मुझे लगता है कि मुद्दा काफी सरल है।
ट्यूरिंग मशीनों द्वारा सभी इंटरैक्टिव औपचारिकताओं का अनुकरण किया जा सकता है।
संवादात्मक संगणना (ज्यादातर मामलों में) पर शोध के लिए टीएम असुविधाजनक भाषाएं हैं क्योंकि दिलचस्प मुद्दे एनकोडिंग के शोर में डूब जाते हैं।
सहभागिता के गणितीयकरण पर काम करने वाला हर व्यक्ति यह जानता है।
इसे और अधिक विस्तार से समझाता हूं।
ट्यूरिंग मशीनें स्पष्ट रूप से निम्नलिखित अर्थों में कंप्यूटिंग के सभी मौजूदा इंटरैक्टिव मॉडल को मॉडल कर सकती हैं: बाइनरी स्ट्रिंग्स के रूप में प्रासंगिक सिंटैक्स के कुछ एन्कोडिंग चुनें, एक टीएम लिखें जो इनपुट दो एन्कोडेड इंटरैक्टिव प्रोग्राम P, Q के रूप में लेता है (इंटरैक्टिव संगणना के एक चुने हुए मॉडल में) और प्रासंगिक अवधि पुनर्लेखन प्रणाली में पी से क्यू तक एक-कदम की कमी होने पर वास्तव में सही हो जाता है (यदि आपके कैलकुलस में एक टर्नरी संक्रमण संबंध है, तो उत्परिवर्तित उत्परिवर्तन)। तो आपको एक टीएम मिला जो इंटरएक्टिव कैलकुलस में गणना के चरण-दर-चरण सिमुलेशन करता है। स्पष्ट रूप से पाई-कैलकुलस, एंबियंट कैलकुलस, सीसीएस, सीएसपी, पेट्री-नेट्स, समयबद्ध पी-कैलकुलस और अध्ययन किए गए कम्प्यूटेशन के किसी भी अन्य इंटरैक्टिव मॉडल को इस अर्थ में व्यक्त किया जा सकता है। जब लोग कहते हैं कि इसका मतलब यह है कि बातचीत TMs से आगे नहीं जाती है।
एन। कृष्णास्वामी ने तात्कालिक टेप का उपयोग करके मॉडलिंग अन्तरक्रियाशीलता के लिए एक दूसरे दृष्टिकोण को संदर्भित किया है। यह दृष्टिकोण ऊपर की कमी / संक्रमण संबंध की व्याख्या से अलग है, क्योंकि टीएम की धारणा बदल जाती है: हम सादे टीएम से टीके के साथ ओरेकल टेप से आगे बढ़ते हैं। यह दृष्टिकोण जटिलता सिद्धांत और क्रिप्टोग्राफी में लोकप्रिय है, ज्यादातर क्योंकि यह इन क्षेत्रों में शोधकर्ताओं को अपने उपकरण और परिणाम अनुक्रमिक से समवर्ती दुनिया में स्थानांतरित करने में सक्षम बनाता है।
दोनों दृष्टिकोणों के साथ समस्या यह है कि वास्तव में समसामयिक सैद्धांतिक मुद्दे अस्पष्ट हैं। कंज्यूरेबिलिटी थ्योरी इंटरेक्शन को एक घटना सुई जेनिस के रूप में समझने का प्रयास करती है। टीएम के माध्यम से दोनों दृष्टिकोण बस एक सुविधाजनक औपचारिकता को कम सुविधाजनक औपचारिकता के साथ व्यक्त करने के लिए एक सुविधाजनक औपचारिकता को प्रतिस्थापित करते हैं।
न तो दृष्टिकोण में वास्तव में संगामिति सिद्धांत, यानी संचार और इसके सहायक बुनियादी ढांचे का प्रत्यक्ष प्रतिनिधित्व है। वे वहाँ हैं, प्रशिक्षित आंख को दिखाई देते हैं, लेकिन एन्कोडिंग, एन्कोडिंग जटिलता के अभेद्य कोहरे में छिपा हुआ है। इसलिए दोनों दृष्टिकोण संवादात्मक संगणना की प्रमुख चिंताओं के गणितीयकरण पर खराब हैं। उदाहरण के लिए ले लो कि पिछली आधी सदी में प्रोग्रामिंग भाषाओं के सिद्धांत में सबसे अच्छा विचार क्या हो सकता है, मिल्नर एट अल स्कोप एक्समैटोमेशन ऑफ स्कोप एक्सट्रूज़न (जो कि संरचना के सामान्य सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण कदम है):
P|(νx)Q ≡ (νx)(P|Q)provided x∉fv(P)
यह विचार कितना सरल है, जब इसे पी-कैलकुलस जैसी दर्जी भाषा में व्यक्त किया गया है। टीएम में पी-कैलकुलस के एन्कोडिंग का उपयोग करके ऐसा करने से संभवतः 20 पृष्ठ भर जाएंगे।
दूसरे शब्दों में, बातचीत के लिए स्पष्ट औपचारिकताओं के आविष्कार ने कंप्यूटर विज्ञान में निम्नलिखित योगदान दिया है: संचार (जैसे इनपुट और आउटपुट ऑपरेटर) और सहायक तंत्र (जैसे नया नाम पीढ़ी, समानांतर रचना आदि) के लिए मुख्य आदिम का प्रत्यक्ष स्वयंसिद्ध। । यह स्वयंसिद्धता अपने स्वयं के सम्मेलनों, स्कूलों, शब्दावली के साथ एक सत्य शोध परंपरा में विकसित हुई है।
इसी तरह की स्थिति गणित में प्राप्त होती है: अधिकांश अवधारणाओं को सेट सिद्धांत (या टॉपोस सिद्धांत) की भाषा का उपयोग करके लिखा जा सकता है, लेकिन हम ज्यादातर उच्च स्तर की अवधारणाओं जैसे कि समूह, अंगूठियां, टोपोलॉजिकल स्पेस और इतने पर पसंद करते हैं।