निर्धारक के लिए सबसे छोटा ज्ञात सूत्र

Question

निर्धारक के लिए सबसे छोटा ज्ञात सूत्र लोक n के अनुसार आकार है (या इसके पेपर में Ran Raz के लिए स्थायी और नियतांक के लिए बहु-रेखीय सूत्र सुपर-बहुपद आकार के हैं )।$n^{\mathcal O(\log n)}$

क्या आपके पास इसके लिए कोई संदर्भ है? विशेष रूप से, यह सूत्र क्या है?

Answer 1

एक तरह से बर्कोविट्ज़ में वर्णित है, एक छोटी संख्या में प्रोसेसर का उपयोग करके छोटे समानांतर समय में निर्धारक की गणना करने पर ( सॉल्टीज़, बर्कोवित्ज़ के एल्गोरिथ्म और क्लो अनुक्रम भी देखें )। एक और तरीका है हिरबेक्स और तज़मेरेट में वर्णित, निर्धारक पहचान के लिए लघु प्रमाण ।

Comments

धन्यवाद युवल। मैं अपने प्रश्न पर थोड़ा और सोच सकता था क्योंकि मैं बर्कोविट्ज़ के एल्गोरिथ्म को जानता था ... वैसे, मैं सोल्टीज़ के पेपर को नहीं जानता था, इस प्रकार सूचक के लिए धन्यवाद!

— ब्रूनो

$NC^2$$\log^2(n)$