अर्थशास्त्रियों को कम्प्यूटेशनल जटिलता की परवाह क्यों करनी चाहिए


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जब प्रिंट में जटिलता सिद्धांत की प्रासंगिकता के अर्थशास्त्रियों को समझाने की कोशिश की जाती है, तो क्या यह हवाला देने के लिए एक मानक संदर्भ है? मैं नोआम निसान के ब्लॉग पोस्ट , टिम रफगार्डन के सर्वेक्षण और स्कॉट आरोनसन के निबंध के अध्याय 11 से परिचित हूं । ये पोस्ट कंप्यूटर वैज्ञानिकों के लिए सुलभ हैं, लेकिन अर्थशास्त्रियों की भाषा का उपयोग नहीं करते हैं और आमतौर पर उनके द्वारा पढ़े जाने वाले स्थानों में प्रकाशित नहीं होते हैं। क्या अर्थशास्त्रियों पर लक्षित संतुलन, आदि की जटिलता के महत्व के लिए अच्छे तर्क हैं? क्या एक अच्छा ऐतिहासिक अवलोकन है कि अर्थशास्त्रियों ने कंप्यूटर वैज्ञानिकों के दबाव का कैसे जवाब दिया है?

यह तर्क दिया जा सकता है कि नवशास्त्रीय अर्थशास्त्र बस बंद है और इसलिए इस तरह के कागजात मौजूद नहीं हो सकते हैं, लेकिन विकासवादी अर्थशास्त्र और जटिलता (एसएफआई अर्थ में) अर्थशास्त्र जैसे थोड़े हीटेरोडॉक्स क्षेत्र हैं जो अर्थशास्त्रियों से परिचित भाषा में खुद को सही ठहराते हैं। ये क्षेत्र कम्प्यूटेशनल जटिलता दृष्टिकोण (जैसे कि संतुलन की धारणाओं से दूर जाना) के रूप में समान समालोचना करते हैं, लेकिन सीएस के रूप में उन्हें कड़ाई से औचित्य नहीं देते हैं।


संबंधित सवाल



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यह कोशिश करो, बाजार कुशल हैं अगर और केवल अगर पी = एनपी; arxiv.org/pdf/1002.2284.pdf
मोहम्मद अल-तुर्किस्टनी

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@ MohammadAl-Turkistany: मैंने इसे एक त्वरित रूप दिया और निर्णय की समस्या "क्या कोई रणनीति मौजूद है जो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण (संभव डेटा खनन के लिए लेखांकन के बाद) पैसा बनाती है (लेनदेन की लागतों के लिए लेखांकन के बाद)?" को खराब तरीके से परिभाषित किया गया है (विशेष रूप से "रणनीति" और "सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण" की परिभाषा) और प्रमाण "गणितीय" (एनपी-पूर्ण समस्या से एक मानक कमी) से दूर है
मार्ज़ियो डी बियासी

एक उभरता हुआ क्षेत्र जहाँ CS और econ के बीच बहुत अधिक ओवरलैप है नीलामियाँ हैं
vzn

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@vnn जो कि एक सूची में बहुत लंबा होगा, क्योंकि एजीटी अब कंप्यूटर विज्ञान का एक मानक हिस्सा है। अधिक प्रतिबंधित सूचियों के लिए मात्रात्मक वित्त और सीएस परिणामों के बारे में लोगों के लिए पहले से ही सवाल हैं (जैसे मैंने इस पोस्ट के शरीर में उल्लेख किया है) जिसने प्रत्यक्ष प्रभाव बनाया और सामाजिक विज्ञान में मौजूदा सिद्धांतों / प्रतिमानों को बदल दिया । यद्यपि मैं आपके उत्साह की सराहना करता हूं, मैं ध्यान केंद्रित प्रश्न पूछना पसंद करता हूं और ध्यान केंद्रित किए गए उत्तरों की सराहना करता हूं जैसे कि मार्ज़ियो डी बियासी, यूसुल और आरोन रोथ।
Artem Kaznatcheev

जवाबों:


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मुझे आपका प्रश्न लेने के लिए दो अलग-अलग दिशाएँ दिखाई दे रही हैं। एक यह है कि एक कंप्यूटर विज्ञान दर्शन और कम्प्यूटेशनल सोच ने अर्थशास्त्र के क्षेत्र को कैसे प्रभावित किया है, और अर्थशास्त्रियों को कंप्यूटर विज्ञान के दृष्टिकोण के बारे में क्यों ध्यान रखना चाहिए ? यह एक बहुत अच्छा लेकिन वास्तव में व्यापक प्रश्न है जिसे मैं संबोधित करने के प्रयास से बचूंगा।

दूसरा अधिक विशिष्ट है: अब जब कंप्यूटर वैज्ञानिक जानते हैं कि गेम थ्योरी में कई समस्याएं कठिन हैं, तो हम अर्थशास्त्रियों को कैसे समझाते हैं कि ये महत्वपूर्ण मुद्दे हैं या उनके काम पर आपत्तियां हैं? यह वह नहीं हो सकता है जो आपके मन में था, लेकिन यह आपके द्वारा लिखी गई एक व्याख्या प्रतीत होती है, इसलिए मैं इसे संबोधित करना चाहता हूं क्योंकि मुझे लगता है कि यह थोड़ा समस्याग्रस्त है और मुझे लगता है कि इस बिंदु पर बहस करने वाले निबंध नहीं लिखने के कारण हैं ( जो उत्तर की कमी बता सकता है)।

सबसे पहले, सूक्ष्म-अर्थशास्त्री अक्सर सिद्धांतवादी होते हैं और वे हमारे मुकाबले अपने मॉडल में समस्या को समझने में अधिक रुचि रख सकते हैं। कोई एक प्राथमिक कारण नहीं है एक दृष्टिकोण दूसरे की तुलना में बेहतर है। एक सादृश्य के रूप में, कई सैद्धांतिक कंप्यूटर वैज्ञानिक एल्गोरिदम डिजाइन करने में प्रसन्न होते हैं जो वास्तविक संख्या में काम करते हैं, भले ही इसके लिए अयोग्य संचालन की आवश्यकता हो। इसी तरह, एक अर्थशास्त्री के लिए, जटिलता एक ऐसा विस्तार हो सकता है, जो किसी के विचार में महत्वपूर्ण होने के बजाय उसके मॉडल में क्या है, इसकी समझ को बादल देता है। यह सही या गलत की तुलना में अधिक वरीयता या दर्शन का मामला लगता है।

दूसरा, यह स्पष्ट नहीं है कि कंप्यूटर विज्ञान अभी तक यह तर्क देने की स्थिति में नहीं है कि हमारे मॉडल वास्तविक दुनिया को उनके मुकाबले बेहतर बनाते हैं, जब तक कि हमारे पास इसे वापस करने के लिए प्रायोगिक डेटा नहीं है। (आखिरकार, यह उदाहरण के लिए हो सकता है कि बाजार अक्सर व्यवहार में जल्दी से संतुलन पा लेते हैं, इसलिए कंप्यूटिंग की कठोरता वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए अप्रासंगिक है।) डेटा के बिना, असहमति दार्शनिक है और यह दावा करना कठिन है कि एक सही या गलत पक्ष है। । मुझे नहीं पता कि हमारे पास कोई विशेष दावा करने के लिए अभी तक पर्याप्त डेटा है।

तीसरा, मुझे लगता है कि कई अर्थशास्त्रियों जिसे करने के लिए इन मुद्दों कर रहे हैं प्रासंगिक है नोटिस ले रही। मिलान जैसे क्षेत्रों में, उदाहरण के लिए (पिछले साल के नोबेल का विषय!), एक कम्प्यूटेशनल जटिलता और एल्गोरिदमिक दृष्टिकोण महत्वपूर्ण है क्योंकि वे बड़े पैमाने पर समाधान लागू करने का प्रयास करते हैं। इसलिए यदि कोई अर्थशास्त्री यह दावा करता है कि जटिलता उसके हितों के लिए प्रासंगिक नहीं है , तो वह सही हो सकती है; लेकिन कुछ और भी हैं जो नोटिस लेते हैं।

संक्षेप में, जबकि यह अर्थशास्त्रियों को अर्थशास्त्र में जटिलता के बारे में परिणामों के बारे में जागरूक करने में मदद करने के लिए एक सार्थक लक्ष्य की तरह लगता है (विशेषकर कुछ रुचि लेते हैं), मुझे यकीन नहीं है कि हम इस स्थिति में हैं कि वे बहुत ध्यान दें। या उनके दृष्टिकोण को बदल; और मुझे लगता है कि एक मजबूत वैज्ञानिक तर्क के लिए केवल दर्शन के बजाय अधिक डेटा की आवश्यकता होगी।


बहुत बढ़िया जवाब! मुझे आपकी दूसरी व्याख्या पसंद है, मुझे लगता है कि यह मेरे मन में उसके अनुरूप है। मुझे आपकी पहली व्याख्या भी पसंद है, यह शर्म की बात है कि आपने इसे संबोधित नहीं करने का फैसला किया। मैं प्रश्न को लंबे समय तक खुला रखूंगा, क्योंकि मुझे लगता है कि इस तरह के सर्वेक्षण हैं, कम से कम एक अच्छा एक है जो टिप्पणियों में प्रदान किया गया है जो कि आज रात मेरे सोने का समय है।
Artem Kaznatcheev

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मुख्य धारा गेम के सिद्धांतकार हैं, मुझे लगता है, कंप्यूटर विज्ञान समुदाय में समकालीन काम के लिए बहुत अधिक खुला हो रहा है, इसलिए यह एल्गोरिदमिक गेम थ्योरी के लिए "मामला बनाने" के लिए कम आवश्यक हो सकता है क्योंकि यह अतीत में रहा है।

उन ग्रंथों में से एक जो मुझे पता है कि अर्थशास्त्र की पृष्ठभूमि वाले सिद्धांतकारों की नीलामी के लिए सबसे अधिक सुलभ है जेसन हार्टलाइन का " आर्थिक डिजाइन में अनुमोदन "। विशेष रूप से कम्प्यूटेशनल जटिलता के महत्व के लिए अध्याय 1 विशेष रूप से सन्निकटन एल्गोरिदम के लिए मामला बनाने की कोशिश करता है।


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कुछ और खोज के आधार पर एक और कोण का उपयोग करता है। एक सिद्धांत ऐतिहासिक / उभरता हुआ नेक्सस / चौराहा अर्थशास्त्र और कंप्यूटर विज्ञान / जटिलता सिद्धांत के बीच में है जो नैश इक्विलिब्रिया की गणना कर रहा है जो विभिन्न अर्थशास्त्र मॉडल के लिए केंद्रीय हैं, जहां डस्कलाकिस (पापादिमित्रिउ के साथ सहयोग) एक प्रमुख व्यक्ति है। [१] [२] [५]

यह ओवरलैप आमतौर पर खेल सिद्धांत के क्षेत्र के माध्यम से होता है जहां [3] एसीएम में प्रकाशित एक सर्वेक्षण है और जो खेतों के बीच एक अन्य प्रमुख पुल के रूप में कार्य करता है। शोहम ने नैश इक्विलिब्रिया पर केंद्रित सर्वेक्षण के रूप में [4] का हवाला दिया और "ज्यादातर अर्थशास्त्रियों की ओर ध्यान दिया, इसमें जटिलता सिद्धांत से संबंधित अवधारणाओं पर पर्याप्त पृष्ठभूमि सामग्री शामिल है।"

[१] नैश इक्विलिब्रियम कॉन्स्टैंटिनोस डस्कालकिस, पॉल डब्ल्यू। गोल्डबर्ग, क्रिस्टोस एच। पापादिमित्रीउ की गणना करने की जटिलता

[२] कंप्यूटर विज्ञान अर्थशास्त्र MIT न्यूज़ क्या सिखा सकता है

[३] कंप्यूटर विज्ञान और गेम थ्योरी शोहम

[४] टी। रफगार्डन। कम्प्यूटिंग संतुलन: एक कम्प्यूटेशनल जटिलता परिप्रेक्ष्य। आर्थिक सिद्धांत, 2008

[५] नैश इक्विलिब्रिया: कॉम्प्लेक्सिटी, सिमिट्रीज और अपैक्सेशन डस्कालकिस


oops, दूसरा रूप, प्रकाशित पत्रिका संस्करण को छोड़कर AK द्वारा एक ही उद्धृत किया गया है। लेकिन यह दिखाता है / रेखांकित करता है कि इंटरफ़ेस मुख्य रूप से नैश इक्विलिब्रिया के माध्यम से है जो प्रश्न में नहीं बताया गया है।
vzn

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खबरदार जो न केवल अर्थशास्त्री हैं, बल्कि गणितज्ञ भी हैं जिनकी शिक्षा अभी भी NPC = PET परिभाषा से काफी मिलती है:

२०११ के २०१३ के आधे के बाद http://www.proofwiki.org/wiki/Definition:NP-Complete अभी भी एनपी-कठिन समस्या के साथ एनपी-पूर्ण समस्या के अर्थ को भ्रमित करता है जो संभवतः सह-एनपी में हो सकता है या इससे भी परे और निरंतर कदम के साथ कोई nondeterminism द्वारा polynomially बंधे।

अर्थशास्त्रियों को संभवतः मुक्त बाजार के एनपी-पूर्णता प्रमाण पी मेमिन द्वारा http://arxiv.org/pdf/1002.2284 में इंगित करके प्रेरित किया जा सकता है और इंजीनियरिंग सामाजिक-विकासवादी-सूचनात्मक एल्गोरिदम के लिए उनकी समझदारी के बारे में बताया जा सकता है।


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यह स्पष्ट रूप से एक बहुत उभरता हुआ क्षेत्र है इसलिए सर्वेक्षण और स्थापित साहित्य के लिए आने में मुश्किल होगी। इसके लिए जटिलता सिद्धांत भी थोड़ा और सार हो सकता है। हालाँकि, CS / econ के बीच वृद्धि / चौराहे पर एक सम्मोहक / प्राकृतिक क्षेत्र: नीलामियों में हाल के शोधों की कोशिश करें जो विशेष रूप से महत्वपूर्ण है Google Adsense के विज्ञापन ने पिछले एक दशक में कंपनी के उत्थान को काफी हद तक फंड किया है और साथ ही उनके विलक्षण नीलामी आधारित IPO। यह भी ध्यान दें कि बड़े पैमाने पर अर्थव्यवस्था की कीमत में उतार-चढ़ाव और खरीदार / विक्रेता की गतिशीलता को नीलामी जैसी प्रणाली के रूप में मॉडल बनाया जा सकता है।

कुछ अन्य समान क्षेत्र जहां कुछ बहुत उन्नत / पर्याप्त सीएस लागू किया जाता है, उच्च गति व्यापार, एक जटिल / उन्नत विज्ञान है लेकिन दुर्भाग्य से इसकी भारी गोपनीयता के कारण यह खुले तौर पर प्रकाशित शोध नहीं है।

[१] नीलामी और बोली: पार्सन्स द्वारा कंप्यूटर वैज्ञानिकों के लिए एक गाइड

[२] कंप्यूटर विज्ञान 30 साल पुरानी अर्थशास्त्र की समस्या से निपटता है - MIT के शोधकर्ता कई वस्तुओं को शामिल करने वाली एकल-नीलामी में नोबल विजेता के काम को सामान्य करते हैं।

[३] नीलामी के मेनू आकार की जटिलता सेर्गी हार्ट, नोआम निसान


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यह सवाल का जवाब नहीं है। मैंने यह नहीं पूछा कि CS / Econ के चौराहे क्या हैं, मैं पहले से ही इन से अवगत हूं और अन्य प्रश्न (संबंधित प्रश्न अनुभाग में) हैं जो पहले से ही इससे निपटते हैं। मेरा सवाल जटिलता परिणामों के बारे में नहीं है, लेकिन अर्थशास्त्रियों को कम्प्यूटेशनल जटिलता कैसे समझा जाए, इसके बारे में।
Artem Kaznatcheev

जो कुछ! सौभाग्य! इसका एक जवाब "अर्थशास्त्रियों को कम्प्यूटेशनल जटिलता के बारे में क्यों ध्यान रखना चाहिए" ... शायद मजबूत रेफ की कमी एक संकेतक है जो शायद आपको नहीं छोड़नी चाहिए! आपके प्रश्न कभी-कभी बहुत ही संकीर्ण होते हैं, जिनके लिए हेयरस्प्लिंग उत्तर की मांग की जाती है।
vzn
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