यह प्रश्न मेरे लिए समस्या को हल करने के बारे में हुआ और मैं ऑनलाइन एक अच्छा उत्तर नहीं पा सका, सोच रहा था कि कोई मदद कर सकता है।
क्या यह संभव है कि किसी भी इनपुट पर किसी भी TM के लिए रुकने की समस्या इतनी कम हो जब तक इनपुट खुद TM नहीं हो? मूल रूप से:
Halts(TM, I)
IF TM == I:
Undecidable, return a random result/throw an exception, whatever
ELSE:
Solve the problem
Halts'(X)
IF Halts(X, X):
Loop infinitely
ELSE:
Print 'done'
यह प्रतीत होता है विरोधाभास को हल करता है। जब हम विरोधाभासी हॉल्ट '(हॉल्ट') कहते हैं, तो हम लगातार व्यवहार की उम्मीद नहीं कर सकते हैं, लेकिन हॉल्ट (और हॉल्ट्स) के लिए अन्य सभी कॉल वैध और सॉल्व हैं।
मैं समझता हूं कि यह बहुत अचूक है। अगर बिट्स में कुछ पैटर्न सभी संभावित कार्यक्रमों के व्यवहार को प्रकट कर सकता है, तो टीएम और इनपुट मैच होने पर यह अचानक क्यों गिर जाएगा? लेकिन क्या हम गणितीय रूप से इसे एक संभावना के रूप में समाप्त कर सकते हैं?
और यह कम करने की समस्या बिल्कुल भी नहीं होगी। यहां तक कि अगर कुछ सार्थक कार्यक्रम थे जो इनपुट के रूप में अपना स्वयं का कोड लेते थे, तो यह थोड़ा अलग इनपुट पर काम करने के लिए तुच्छ रूप से फिर से लिखा जा सकता था। बेशक यह सुझाव इसे और भी कम समझ में आता है कि इस एक चेतावनी के साथ एक हल क्यों हो सकता है लेकिन फिर, क्या हम वास्तव में गणितीय रूप से इस संभावना को खत्म कर सकते हैं?
किसी भी मदद के लिए धन्यवाद।