मैं न्यूनतम आयत के साथ एक साधारण अवतल बहुभुज को कवर करने की कोशिश कर रहा हूं। मेरी आयतें किसी भी लम्बाई की हो सकती हैं, लेकिन उनके पास अधिकतम चौड़ाई है, और बहुभुज में कभी भी तीव्र कोण नहीं होगा।
मैंने अपने अवतल बहुभुज को त्रिभुजों में विघटित करने की कोशिश करने के बारे में सोचा जो न्यूनतम त्रिभुज का एक सेट उत्पन्न करते हैं जो प्रत्येक त्रिभुज को न्यूनतम रूप से बांधते हैं और फिर उन आयतों को बड़े लोगों में विलय करते हैं। हालांकि, मुझे नहीं लगता कि यह बहुभुज के किनारों में छोटे पायदान के लिए काम करेगा। उन notches पर पलटा कोने द्वारा बनाई गई त्रिकोण गलत आयतों का निर्माण करेगा। मैं उन आयतों की तलाश कर रहा हूँ जो कि पर्चों को फैलाएंगे / अनदेखा करेंगे।
मैं वास्तव में कम्प्यूटेशनल ज्यामिति के बारे में कुछ भी नहीं जानता, इसलिए मैं वास्तव में इस बात पर निश्चित नहीं हूं कि प्रश्न पूछना कैसे शुरू किया जाए।
मुझे ऐसी अन्य पोस्ट मिलीं, जो समान थीं, लेकिन मेरी ज़रूरत नहीं:
- आयतों और त्रिकोणों की न्यूनतम मात्रा में बहुभुज विभाजित करें
- न्यूनतम वर्गों के साथ एक मनमाना बहुभुज को कवर करना
- आयतों का पता लगाएं, ताकि वे अधिकतम संख्या में कवर करें
- आयतों के एक सेट को कवर करने के लिए सबसे कम आयतों को खोजने के लिए एल्गोरिदम
कुछ उदाहरण: ब्लैक इनपुट है। लाल स्वीकार्य उत्पादन है।
एक और निर्वासन: दूसरा आउटपुट पसंद किया जाता है। हालांकि, दोनों आउटपुट उत्पन्न करना और वरीयता निर्धारित करने के लिए किसी अन्य कारक का उपयोग करना संभवतः आवश्यक है और इस एल्गोरिथ्म की जिम्मेदारी नहीं है।
बहुभुज जो कि घटता की नकल करते हैं वे अत्यंत दुर्लभ हैं। इस परिदृश्य में आयतों का अधिकांश क्षेत्र बर्बाद हो गया है। हालांकि, यह स्वीकार्य है क्योंकि प्रत्येक आयत अधिकतम चौड़ाई की बाधा का पालन करती है।
इसके अलावा, मुझे यह लेख मिला जिसकी मुझे आवश्यकता है:
- पॉल आयकोब, डेनिला मरिनेस्कु और क्रिस्टीना लुका द्वारा आयताकार टुकड़ों के साथ कवर किया गया
शायद एक बेहतर सवाल यह है कि "मैं एक अवतल बहुभुज के आयताकार जैसे भागों की पहचान कैसे कर सकता हूं?"
यहां वांछित कार्यान्वयन दिखाने वाली एक छवि है:
हरा वास्तविक भौतिक उपयोग है। लाल आयतें लेआउट हैं। नीला पूरे बहुभुज का एमबीआर है। मैं सोच रहा हूं कि मुझे थोड़ा एमबीआर प्राप्त करने और उन्हें भरने की कोशिश करनी चाहिए। ऊपरी बाएं कोने में 2-3 हरे रंग की आयतें जो बहुभुज के बीच में समाप्त होती हैं, महंगी हैं। यही मैं कम से कम करना चाहता हूं। हरे रंग की आयतों में एक न्यूनतम और अधिकतम चौड़ाई और ऊंचाई होती है, लेकिन मैं एक क्षेत्र को कवर करने के लिए आवश्यक कई पंक्तियों और स्तंभों का उपयोग कर सकता हूं। फिर से, मुझे उन आयतों की संख्या को कम से कम करना चाहिए जो पूरे इनपुट में नहीं आते हैं। मैं हरे रंग की आयत के आकार को छोटी जगहों पर फिट करने के लिए भी संशोधित कर सकता हूं जो बहुत महंगा भी है। दूसरे शब्दों में, जितना संभव हो उतने अधिक आयत प्राप्त करना आदर्श है।