दीर्घवृत्तों के उत्तल पतंग द्वारा उत्तल पिंडों के सन्निकटन के लिए एल्गोरिदम

Question

मैं स्ट्रक्चरल इंजीनियरिंग के क्षेत्र में काम कर रहा हूं और मैं उत्तल शरीर के एक सन्निकटन (हॉसडॉर्फ मैट्रिक में) के निर्माण के लिए एक कुशल एल्गोरिदम खोजना चाहूंगा। $K$ के उत्तल पतवार द्वारा $n$ कुछ निश्चित के लिए दीर्घवृत्त $n$। वर्तमान में मैं केवल 2 और 3 आयामों में काम कर रहा हूं।

मेरा पहला विचार समर्थन कार्य का उपयोग करके दोहरी जगह में काम करना था $h_K$ का $K$, जो मैं के एक नमूने के लिए गणना कर सकते हैं $M$ इकाई क्षेत्र पर अंक $S_d$, और बीच में असतत त्रुटि को कम करने के लिए $h_K$ और सन्निकटन सेट के समर्थन समारोह में $l^{\infty}$-norm।

किसी को भी मुझे देने के लिए एक और विचार या कुछ संदर्भ है? मुझे इस विषय पर कोई संबंधित कार्य नहीं मिल पा रहा था।

Comments

"दीर्घवृत्त का उत्तल संघ" क्या है? दो दीर्घवृत्त का मिलन उत्तल होता है यदि और केवल यदि एक दूसरे में समाहित है। क्या आपका मतलब है उत्तल पतवार?

— जेफ़ 44

हां मेरा मतलब है उत्तल पतवार

— docBrown

स्पष्टता के लिए संपादित (मुझे आशा है)।

— जेफ ε

Answer 1

आप "क्रस्ट" और "पावर क्रस्ट" एल्गोरिदम को एमेंटा, एट अल से देखना चाहते हैं। दीर्घवृत्त के बजाय, यह गोले का उपयोग करता है, लेकिन मेरा मानना ​​है कि अवधारणा simliar है क्योंकि वे सीमा पर हैं, एक असंगठित बिंदु-बादल से पानी-तंग शरीर का निर्माण करते हैं। उनके मामले में इच्छा बिंदुओं के एक उत्तल पतवार के बजाय बिंदु-बादल के delaunay और voroni रिक्त स्थान के बीच बनाई गई औसत दर्जे की धुरी से मूल इच्छित आकार को जाल करने की थी, लेकिन आप कुछ दिलचस्प विचारों को चमकने में सक्षम हो सकते हैं।

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