क्वांटम प्रकाशिकी की कम्प्यूटेशनल जटिलता

Question

में "क्वांटम गणना के लिए आवश्यकता" , बार्टलेट और सैंडर्स निम्न तालिका में निरंतर चर क्वांटम गणना के लिए जाना जाता परिणामों में से कुछ को संक्षेप:

मेरा प्रश्न तीन गुना है:

1. नौ साल बाद, क्या अंतिम सेल को भरा जा सकता है?
2. यदि "BQP के लिए यूनिवर्सल" शीर्षक के साथ एक कॉलम जोड़ा जाता है, तो बाकी कॉलम कैसा दिखेगा?
3. क्या आरोनसन और आर्किपोव की 95 पेज की कृति को एक नई पंक्ति में संक्षेपित किया जा सकता है?

Comments

क्रिस ग्रेनेड का जवाब बताता है कि माप स्तंभ की केएलएम पंक्ति "फोटॉन काउंटिंग, पोस्टसेलेक्शन" होनी चाहिए। क्या किसी को अपने सिर के ऊपर से पता है कि क्या अन्य योजनाओं के लिए भी पोस्टसेशन की आवश्यकता है?

— क्रिस फेरी

शायद एक बेवकूफ सवाल है, लेकिन क्या यह तथ्य नहीं है कि आप एकल फोटॉन और होमोडाइन के साथ एक बेल असमानता का उल्लंघन कर सकते हैं जो एक सबूत का पता लगा सकता है कि तालिका का अंतिम प्रवेश कुशलता से अनुकरणीय नहीं है?

@ MateusAraújo - कम्प्यूटेशनल जटिलता का स्थानीय लोगों से कोई लेना-देना नहीं है, इस बात के सबसे पुख्ता सबूत दो तथ्यों से मिलते हैं: (1) कि क्लेबेट स्टेबलाइजर औपचारिकता कुशलतापूर्वक गोट्समैन-निले प्रमेय के माध्यम से अनुकरणीय है, लेकिन एक स्टेबलाइजर राज्यों के साथ एक बेल असमानता का उल्लंघन कर सकता है; (2) क्यूटरी स्टेबलाइजर औपचारिकता भी कुशलतापूर्वक अनुकरणीय है, लेकिन एक स्थानीय छिपे हुए चर को भी पुन: प्रस्तुत कर सकता है।

— क्रिस फेर्री

अपने प्रश्न से आगे बढ़ने के लिए जोखिम, लेकिन क्या यह एक ऐसी प्रणाली के रूप में जाना जाता है जिसमें एक स्थानीय छिपा-चर मॉडल है लेकिन जो कुशलता से अनुकरणीय नहीं है? यह वास्तव में मुझे आश्चर्यचकित करेगा।

@ MateusAraújo - मुझे लगता है कि कोई भी शास्त्रीय अराजक प्रणाली क्या करेगी, नहीं?

— क्रिस फेरी

Answer 1

$n$$\text{poly}(n) \ge m \ge n$

$$\left|1_n\right>=\left|1,\dots,1,\ 0,\dots,0\right>\quad (n\text{ 1s}).$$ $m\times m$$(s_1, s_2, \dots, s_m)$$\sum_i s_i = n$$s_i \ge 0$$i$। (इनमें से अधिकांश परिभाषाएँ A & A के पृष्ठ 18-20 में पाई जा सकती हैं।)

$n$

$1/16^\Gamma$$\Gamma$

आरोनसन स्थायी के # पी-कठोरता पर अपने अनुवर्ती कागज में पोस्टसेलेक्टेड रैखिक प्रकाशिकी मामले की खोज करता है। यह परिणाम पहले वैलेन्ट द्वारा सिद्ध किया गया था, लेकिन आरोनसन केएलएम प्रमेय पर आधारित एक उपन्यास प्रमाण प्रस्तुत करता है। एक साइड नोट के रूप में, मुझे पता है कि यह पेपर उन कई अवधारणाओं का बहुत अच्छा परिचय देता है जो ए और ए अपनी बोसोनसम्पलिंग मास्टरपीस में उपयोग करते हैं।

Comments

बहुत बढ़िया जवाब! तो अंतिम कॉलम में x का भी एक फुटनोट होना चाहिए या, अधिक सटीक, प्रश्नवाचक चिन्ह होना चाहिए क्योंकि हम नहीं जानते कि P = BQP है या नहीं?

— क्रिस फेरी

धन्यवाद! अंतिम कॉलम सबसे काल्पनिक है, क्योंकि हमारे पास ऐसा कोई प्रमाण नहीं है कि P P BQP है। A & A परिणाम शास्त्रीय और क्वांटम संगणना को अलग करने के लिए देखे गए सबसे मजबूत परिणामों में से एक है, हालांकि, इसमें यह अस्तित्व की एक ठोस जटिलता-सैद्धांतिक परिणाम एक कुशल शास्त्रीय सिम्युलेटर प्रदान करता है। शायद अधिक वर्णनात्मक स्तंभ "कुशल शास्त्रीय अनुकरण के परिणाम" होंगे?

— क्रिस ग्रेनडे

एक अनुवर्ती प्रश्न जो संभवतः अपने आप में एक प्रश्न का हकदार है: क्या आप जानते हैं कि क्या यह साबित करने का एक स्वाभाविक तरीका है कि रैखिक प्रकाशिकी स्वयं बीक्यूपी के लिए सार्वभौमिक नहीं है? या क्या यह साबित करने में कोई बाधा है (उदाहरण के लिए, अन्य चीजों को लागू करने से हम नहीं जानते कि कैसे दिखाना है लेकिन अभी भी शायद सच है)?

— अभिनव

Answer 2

$\cos^2(\frac\pi8)$

1. मेरा मानना ​​है कि यह कहना उचित है कि क्वांटम कम्प्यूटिंग के साथ कन्टीन्यूअस-वरीएबल क्लस्टर्स द्वारा गु एट अल के कारण तालिका में अंतिम प्रविष्टि "एक्स" है । वे बताते हैं कि गैर-गौसियन क्लस्टर राज्यों पर UQC के लिए होमोडाइन माप द्वारा कार्रवाई की जा सकती है।
2. काल्पनिक कॉलम "यूनिवर्सल फॉर बीक्यूपी" में पहली पंक्ति के लिए "एक्स" और बाकी के लिए "चेक" होगा - एरॉनसन और आर्किपोव परिणाम पर काल्पनिक पंक्ति को छोड़कर, जिसमें एक "होगा?" (हालांकि यह लेखकों के अनुसार शायद "एक्स" है)।
3. ऊपर क्रिस ग्रेनेड का जवाब देखें ।

अद्यतन: मुझे यह भी पूछना चाहिए कि क्या कोई नई पंक्तियाँ जोड़ी जा सकती हैं। किसी भी मामले में, वास्तव में कोई भी कर सकता है:

वह वीच एट अल से है । मारी और आइज़र्ट भी देखें ।