हम जानते हैं कि हम प्लेन के एक सेट द्वारा किसी भी प्लेन ग्राफ का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, जिसे सिक्का ग्राफ के रूप में जाना जाता है । प्रत्येक चक्र एक शीर्ष प्रतिनिधित्व करता है और वहाँ दो कोने के बीच बढ़त है यदि और केवल यदि उनकी सीमा पर हलकों "चुंबन"।
मान लीजिए कि इसके बजाय हम मंडलियों को ओवरलैप करने की अनुमति देते हैं, और एक जोड़ी का प्रतिनिधित्व करते हैं जो उन हलकों की एक जोड़ी है जो उनके आंतरिक भाग को काटते हैं? इस मॉडल में हम किस वर्ग के ग्राफ का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं? स्पष्ट रूप से हम पूर्ण रेखांकन (प्रत्येक वृत्त प्रत्येक दूसरे वृत्त को प्रतिच्छेद करते हैं) का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। क्या हम इस तरह से सभी रेखांकन का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं?