क्या कोई विरल भाषा है जिसे धारणा के तहत NPI में जाना जाता है ?

Question

मुझे यह जानकर आश्चर्य होता है कि एनपीआई में विपरित भाषा (यहाँ तक कि विलंबित डायगनोलाइज़ेशन द्वारा निर्मित) भी हैं, इस धारणा के तहत कि ।$P \neq NP$

Answer 1

मुझे नहीं पता कि आप एक खुली समस्या पूछ रहे हैं, या क्या यह पहले ही हल हो गया है। फिर भी निम्नलिखित कागज इस समस्या पर कुछ प्रकाश डाल सकते हैं:

कर्ट्ज़, एसए 1985. एनपी-पी में विरल सेट: सापेक्षताएं। स्याम जे। Comput। 14, 1 (फरवरी 1985), 113-119। DOI = http://dx.doi.org/10.1137/0214008

मूल रूप से, यह बताता है कि, यहां तक ​​कि पी that एनपी को मानते हुए, एक ऐसा संबंध है, जिसमें एनपी-पी में कोई विरल सेट मौजूद नहीं है।

दूसरी ओर, निम्नलिखित कागज:

टी। बेकर, जे। गिल, और आर। सोलोवे, "पी के सापेक्षता = एनपी प्रश्न", सियाम जे। कम्प्यूटिंग (1975), 431-442। DOI = http://dx.doi.org/10.1137/0204037

एनपी-पी में विरल सेटों के सापेक्ष एक ऑरेकल प्रदर्शित करता है।

चूंकि , यह साबित करता है कि, किसी भी तरह से, प्रमाण से कोई संबंध नहीं बनता है।$NPI \subset NP-P$

संपादित करें: इसके अलावा, एनपी-पी में विरल सेट मौजूद हैं यदि और केवल अगर :$E \neq NE$

हार्टमैनिस, जे।, सेवेलसन, वी।, और इम्मरमैन, एन। 1983। एनपी-पी में विरल सेट: एक्सपेक्टाइम बनाम नेक्स्टाइम। में कम्प्यूटिंग STOC '83 के सिद्धांत पर पंद्रहवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही । एसीएम, न्यूयॉर्क, एनवाई, 382-391। DOI = http://doi.acm.org/10.1145/800061.808769

(जर्नल संस्करण यहां उपलब्ध है: http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(85)80004-8/ )

Comments

HIS को सही ढंग से बताने के लिए: NP-P iff E \ neq NE में विरल सेट हैं। उन्होंने अलग नोटेशन का इस्तेमाल किया।

— लांस फोर्टनॉ

धन्यवाद लांस। मुझे नहीं पता था। मैं एक मिनट में उत्तर सही कर दूंगा।

— एमएस डौस्ती