कंप्यूटर विज्ञान में गेम थ्योरी के अनुप्रयोग?

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एक कंप्यूटर विज्ञान के छात्र के रूप में, मुझे गेम थ्योरी से परिचित कराया गया है, लेकिन इस विषय पर बहुत विस्तार नहीं देखा गया है। मैंने Google पर खोज की है और गेम थ्योरी के बारे में कुछ पुस्तकों को देखा है और उन्होंने कंप्यूटर विज्ञान में इसके उपयोग की पुष्टि की है। मैंने अर्थशास्त्री के दृष्टिकोण से गेम थ्योरी का औपचारिक अध्ययन शुरू किया है। अब मैं कंप्यूटर विज्ञान में गेम थ्योरी के अनुप्रयोगों को जानना चाहता हूं। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस और कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी जैसे खेल सिद्धांत के तत्वों का उपयोग करने वाले कंप्यूटर वैज्ञानिकों की हालिया प्रमुख उपलब्धियां क्या हैं? क्या गेम थ्योरी से संपर्क करने का एक तरीका है जो अर्थशास्त्र की तुलना में कंप्यूटर विज्ञान में अधिक निहित है?

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— एसएम शाहीनुल इस्लाम
स्रोत

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en.wikipedia.org/wiki/Algorithmic_game_theory

— केव

8

विजय वी। वज़िरानी, नोम निसान, टिम रफ़गार्डन और ओवा टार्डोस, " एलगोरिदमिक गेम थ्योरी ", 2007.

— केव

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$X$ $A$

max_{x \in X} E_{a \in A} [T (a, x)] \geq min_{a \in A} E_{x \in X} [T (a, x)],

$\max_{x\in X} \operatorname{E}\limits_{a\in A} \left[T(a,x)\right] \ge \min_{a\in A} \operatorname{E}\limits_{x\in X} \left[T(a,x)\right] ,$

उदाहरण के लिए: किसी भी निर्धारक तुलना-आधारित छँटाई एल्गोरिथ्म के लिए औसतन यादृच्छिक रूप से अनुमत सरणी को क्रमबद्ध करने के लिए औसतन समय की आवश्यकता होती है। ( सबूत: के साथ किसी भी बाइनरी ट्री में पत्ते, कम से कम आधे पत्ते गहराई है कम से कम । ) तो याओ के सिद्धांत का तात्पर्य बुरी से बुरी हालत के समय से चल रहा है उम्मीद है कि किसी भी बेतरतीब तुलना आधारित छँटाई एल्गोरिथ्म भी । $\Omega(n\log n)$ $N$ $(\lg N)/2$ $\square$ $\Omega(n\log n)$

याओ का माइनमैक्स सिद्धांत वॉन न्यूमैन के मिनिमैक्स प्रमेय से दो-खिलाड़ी शून्य-योग गेम के लिए आसानी से पालन करता है, जहां एक खिलाड़ी इनपुट प्रदान करता है और दूसरा एल्गोरिथ्म प्रदान करता है।

— Jeffε
स्रोत

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क्या असमानता को उलटा नहीं किया जाना चाहिए? (जब तक मैं कुछ याद नहीं कर रहा हूँ)

— जॉर्ज

एक तरफ यह सिर्फ कमजोर एलपी द्वैत है और यह इस तरह से सोचने में मददगार हो सकता है, क्योंकि एक संभव दोहरे समाधान को कम करने के लिए एक उपयुक्त सामान्य उपाय है। दूसरे पर, शायद यह "एल्गोरिदम" खिलाड़ी और "इनपुट" खिलाड़ी के बारे में सोचने में मददगार हो ...

— साशो निकोलेव

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जटिलता वर्गों के खेल-सिद्धांत संबंधी लक्षण हैं। सबसे प्रसिद्ध हो सकता है

AP = PSPACE (पता लगाना कि कौन एक निर्धारक गेम जीतता है जो बहुपद संख्या में चाल के लिए रहता है, एक PSPACE- पूर्ण प्रश्न है),
IP = PSPACE (एक बहुपद-लंबाई में नियतात्मक खेल में एक खिलाड़ी के खिलाफ खेला जाता है जो यादृच्छिक चालें बनाता है, उन मामलों के बीच भेद करता है जहां आपके जीतने की संभावना है> 0.9 और <0.1 is PSPACE-complete),

लेकिन कई, कई और भी हैं।

— पीटर शोर
स्रोत

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प्रोग्रामिंग भाषा के शब्दार्थों में "पूर्ण अमूर्त समस्या" के समाधान में गेम थ्योरी ने महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। विशेष रूप से, प्लॉटकिन के पीसीएफ के लिए पहले पूरी तरह से सार शब्दार्थ को मॉडल के रूप में गेम का उपयोग करके दिया गया था।

प्रासंगिक उद्धरण हैं:

सैमसन अब्रामस्की, राधा जगदीसन और पास्कले मालाकारिया द्वारा पीसीएफ के लिए पूर्ण अमूर्त

तथा

पीसीएफ के लिए पूर्ण अमूर्त पर: जेएमई हाइलैंड और सी-एचएल ओंग द्वारा I , II, और III

जो दोनों सूचना और संगणना , खंड 163, अंक 2, 15 दिसंबर 2000 में दिखाई दिए ।

— सैम तोबिन-होचस्टाट
स्रोत

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यह गेम की एक अलग धारणा है, जिसमें "अर्थशास्त्री के दृष्टिकोण" से गेम के विपरीत, इसमें पे-ऑफ की एक (गैर-तुच्छ) धारणा नहीं है। एक तरफ, पीसीएफ के लिए पूर्ण गर्भपात के संदर्भ में, हन्नो निकौ के "हेरेडिटिक सेक्शनल फंक्शंस" का भी उल्लेख किया जाना चाहिए।

— मार्टिन बर्गर

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CS में गेम थ्योरी का उपयोग करने का एक और प्रसिद्ध उदाहरण संश्लेषण है: संश्लेषण में हमें इनपुट I और आउटपुट O (जैसे टेम्पोरल लॉजिक, या एक ऑटोमेटन के रूप में) पर एक विनिर्देश मिलता है, और हम स्वचालित रूप से एक सिस्टम उत्पन्न करना चाहते हैं (यानी एक परिमित- राज्य ट्रांसड्यूसर), यह गारंटी देता है कि पर्यावरण के हर इनपुट अनुक्रम के लिए, ट्रांसड्यूसर द्वारा प्रेरित गणना विनिर्देश को संतुष्ट करती है।

जैसा कि यह पता चला है, संश्लेषण को पर्यावरण और सिस्टम के बीच एक खेल के रूप में तैयार किया जा सकता है, जहां सिस्टम के लिए एक जीत की रणनीति एक ट्रांसड्यूसर से मेल खाती है।

गेम थ्योरी से एक बहुत ही महत्वपूर्ण उपकरण जो इस संदर्भ में उपयोग किया जाता है वह है बोरेल-निर्धारण, खासकर जब हम अनंत संगणनाओं पर काम करते हैं।

मोशे वर्डी के सर्वेक्षण में आप इसके बारे में पढ़ना शुरू कर सकते हैं ।

— Shaull
स्रोत

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गेम थ्योरी के लिए कंप्यूटर साइंस (तकनीकों) के अनुप्रयोगों के बारे में सोचना मेरे लिए आसान है, अन्य तरीकों से। एल्गोरिथम गेम थ्योरी का एक बहुत ही सक्रिय क्षेत्र है, जो कि, जैसे नैश इक्विलिब्रिया, शैले मूल्यों और अन्य ऐसे मानक गेम थ्योरिटिक अवधारणाओं के लिए कुशल एल्गोरिदम (या जटिलता परिणाम) के विकास पर केंद्रित है। अक्सर, इन अवधारणाओं को परिभाषित करना आसान है, लेकिन परिभाषाओं से सीधे गणना करने के लिए निषेधात्मक रूप से कठिन है। यह कार्य कम से कम तंत्र के डिजाइन तक फैला हुआ है, जहां हम एजेंट व्यवहार की गारंटी देने के लिए नीलामी के नियमों में हेरफेर करने का प्रयास करते हैं (उदाहरण के लिए, हम उन्हें सत्य बोलियों की रिपोर्ट करना चाहते हैं) या समग्र परिणाम (उदाहरण के लिए, हम अधिकतम गारंटी देना चाहेंगे राजस्व।)

नोआम निसान, योव शोहम, टिम रफगार्डन और कई अन्य लोगों के पास एक सिद्धांत बिंदु से तंत्र डिजाइन के विषय पर कुछ आकर्षक पेपर हैं; विंस कॉनित्जर ने स्वचालित तंत्र डिजाइन विकसित करने के लिए समस्या के लिए एआई तकनीकों को लागू किया है।

कृत्रिम बुद्धि में अधिक लागू पक्ष पर, गेम के रूप में उनके बारे में सोचने के बिना मल्टी-एजेंट सिस्टम के बारे में सोचना मुश्किल है। आंशिक रूप से अवलोकनीय स्टोचस्टिक गेम (POSG) ढांचे का उपयोग बहु-एजेंट सेटिंग्स पर चर्चा करने के लिए किया जाता है; सही इनाम फ़ंक्शन मानदंड के तहत यह DEC-POMDP हो जाता है।

— नोवाक
स्रोत

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संयुक्त खेल सिद्धांत तर्क और कंप्यूटर विज्ञान में एक भूमिका निभाता है, उदाहरण के लिए, एरेनफ्रूच-फ्रैस्से गेम , जो कि मॉडल-सिद्धांत संबंधी संरचनाओं पर खेला जाने वाला तर्क खेल है। प्रत्येक मोड़ पर, पहला खिलाड़ी दो संरचनाओं में से एक से एक तत्व चुनता है, और दूसरे को उस बिंदु तक चुने गए तत्वों के बीच एक स्थानीय समरूपता बनाए रखने की कोशिश करते हुए दूसरे से एक तत्व चुनना पड़ता है।

इस गेम के बारे में मुख्य प्रमेय मोटे तौर पर कहता है कि यदि खिलाड़ी 2 में दो संरचनाओं पर एक गेम में जीतने की रणनीति है, तो पहले-क्रम तर्क के सूत्र मौजूद नहीं हैं जो दो संरचनाओं को अलग करते हैं।

इस परिणाम का उपयोग प्रथम क्रम तर्क के लिए और साथ ही अन्य लॉजिक्स के लिए बड़ी संख्या में अभिव्यक्तता परिणामों में किया जाता है (दूसरे क्रमिक तर्क के लिए प्रमेय का विस्तार)।

बदले में इन अभिव्यंजक परिणामों के परिणामस्वरूप कंप्यूटर विज्ञान में मजबूत अनुप्रयोग हैं, उदाहरण के लिए औपचारिक सत्यापन, डेटाबेस सिद्धांत, आदि ...

— गीगाबाइट
स्रोत

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डिस्ट्रीब्यूटेड कम्प्यूटिंग कॉलम कॉलम में लेख वितरित कंप्यूटिंग समस्याओं के लिए एक गेम-थ्योरिटिक परिप्रेक्ष्य लाने का प्रयास करता है।

वितरित कम्प्यूटिंग मीट्स गेम थ्योरी: दो क्षेत्रों से अंतर्दृष्टि का संयोजन । इत्तई अब्राहम, लोरेंजो अल्विसि, जोसेफ वाई। हेल्परन सिग्नेचर न्यूज 42 (2) जून, पीपी। 68-76

उस समय के संपादक "इदित केदार" से उद्धृत:

गेम थ्योरी और फॉल्ट टॉलरेंस वितरित सिस्टम को मजबूती के दो अलग-अलग स्वाद प्रदान करते हैं - पूर्व प्रतिभागियों को अपनी स्वयं की उपयोगिताओं को अधिकतम करने के लिए मजबूत है, जबकि बाद वाले अप्रत्याशित दोषों के खिलाफ मजबूती प्रदान करते हैं। यह कॉलम दोनों को मिलाने के प्रयासों पर एक नज़र डालता है। इसमें हाल के काम की समीक्षा की गई है, जो कि इत्तई अब्राहम, लोरेंजो अल्विसि और जो हैल्लन द्वारा मजबूती प्रदान करता है। इट्टाई, लोरेंजो, और जो चर्चा करते हैं कि गेम-शैली के रणनीतिक व्यवहार को दोष-सहिष्णु वितरित प्रोटोकॉल के लिए कैसे जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। वे वितरित कंप्यूटिंग समस्याओं के लिए एक गेम-थ्योरिटिक परिप्रेक्ष्य लाने के लिए एक सम्मोहक मामला बनाते हैं।

— Hengxin
स्रोत