मैट्रिक्स के नलस्पेस की गणना के लिए एसिम्पोटिक रूप से सबसे तेज ज्ञात एल्गोरिथ्म क्या है?

Question

मुझे पता है कि गॉसियन एलिमिनेशन में अंकगणितीय संचालन होता है, लेकिन अगर कोई बेहतर एल्गोरिदम ज्ञात हो तो मैं अनिश्चित हूं।$O(n^3)$

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मैं ओ (एन ^ 2 रैंक (एम)) समय में मैट्रिक्स एम के गॉसियन उन्मूलन करने का एक तरीका देख सकता हूं। वहाँ तेजी से ऐसा करने का एक तरीका है?

— काइल

Answer 1

कर्नेल के एक आधार की गणना करने का घटक मैट्रिक्स गुणन के घातांक के समान है, ब्यूरगिसर, क्लॉज़ेन और शोकरोलही द्वारा पुस्तक बीजगणितीय जटिलता सिद्धांत देखें। तो यह समय में किया जा सकता है ।$O(n^{2.38})$

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या 2.372 अभी, है ना?

— सुरेश वेंकट

मुझे लगता है कि यह 2.3727 है।

— मार्कस ब्लैसर