सीटीएल * और म्यू-पथरी

Question

यह सर्वविदित है कि पेड़ / ग्राफ़ के गुणों को व्यक्त करने के लिए modal -calculus$\mu$ सबसे अधिक अभिव्यंजक लौकिक लॉगिक्स में से एक है, और CTL * कड़ाई से कम अभिव्यंजक -calculus की तुलना में कम है ।$\mu$

यहाँ मैं एक उदाहरण के लिए $\mu$ _ म्यू -क्युलकस सूत्र का उदाहरण पूछना चाहता हूं , जो कि CTL * में स्पष्ट नहीं है, और उम्मीद है कि इसके अर्थ की व्याख्या के लिए (निश्चित-सूत्र सूत्र जल्दी से अपठनीय हो जाते हैं)। एक "ठोस" सरल उदाहरण के लिए कोई भी अच्छा संदर्भ भी बहुत अच्छा होगा!

पहले ही, आपका बहुत धन्यवाद

Answer 1

एक पथ संपत्ति लें, जो पहले-क्रम में व्यक्त न हो, जैसे कि

$$\nu x.p\wedge\Diamond\Diamond x$$ जो कहता है कि एक ऐसा मार्ग मौजूद है जहाँ परमाणु प्रस्ताव $p$ हर स्थिति में रहता है, और किसी भी मूल्यांकन का उपयोग विषम पदों पर किया जा सकता है ।

Comments

इस सरल उत्तर के लिए बहुत बहुत धन्यवाद। क्या आप इस उदाहरण का समर्थन करने वाला संदर्भ भी सुझा सकते हैं? धन्यवाद फिर से

— LORE81

अच्छा प्रश्न और उत्तर (+2)। Cstheory.stackexchange.com/q/16186/6424 पर नज़र डालें । मैंने वहाँ भी उदाहरण दिया। हो सकता है कि कुछ उत्तर समता को संदर्भित करेंगे।

— डेवबाल उर्फ ​​user750378

@ LORE81: `` ऑन पोज़िशन्स 'का उदाहरण एक क्लासिक है, जिसे आप पेपर में उदाहरण के लिए पा सकते हैं। एलटीएल फॉर्मूले पर इंडक्शन द्वारा सीधे साबित करना बहुत मुश्किल नहीं है; वैकल्पिक रूप से, आप संक्रमण मोनॉइड का निर्माण कर सकते हैं और देख सकते हैं कि यह एपेरियोडिक नहीं है; अंत में आप एक एरेनफ्रैक्ट-फ्राउस्से तर्क की कोशिश कर सकते हैं, हालांकि यह पूर्ण विस्तार से वर्तनी के लिए लंबा है। $p$

— सिल्वेन