और

Question

$\mathsf{PLS}$ और $\mathsf{APX}$ बीच क्या संबंध है ? दूसरे शब्दों में, क्या ऐसी समस्याएं हैं जो एक बहुपद समय स्थानीय खोज को अनुमानित करती हैं? क्या अनुमानित अनुकूलन समस्याएं सामान्य रूप से एक स्थानीय खोज एल्गोरिदम हैं?

Answer 1

यदि कोई संभावित फ़ंक्शन को अनुमानित करना चाहता है, तो हाँ, यहां तक ​​कि पूरी तरह से बहुपद-काल सन्निकटन योजना (FPT) भी मौजूद है। देख

जेम्स बी। ओर्लिन, अब्राहम पी। पुन्नन, एंड्रियास एस। शुल्ज़: संयोजन संयोजन में अनुमानित स्थानीय खोज। स्याम जे। Comput। 33 (5): 1201-1214 (2004)।

हालांकि कुछ सेटिंग्स के लिए, यह दिलचस्प नहीं है। उदाहरण के लिए, भीड़ के खेल के लिए, जहां शुद्ध संतुलन मौजूद है और उनकी गणना PLS- पूर्ण, रणनीति प्रोफाइल है जो संभावित फ़ंक्शन को लगभग अनुमानित करती है, बहुत खराब अनुमानित संतुलन हो सकता है। कुछ सेटिंग्स के लिए, स्थिर-कारक अनुमानित संतुलन को बहुपद-काल में गणना की जा सकती है, जब कंप्यूटिंग एक सटीक संतुलन PLS- हार्ड है, अन्य सेटिंग्स के लिए यह PLS- हार्ड किसी भी बहुपद-समय कम्प्यूटेशनल गैर-तुच्छ सन्निकटन सन्निकटन के लिए एक अनुमानित संतुलन की गणना करने के लिए है कारक, जैसा कि निम्नलिखित घोषणा पत्र द्वारा समझाया गया है।

Ioannis Caragiannis, एंजेलो फैनेली, निक ग्रेविन, अलेक्जेंडर स्कॉपालिक: कंजेशन गेम्स में लगभग शुद्ध नैश संतुलन की गणना करना। सिगसोम एक्सचेंज 11 (1): 26-29 (2012)।

नोट PLS FNP की तुलना में बहुत आसान हो सकता है।