पिछले दो दशकों से चल रहे परमानेंट पर शानदार काम हो रहा है। मैं कुछ समय से नॉन-नेटिव मैट्रिसेस के परमानेंट के लिए स्मूथ पी एल्गोरिथम की संभावना के बारे में सोच रहा था। बेशक जेएसवी एल्गोरिथ्म प्रसिद्ध है, लेकिन यह एक एफपीएस है। स्मूथेड कॉम्प्लेक्सिटी के भीतर अन्य काम के बारे में सोचते हुए, स्मूथेड पी में होने का एक मजबूत संकेत एक fpras / Psuedopolynomial एल्गोरिथ्म का अस्तित्व था।
क्या स्मॉग पी में नॉनजेनटिव परमानेंट होने में कोई रुकावट है?
अग्रिम में धन्यवाद
Zelah
जवाबों:
लिप्टन (परीक्षण में नई दिशाएँ, 1991) ने दिखाया कि यदि स्थायी अधिकांश मैट्रिसेस के लिए आसान है, तो यह सभी मैट्रिसेस के लिए आसान है। मुझे एक ऑनलाइन संस्करण नहीं पता है, लेकिन आप कई लेक्चर नोट्स में परिणाम पा सकते हैं, उदाहरण के लिए यहां: http://www.cse.cuhk.edu.hk/~andrejb/courses/f07-80240233/eses/lec16.pdf जेमेल और सूडान (आईपीएल 43 (4): 169-174। 1992) द्वारा सुधार किए गए हैं। तो समान वितरण के लिए स्थायी औसत पर कठिन है। एक चिकनी बहुपद समय एल्गोरिथ्म के लिए आपको इस तरह से वितरण चुनना होगा कि यह औसत-मामले की कठोरता को दरकिनार किया जाए।