एनपी पर हाल के प्रकाशन? = CoNP सवाल

Question

मुझे इस सवाल में दिलचस्पी है कि क्या एनपी कोएनपी के बराबर है या नहीं। मैं इस विषय पर पढ़ने के लिए अच्छे प्रकाशनों पर कुछ सलाह की सराहना करता हूँ।

रिकॉर्ड के लिए, मुझे पता है कि यह प्रश्न आंतरिक रूप से इस सवाल से जुड़ा है कि पी एनपी के बराबर है या नहीं (जैसे कि अगर एनपी! = कोएनपी तो पी! = एनपी)।

चीयर्स, डेरेक

Comments

कुछ अच्छा पी = ध्यान दें? एनपी सर्वेक्षण इसे कवर करेंगे। Fortnows ACM सर्वेक्षण 2009 में coNP का उल्लेख नहीं है लेकिन Allender 2009 में कुछ संक्षिप्त संदर्भ हैं।

— vzn 17

Answer 1

एनपी coNP के बराबर है अगर और केवल अगर कुशलता से असंतोषजनक रूप से सत्यापन योग्य प्रमाण हैं। यानी, अगर और एक बहुपद समय ट्यूरिंग मशीन वहां मौजूद ही अगर , जो किसी भी सैट सूत्र दिया φ और एक स्ट्रिंग π आउटपुट एम ( φ , π ) = 1 यदि और केवल यदि φ unsatisfiable है। अधिकांश सिद्धांतकारों का मानना ​​है कि ऐसे कोई कुशल प्रमाण नहीं हैं, लेकिन यह साबित करने के लिए कि वे मौजूद नहीं हैं पी बनाम एनपी प्रश्न को हल करेंगे। हालांकि, यह दिखाने में प्रगति हुई है कि प्रतिबंधित प्रकार के सबूतों का आकार में सुपरपोलीनोमियल होना जरूरी है। यह प्रमाण जटिलता का विषय है: मूलभूत कागज देखें$M$$\phi$$\pi$$M(\phi, \pi) = 1$$\phi$कुक और रेकवो द्वारा, क्रजिस्क द्वारा सर्वेक्षण , या रज़ोरोव द्वारा ये व्याख्यान नोट ।

Answer 2

जैसा कि @ साशो के उत्तर से निहित है, आपके पास " बनाम सी ओ एन पी " की तुलना में "सुपर प्रपोजल प्रूफ सिस्टम के अस्तित्व के बराबर प्रश्न" के समान खोज करने पर अधिक भाग्य होगा । यह प्रस्तावक प्रूफ जटिलता का केंद्रीय प्रश्न है। क्षेत्र का एक बड़ा हिस्सा विशेष प्रूफ सिस्टम (शास्त्रीय जटिलता सिद्धांत की शर्तों के लिए, सुपर-पोलिनोमियल लोअर-बाउंड्स को साबित करने पर रहा है, यह साबित करता है कि कुछ विशेष गैर-नियतात्मक एल्गोरिदम पॉलीनॉमिनल समय में सी ओ एन पी समस्याओं को हल नहीं कर सकते हैं )।$\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$\mathsf{coNP}$

सैम बुस का हाल ही में एक अच्छा लेख है जो सामान्य दर्शकों द्वारा पढ़ा जा सकता है। आप इसे जांचना चाहते हैं:

• सैमुअल बूस, " टूवर्ड्स एनपी-पी थ्रू प्रूफ कॉम्पलेक्सिटी एंड सर्च ", एपीएएल, 2012।

Answer 3

(यह हमेशा कि बताया नहीं है coNP एनपी $\neq$$\rightarrow$$\neq$$\stackrel{?}{=}$$\stackrel{?}{=}$

[१] एनपी-हार्ड सेट एक्सपोनेंशियलली अनसेंसर्ड कोएनपी poly एनपी / पॉली हैं हैरी बर्मन, जॉन एम। हिचकॉक (२०० Hard)

[२] पी बनाम एनपी प्रश्न एलेंडर पर एक स्थिति रिपोर्ट (२०० ९)

Comments

CoNP के बीच क्या संबंध है $\subseteq$

खैर, एन पी = coNP तात्पर्य , जो बारी में निकलता है Σ पी 3 = Π $\mathrm{coNP}\subseteq\mathrm{NP}/\mathrm{poly}$$\Sigma^P_3=\Pi^P_3$