क्या विकल्प को में सिम्युलेटेड किया जा सकता है ?

Question

Let उन भाषाओं की श्रेणी है, जो स्थानिक का उपयोग करके समय में रुकने वाली ट्यूरिंग मशीनों द्वारा निर्णय लिया जाता है । चलो ट्यूरिंग मशीन बारी द्वारा निर्णय लिया भाषाओं का उपयोग रोकने के के वर्ग होना alternations और अंतरिक्ष ।$\mathsf{ATISP}(f(n), g(n))$$f(n)$$g(n)$$\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n))$$f(n)$$g(n)$

रुज़ो ने साबित किया कि । उन्होंने यह भी दिखाया कि ।$\mathsf{NC}^k = \mathsf{ATISP}(\log^k n, \log n)$$\mathsf{NC}^k \subseteq \mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n) \subseteq \mathsf{NC}^{k + 1}$

क्या ?$\mathsf{NC}^k = \mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n)$

Answer 1

बेशक, प्रश्न में दावा किए गए समानता और समावेशन केवल वर्दी । Class यूनिफ़ॉर्म के समान है, इसलिए यह प्रश्न भी समान है कि क्या ।$\mathsf{NC}^k$$\mathsf{AALTSP}(\log^k n, \log n)$$\mathsf{AC}^k$$\mathsf{NC}^k = \mathsf{AC}^k$

विशेष रूप से मामले का तात्पर्य है कि के बराबर है और यहां तक कि , के बाद से । $k=1$$\mathsf{L}$$\mathsf{NL}$$\mathsf{LogCFL}$$\mathsf{NC}^1 \subseteq \mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{LogCFL} \subseteq \mathsf{AC}^1$