मजबूत नियमित रूप से ग्राफ और जीआई-पूर्णता

Question

यह ज्ञात नहीं है कि ग्राफ आइसोमॉर्फिज़्म (जीआई) दृढ़ता से नियमित ग्राफ़ (एसआरजी) के लिए पी में है । क्या कोई संकेत है कि यह GI -Complete हो सकता है या नहीं ? क्या ऐसे मामलों में कोई मजबूत परिणाम हैं? (इस विश्वास के समान कि जीआई एनपी-पूर्ण नहीं हो सकता है)।

Comments

मैं व्यक्तिगत रूप से मानता हूं कि एसआरजी के लिए स्पीलमैन के एल्गोरिथ्म के कारण समस्या जीआई की तुलना में कड़ाई से आसान है, जिसमें सामान्य रेखांकन के लिए लुक्स की तुलना में एक छोटा घटक है। वहाँ लगता है जैसे वहाँ बहुत अधिक संरचना है! (जो अंततः कुछ भी नहीं हो सकता है)

— टिमोथी सूर्य

हालांकि मैं @TimothySun से सहमत हूं, मुझे लगता है कि SRGI जीआई की तुलना में कड़ाई से आसान है। उदाहरण के लिए, अगर वहाँ एक है SRGI को सैनिक से कमी तो है कि एक बेहतर एल्गोरिथ्म वर्तमान में जाना जाता है की तुलना में सैनिक के लिए प्राप्त होते हैं, लेकिन अगर भी करने के लिए कोने की संख्या में कमी चल रही है हे ( एन 3 / 2 ) तो यह होगा यह आश्चर्यजनक परिणाम नहीं है। जैसा कि आपके 2 q। के रूप में, मुझे संदेह है कि जीआई-पूर्ण होने के लिए किसी भी समस्या (जिसे जीआई को कम करने के लिए जाना जाता है) के किसी भी जटिलता परिणाम हैं, क्योंकि यह अधिकांश अन्य जटिलता वर्गों के विपरीत है (इस तथ्य के विपरीत कि जीआई एनपीसी एनएच का पतन होता है)। $O(n)$$O(n^{3/2})$

— जोशुआ ग्रोको

Answer 1

मेरा मानना ​​है कि सभी ज्ञात जीआई-पूर्णता परिणाम फंक्शनल (पेपर में परिभाषा) हैं, और बाबई ने हाल ही में दिखाया है (आईटीसीएस 2014, नि: शुल्क लेखक की प्रति ) - दृढ़ता से नियमित ग्राफ के ऑटोमोर्फिज्म समूहों की संरचना पर आधारित - कोई फंक्शनल नहीं है जीआई से दृढ़ता से नियमित जीआई में कमी।