क्या मतलब ?

Question

क्या मतलब ?$\mathsf{EXP}=\mathsf{NEXP}$$\mathsf{E}=\mathsf{NE}$

Comments

हां, E = NE का अर्थ है EXP = NEXP जिसे पैडिंग तर्क का उपयोग करके साबित किया जा सकता है।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

यह मेरे लिए स्पष्ट नहीं है कि EXP = NEXP का तात्पर्य E = NE से है। अगर यह सच था, तो Succinct3SAT के लिए किसी भी -time एल्गोरिथ्म को -time एल्गोरिथ्म में Succinct3SAT में परिवर्तित किया जा सकता है । हो सकता है कि आपको चीजें उलट मिलें, और आपको दूसरे निहितार्थ के बारे में पूछना चाहिए? $2^{n^k}$$2^{O(n)}$

— रयान विलियम्स

और फिर पी = एनपी अगर पी = 0 या एन = 1!

— डेनियल एपोन

हाँ। मुझे लगता है कि यह एक होमवर्क समस्या है।

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी 10

मुझे इस प्रश्न को बंद करने की समझ नहीं है क्योंकि यह एक वाजिब प्रश्न के रूप में संपादित होने के बाद "एक वास्तविक प्रश्न नहीं है" (हालाँकि प्रश्न का उत्तर दिलचस्प नहीं है)। उदाहरण के लिए, रेयान विलियम्स की टिप्पणी इसका जवाब हो सकती है।

— त्सुयोशी इतो

Answer 1

यह खुला है, जहां तक ​​मुझे पता है। यह साबित हो सकता है (क्योंकि इसकी परिकल्पना झूठी हो सकती है) या यह दिखाना मुश्किल है कि Succinct3SAT के लिए किसी भी -time एल्गोरिथ्म को -टाइम एल्गोरिथ्म में परिवर्तित किया जा सकता है Succinct3SAT।$2^{n^k}$$2^{O(n)}$

सामान्य तौर पर, इस तरह के प्रमेयों को "डाउनवर्ड कोलैप्स" कहा जाता है जो कहते हैं कि यदि दो "बड़े" वर्ग समान हैं तो दो "छोटे" वर्ग समान हैं। ये प्रमेय दुर्लभ हैं। आमतौर पर आप या तो एक "ऊपर की ओर ढहने" को साबित कर सकते हैं (छोटी कक्षाएं बराबर बड़ी कक्षाओं के बराबर होती हैं, जैसे का अर्थ है ) या इसका , "डाउनवर्ड सेपरेशन"।$P = NP$$NEXP = EXP$

हर्टमैनिस, इमरमन और सील्सन ( http://dl.acm.org/citation.cfm?id=808769 ) द्वारा प्रमेय क्या है, की तर्ज पर कुछ इस प्रकार है कि में हर विरल सेट में निहित है। । यह एक "नीचे की ओर ढहने" देता है लेकिन केवल विरल सेटों के लिए (वे सेट जिनमें केवल लंबाई तार होते हैं )।$NE = E$ $\iff$$NP$$P$$poly(n)$$n$