग्राफ आदि पर केंद्रित है, और नोट संख्या सिद्धांत पर एक सेक्शन को ध्यान में रखता है। विकिपीडिया राज्यों के रूप में

पुस्तक अब कुछ मामलों में पुरानी हो गई है क्योंकि यह पीसीपी प्रमेय जैसे हाल के विकास को कवर नहीं करती है। फिर भी यह अभी भी प्रिंट में है और इसे एक क्लासिक माना जाता है: 2006 के एक अध्ययन में, CiteSeer सर्च इंजन ने इस पुस्तक को कंप्यूटर विज्ञान साहित्य में सबसे अधिक उद्धृत संदर्भ के रूप में सूचीबद्ध किया है। [3]

Answer 8

मैं एक उत्तर पोस्ट करूंगा, जो मैंने पढ़ा अध्यायों पर एक उच्च स्तरीय दृश्य दिया। सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान की पुस्तिका: एल्गोरिदम और जटिलता, वॉल्यूम 1 जन लीउवेन द्वारा संपादित किया गया । इसके पास एचबी लेनस्ट्रा, वैलिएंट आदि जैसे बड़े नाम की प्रतियोगिताएं हैं। यह प्रति पाठ नहीं है। हालांकि, कुछ प्रारंभिक समझ के बाद इसे पढ़ना अधिक अंतर्दृष्टि देता है और टीसीएस के भीतर रुचि के विषयों में जाता है। यह प्रत्येक अध्याय के साथ गणितीय भी है जो विषय में गोता लगाने से पहले एक विषय में एक परिचय प्रदान करता है। ध्यान दें कि पुस्तक के बाहर आने के बाद से विषय कभी भी चले गए हैं$1990$।

Answer 9

कंप्यूटर विज्ञान , विले के संक्षिप्त विश्वकोश का प्रयास करें । दुर्भाग्य से इस रेफ के लिए सामग्री की एक पूरी / पूरी तरह से तालिका वेब पर उपलब्ध नहीं लगती है [आजकल कुछ असामान्य चूक, शायद विली अनुरोध पर इसे ठीक कर सकता है] लेकिन पूर्ण सूचकांक अमेज़ॅन पर ब्राउज़ करने योग्य प्रतीत होता है। इसमें कवरेज शामिल है जो TCS की तुलना में बहुत व्यापक है जैसे हार्डवेयर अवधारणाएं आदि, लेकिन यह TCS के महत्वपूर्ण भागों को कवर करता है जैसे:

• सूचना और डेटा
• सॉफ्टवेयर
• कम्प्यूटिंग का गणित
• संगणना का सिद्धांत
• के तरीके
• अनुप्रयोगों

यह पूरी तरह से विश्वकोश का 902pp का संक्षिप्त संस्करण है, कंप्यूटर साइंस का विश्वकोश, चौथा संस्करण , 2064pp

Comments

क्या आपने यह पुस्तक खोली है? Media.wiley.com/assets/152/09/mathematics.pdf जैसे "पूर्ण विश्वकोश" के नमूनों को देखकर यह एक भयानक सुझाव जैसा लगता है। यह गणितज्ञों के लिए लिखे गए एल्गोरिदम के सर्वेक्षण के बिल्कुल विपरीत है।

— साशो निकोलेव

वास्तव में उद्धृत प्रविष्टि के साथ सभी मजबूत विपक्ष या मुद्दे का पालन न करें। प्रश्नकर्ता विशेष रूप से जोर देते नहीं था कि रेफरी होगा शामिल विवरण में गणित के बहुत सारे; जबकि ठीक कोण लगता है कि भीड़ अनुमान लगा रही है कि & एक संक्षिप्त विश्वकोश बुनियादी अनुरोध को पूरा करने के लिए दिखाई देगा और यहां तक ​​कि लाभप्रद भी होगा। अन्य विकल्प बस भर में चला गया, कुछ इसी तरह के एल्गोरिदम , स्प्रिंगर के विश्वकोश भी देखें । "एल्गोरिदम पर कोई तुलनीय संदर्भ कार्य वर्तमान में उपलब्ध नहीं है।"

— vzn

क्या तुम मजाक कर रहे हो? वह प्रति पृष्ठ बहुत सारे सिद्धांत को कवर करना चाहता है, और एक किताब के लिए पूछता है जो बहुत औपचारिकता के साथ रसीला सबूत पेश करने से डरता नहीं है। आप एक सामान्य श्रोताओं की पुस्तक का सुझाव देते हैं, जो कि 900 पृष्ठों का है और इसमें थोड़ा सिद्धांत शामिल है।

— साशो निकोलेव

इस उत्तर और उपर्युक्त टिप्पणी सहित आप जो कुछ भी यहां लिखते हैं, उसमें से अधिकांश में बीटीडब्ल्यू, बमुश्किल समझ में आने के बिंदु के लिए अस्वाभाविक और अतार्किक है।

— साशो निकोलेव

उन्होंने कहा कि वह औपचारिकता / प्रमाणों को समझते हैं, लेकिन राज्य के पास यह नहीं होना चाहिए। विश्वकोश रेफरी स्पष्ट रूप से / स्वाभाविक रूप से प्रासंगिक / एप्रोपोस हैं। शायद सही नहीं है, लेकिन बेकार नहीं है या ट्रस किया जा सकता है। कुछ उद्देश्यों के लिए "काफी अच्छा"। अपने निरंतर के लिए के रूप में / अब तक अंतहीन / लगातार unconstructive haranging रचनात्मक / अच्छा विश्वास जवाब से अधिक / griping / व्यक्तिगत प्रतिशोध, कि करने के लिए कोई जवाब नहीं है

— vzn