मुझे पता है कि अनवीटेड बिपर्टाइट ग्राफ के लिए, मैं सबसे पहले अधिकतम मिलान ढूंढकर और कॉर्न के प्रमेय का उपयोग करके एक शीर्ष कवर में बदलकर न्यूनतम शीर्ष कवर पा सकता हूं। यदि नोड्स भारित हैं तो क्या कोई संशोधन हो सकता है?
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यद्यपि शिव किंतली द्वारा दिया गया समाधान आपकी समस्या को हल करता है, मैं सिर्फ एक त्वरित टिप्पणी जोड़ना चाहूंगा: कोनिग की प्रमेय सभी के बारे में कार्डिनैलिटी है। आप वजन जोड़ सकते हैं, एक न्यूनतम लागत वाला अधिकतम द्विपदीय मिलान (बढ़त भार के साथ इसके लिए एल्गोरिदम हैं; इसके बजाय नोड वज़न का उपयोग करना आसान है), लेकिन आप अभी भी न्यूनतम लागत वाले वर्टेक्स कवर प्राप्त कर सकते हैं - जो नहीं हो सकता है मिन-कॉस्ट वर्टेक्स कवर (यानी, जिसमें अधिक नोड्स शामिल हो सकते हैं)। कार्डिनिटी की कमी / अनुकूलन के साथ एक न्यूनतम-लागत का मिलान सिर्फ खाली होगा (सकारात्मक भार के लिए) ...
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मैग्नस ले हेटलैंड