सहानुभूति तय करने के लिए संचार जटिलता

Question

Let { 0 , । । । , N - 1 } और ∘ : एस × एस → एस । मैं तय करने का संचार जटिलता की गणना करना चाहते हैं ∘ साहचर्य है।$S=$$0,...,n-1$$\circ : S \times S \rightarrow S$$\circ$

मॉडल निम्नलिखित है। एक मैट्रिक्स के रूप में दिया जाता है एम । ऐलिस (सम्मान। बॉब) को यादृच्छिक पर मैट्रिक्स की आधी प्रविष्टियाँ दी गई हैं (बॉब के लिए भी)। मैं प्रविष्टियों की संख्या सबसे ज्यादा मामले कि ऐलिस बॉब के लिए भेजना चाहिए ताकि बॉब की संबद्धता पर फैसला कर सकते हैं गणना करने के लिए चाहते हैं ∘ ।$\circ$$M$$\circ$

वास्तव में, यह आकार के दो बिट श्रृंखला की समानता तय करने की समस्या को कम करने के लिए सरल है की संबद्धता तय करने की समस्या के लिए ∘ से अधिक एस । इसका मतलब है कि संबद्धता का संचार जटिलता कम से घिरा है Ω ( एन ) । हालांकि, मुझे संदेह है कि यह एलबी तंग नहीं है। आकार की एक इनपुट पर परिभाषित किया जा रहा एन 2 , मैं के एक संचार जटिलता को खोजने के लिए पसंद करते हैं होता Ω ( एन 2 ) ।$\Omega(n)$$\circ$$S$$\Omega(n)$$n^{2}$$\Omega(n^{2})$

क्या इस समस्या का कोई ज्ञात परिणाम है? क्या जवाब है एक स्पष्ट कारण के लिए मैं नहीं देख रहा हूं?$n^{2}$

Comments

क्या आप मॉडल को अधिक विस्तार से समझा सकते हैं? जैसे कि ऐलिस और बॉब क्या इनपुट प्राप्त करते हैं, और क्या यह यादृच्छिक या नियतात्मक (या क्वांटम) है?

— रॉबिन कोठारी

मैंने उसी के अनुसार संपादन किया। मुझे यादृच्छिक या नियतात्मक सामग्री (लेकिन क्वांटम नहीं) पर दिलचस्पी है, भले ही व्यावहारिक रूप से मेरे लिए केवल नियतात्मक रूपरेखा का महत्व है (मैं एक ओबीडीडी के आकार पर एलबी को साबित करने के लिए परिणाम का उपयोग करने की योजना बनाता हूं)।

— सिल्वेन पीरोननेट

मुझे लगता है कि इसे आम तौर पर वन-वे कम शिकायत कहा जाता है, क्योंकि बॉब को आपके मॉडल में ऐलिस को किसी भी बिट को भेजने की अनुमति नहीं है।

— डोमोटरप ऑक्ट

Answer 1

$n^{n^2}$$S$$n$$f(t)$

Comments

धन्यवाद, मैं इस पेपर को देखूंगा और आपको वापस आने के लिए कहूंगा।

— सिल्वेन पायरोननेट