Nondeterministic, probabilistic, और quantum अभिकलन में "शाखाओं में बँटने" का एकरूप तरीका?


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एक nondeterministic ट्यूरिंग मशीन (NTM) की गणना अच्छी तरह से विन्यास के एक पेड़ के रूप में प्रतिनिधित्व करने के लिए जाना जाता है, जो शुरुआती कॉन्फ़िगरेशन में निहित है। कार्यक्रम में किसी भी संक्रमण को इस पेड़ में एक पिता-बच्चे लिंक द्वारा दर्शाया गया है।

इसी तरह के पेड़ों का निर्माण संभाव्य और क्वांटम मशीनों की गणना के लिए भी किया जा सकता है। (ध्यान दें कि कुछ उद्देश्यों के लिए बेहतर है कि पेड़ के रूप में क्वांटम संगणनाओं के लिए संबंधित ग्राफ को न देखें, क्योंकि दो नोड्स पेड़ के समान स्तर पर समान कॉन्फ़िगरेशन का प्रतिनिधित्व करते हैं, क्वांटम हस्तक्षेप के कारण एक दूसरे को "रद्द" कर सकते हैं, लेकिन यह वर्तमान प्रश्न से कोई लेना देना नहीं है।)

निश्चित रूप से, नियतात्मक संगणनाएँ ऐसी नहीं हैं; नियतात्मक मशीन के किसी भी रन के लिए संबंधित "ट्री" में एक एकल "शाखा" है।

उपर्युक्त तीनों मामलों में, कभी-कभी नियतात्मक कंप्यूटरों के लिए इन संगणनाओं को "कठिन" बना दिया जाता है, वास्तव में यह नहीं है कि वहाँ शाखाएँ चल रही हैं, बल्कि, यह बात है कि वृक्ष में कितनी शाखाएँ मौजूद हैं। मिसाल के तौर पर, एक बहुपद-काल की नॉनडेर्मिनिस्टिक ट्यूरिंग मशीन, जो संगणना के पेड़ बनाने की गारंटी देती है, जिसकी "चौड़ाई" (यानी सबसे अधिक भीड़ वाले स्तर में नोड्स) भी इनपुट आकार के एक बहुपद समारोह से ऊपर बंधी होती हैं, जिसे एक बहुपद के द्वारा जोड़ा जा सकता है। -समय निर्धारक टीएम। (ध्यान दें कि यह "बहुपद चौड़ाई" स्थिति एनडीएम को सीमित करने के लिए सबसे अधिक समरूपतावादी अनुमानों की एक लघुगणकीय रूप से बंधी संख्या के बराबर है।) यही बात सच है जब हम समान चौड़ाई की सीमाओं को संभाव्य और क्वांटम गणनाओं में रखते हैं।

मुझे पता है कि इस मुद्दे की विस्तार से nondeterministic संगणना के लिए जाँच की गई है। उदाहरण के लिए, सुनार, लेवी और मुंडनक द्वारा सर्वेक्षण " सीमित नोंदेर्मेरिनिज़्म " देखें। मेरा प्रश्न यह है कि क्या "सीमित शाखाओं में बंटी" या "सीमित चौड़ाई" की इस घटना का अध्ययन एक सामान्य ढाँचे में किया गया है, जिसमें सभी प्रकार के नॉनडेटर्मिनिस्टिक, प्रोबेबिलिस्टिक और क्वांटम मॉडल शामिल हैं? यदि हां, तो इसके लिए मानक नाम क्या है? संसाधनों के किसी भी लिंक की सराहना की जाएगी।

जवाबों:


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LxLt(|x|)http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/p_laconic.html

P=BPP


धन्यवाद! तो सवाल में घटना पहले मामले में "एक सबूत प्रतीक पढ़ने", और दूसरे में "एक सिक्का उछाल" से मेल खाती है। लेकिन तीसरे मामले यानी क्वांटम का क्या? मैं वास्तव में इसकी सराहना करूंगा यदि कोई व्यक्ति जो इन चीजों को समझता है, ने समझाया कि क्वांटम संक्रमण के बीच महत्वपूर्ण अंतर क्या है जिसके आयाम में मापांक 1 है (यानी "गैर-संचरित" संक्रमण), और एक शाखा है। उदाहरण के लिए, क्वांटम गैर-क्रैंकिंग को लागू करने की तुलना में क्वांटम ब्रांचिंग को अधिक कठिन, महंगा इत्यादि लागू करना है?
Cem Say

मैं अभी कुछ भी कठोर नहीं कह सकता हूं, लेकिन मुझे लगता है कि क्वांटम मामले में आपकी मशीन वर्तमान में कॉन्फ़िगरेशन की स्थिति में उलझने का एक बड़ा कारण है। यदि कोई उलझाव नहीं है तो यह एक संभाव्य मशीन की तरह होगा। इसलिए ब्रांचिंग की गिनती गिनने के बजाय, शायद उलझने की मात्रा गिनने से इस मामले में अधिक समझ में आता है, उदाहरण के लिए, राज्य की रैंक (जिसे भौतिक विज्ञानी श्मिट नंबर कहते हैं) की गणना, या उलझाव को मापने का कोई अन्य तरीका। लेकिन, जैसा मैंने कहा, यह सिर्फ एक विचार है।
मार्कोस विलगरा
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