संदर्भ-मुक्त भाषा की नियमितता के लिए पर्याप्त परिस्थितियाँ

Question

उन शर्तों की एक सूची एकत्र करना अच्छा होगा जो एक संदर्भ-मुक्त भाषा एल नियमित है, अर्थात फॉर्म की शर्तें: "यदि किसी दिए गए सीएफजी / पीडीए में संपत्ति पी है, तो उसकी भाषाएं नियमित हैं"

प्रॉपर्टी P में नियमित भाषा बनाने वाले CFG की विशेषता नहीं है। इसके अलावा, P का उपयोग करने योग्य नहीं है, और P को किसी भी तरह से भाषा पर संदर्भ-मुक्त होने के लिए "निर्भर होना चाहिए" ("L का वाक्यविन्यास मोनॉइड परिमित है", "L अंतरिक्ष o (लॉग लॉग n) में निर्णायक है" और इसी तरह पर, वह नहीं है जो मैं खोज रहा हूं)।

Comments

लगता है कि सामान्य प्रश्न बहुत स्पष्ट है। सादृश्य यह है कि अन्य प्रमेय हैं कि "B वास्तव में A" है, जहां A, B की तुलना में "छोटा" भाषा वर्ग है, अयोग्य है। मुझे याद है कि शायद CFLs के समान यहाँ एक प्रश्न है, लेकिन यह अभी नहीं मिल सका है।

— vnn

"नियमितता" से आपका मतलब है, क्या यह वास्तव में एक नियमित भाषा है?

— vzn

ठीक है पाया। यह सवाल इस एक के समान है, "एक सीएफजी वास्तव में एक आरएल है" और

— अनिर्दिष्ट

$o(n log n)$

सहमत, भेद मान्य है। लेकिन यह भी महत्वपूर्ण है कि एक ही समय में सामान्य समस्या अनिर्णायक है। "पर्याप्त परिस्थितियां" आमतौर पर एल्गोरिदम के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़ी होती हैं। उदाहरण के लिए, आपने ओ (n lg n) समय जटिलता के लिए उदाहरण दिया है।

— vzn

Answer 1

1. हर एक संदर्भ-रहित भाषा नियमित होती है। (जैसे पारिख के प्रमेय का प्रत्यक्ष परिणाम)

2. $$xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$$

3. यदि एक संदर्भ-मुक्त भाषा प्रशंसनीय और रैखिक है, तो यह नियमित है। (एरेनफ़्यूच्ट, हॉसस्लर, रोज़ेनबर्ग, "नियमितता की नियमितता पर भाषाएँ" , 1983)