हमें परिमित ऑटोमेटा के प्रतिनिधित्व के सभी तीन रूपों का अध्ययन क्यों करना चाहिए?

Question

डीएफए, एनएफए और एप्सिलॉन एनएफए तीनों हमें एक विशेष नियमित भाषा का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति देते हैं। उन अभ्यावेदन में से किसी एक के साथ हम एक ही नियमित अभिव्यक्ति तक पहुँच सकते हैं, फिर हमें फाइनेंशियल ऑटोमेटा के प्रतिनिधित्व के सभी तीन रूपों का अध्ययन करने की आवश्यकता क्यों है? एनएफए क्या कर सकता है, इस पर कुछ स्पष्टीकरण हो सकता है, जो डीएफए नहीं कर सकता है, वह यह है कि एनएफए अनिश्चितताओं को डिजाइन करने में हमारी मदद कर सकता है। उदाहरण के लिए एक गेम (शतरंज) को डिजाइन करने में, हमारे पास किसी विशेष स्थान से किसी विशेष टुकड़े को स्थानांतरित करने के लिए कई विकल्प होते हैं जिन्हें आसानी से एनएफए का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। लेकिन एप्सिलॉन एनएफए का उपयोग क्या होता है जब वही एनएफए या डीएफए का उपयोग कर सकता है?

Comments

तीन से अधिक हैं। ये आमतौर पर पाठ्यपुस्तकों में पाए जाते हैं। एप्सिलॉन संक्रमण प्रमेयों को साबित करने के लिए उपयोगी हैं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि मैंने उन्हें अपने स्वयं के लिए मॉडल में इस्तेमाल किया है।

— wvxvw

@wvxvw, एनएफए में एक नियमित अभिव्यक्ति का अनुवाद करने के लिए एल्गोरिथ्म बहुत प्राकृतिक तरीके से संक्रमण का उपयोग करता है । वे "केवल प्रमाण के लिए" नहीं हैं, वे गैर-नियतात्मक सेटिंग में काफी स्वाभाविक हैं। $\epsilon$

— वॉनब्रांड

Answer 1

एक चौथाई के लिए नियमित व्याकरण जोड़ें। अन्य हैं ...

डीएफए + एनएफए में रुचि का हिस्सा यह है कि वे सरल संगणना मॉडल हैं, एनएफए (और -NFA) के साथ nondeterminism (अधिक विस्तृत मॉडल के लिए एक महत्वपूर्ण विचार) के उदाहरण हैं। डीएफए और एनएफए को साबित करने के लिए भाषाओं का एक ही सेट स्वीकार करना भी एक सरल, समझने योग्य सेटिंग में एक बहुत ही महत्वपूर्ण घटना की खोज है।$\epsilon$

नियमित अभिव्यक्ति (और नियमित व्याकरण भी) पूरी तरह से अलग औपचारिकताएं हैं, जो भाषाओं के एक ही सेट का वर्णन करने के लिए होती हैं। फिर, इस तथ्य का प्रमाण महत्वपूर्ण क्रॉस-रिलेशनशिप की पड़ताल करता है, और एक उदाहरण है कि औपचारिकताएं बहुत भिन्न दिख सकती हैं , मौलिक रूप से भिन्न अवधारणाओं पर आधारित हो सकती हैं, लेकिन समान भाषाओं का वर्णन करती हैं। फिर, बल्कि एक साधारण सेटिंग में।

"वास्तविक दुनिया" के उपयोग के लिए, आप एक नियमित अभिव्यक्ति के साथ शुरू कर सकते हैं और उच्च-प्रदर्शन खोज के लिए न्यूनतम डीएफए प्राप्त कर सकते हैं। डिजिटल सर्किट अनिवार्य रूप से डीएफए हैं, उन्हें समझना कंप्यूटर इंजीनियरिंग में केंद्रीय है। अंतिम लेकिन कम से कम, सिस्टम को बाहरी उत्तेजनाओं पर "एक राज्य में होने" और "एक दूसरे के लिए आगे बढ़ने" के रूप में मॉडल किया जा सकता है, भले ही सिस्टम एक वास्तविक डीएफए से बहुत दूर हो, यह इस तरह से देखने से इसे समझने में मदद मिल सकती है।

बाद में जोड़ा गया: जैसा कि राफेल ने कहा है, खोज के लिए सीधे एनएफए की व्याख्या करना अधिक कुशल हो सकता है, क्योंकि डीएफए बनाना महंगा हो सकता है, और एनएफए बहुत छोटा हो सकता है।

Comments

"दूसरों रहे हैं" - दर्जनों ....

— राफेल

आप उल्लेख करना चाह सकते हैं कि एनएफए उपयोगी हो सकता है (यदि डीएफए केवल एकांतर विकल्प हैं) क्योंकि वे बहुत छोटे हो सकते हैं, लेकिन किसी शब्द को स्वीकार करने के लिए एक का उपयोग करना बहुत अधिक महंगा नहीं है।

— राफेल

Answer 2

डीएफए बनाम एनएफए के विभिन्न रूपों / पत्राचारों का अध्ययन करने के कई कारण हैं। यहाँ उन्नत जटिलता सिद्धांत से कुछ चयनित हाइलाइट्स हैं।

• एनएफए "समानांतर गणना" के लिए एक दिलचस्प मॉडल है। कोई एनएफए के माध्यम से राज्यों की उन्नति को डीएफए गणना के समानांतर संस्करण के रूप में मान सकता है। इसलिए डीएफए बनाम एनएफए कम्प्यूटेशंस अनुक्रमिक बनाम समानांतर कम्प्यूटेशन के कुछ भेद को दर्शाते हैं। दोनों संदर्भों की तुलना करके यह समस्याओं की अंतर्निहित एल्गोरिथम जटिलता का अध्ययन करने में भी मदद करता है।

• एनएफए अक्सर नियमित अभिव्यक्ति मिलान प्रणालियों में उपयोग किया जाता है (भाषाओं में काफी सर्वव्यापी यूनिक्स युग में पैदा हुए आधुनिक लोग), जो आम तौर पर एनएफए में परिवर्तित होने वाले नियमित अभिव्यक्तियों के विवरण की अनुमति देते हैं, और फिर अधिक कुशल खोज में सहायता के लिए डीएफए में परिवर्तित हो जाते हैं।

• क्षेत्रों में रहने वाली कुछ खुली समस्याएं हैं और डीएफए / एनएफए पत्राचार के आधार पर अक्सर उनका अध्ययन किया जाता है। देखें कि DFA (cstheory stackexchange) पर कोई खुली समस्या है । कुछ आश्चर्यजनक रूप से, उनमें से कुछ को पी बनाम एनपी समस्या यानी डीएफए के प्रतिच्छेदन nonemptiness सहित सीएस के बहुत गहरे क्षेत्रों के साथ बांधा गया है । एक अन्य खुला क्षेत्र भी है जैसे डीएफए के लिए न्यूनतम एनएफए की गणना ।

• कुछ संबंधित अंतर्दृष्टि के लिए भी cstheory.se पर इस अर्धविराम / अतिविशिष्ट प्रश्न को देखें : परिमित ऑटोमेटा का अध्ययन करने के बाद मुझे क्या ज्ञान प्राप्त होना चाहिए?

• डीएफए बनाम एनएफए के बहुत विविध अनुप्रयोग हैं और दोनों के बीच पत्राचार अक्सर उनमें शोषण किया जाता है। स्ट्रिंग पैटर्न मिलान ऊपर उल्लिखित है, लेकिन DFA / NFA निर्माण अक्सर (स्वचालित) भाषण मान्यता में उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए देखें यह अत्यधिक उद्धृत पेपर: भाषण मान्यता / मोहरी, परेरा, रिले में भारित परिमित-स्टेट ट्रांसड्यूसर

Answer 3

DFA का NFA की तुलना में आसान कार्यान्वयन है क्योंकि उनका अगला राज्य एक फ़ंक्शन द्वारा निर्धारित किया जाता है और NFA एक उपयोगकर्ता को आसानी से व्यक्त करने में मदद करते हैं कि वे आउटपुट के रूप में क्या चाहते हैं, क्योंकि NFA कई रास्तों के बीच चयन कर सकता है। और एप्सिलॉन-एनएफए एनएफए का एक विस्तार है जहां संक्रमण बिना किसी इनपुट प्रतीक के लिया जा सकता है।

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संक्षेप: एनएफए गैर-नियतात्मकता के विचार को व्यक्त करता है, जो एक बहुत ही गहन विचार है (इसके "आविष्कारक", माइकल ओ। राबिन और डाना एस। स्कॉट ने इन विचारों के लिए ट्यूरिंग पुरस्कार जीता)

— रण जी।

Answer 4

डीएफए के राज्यों की संख्या के बारे में एक बुरा बात है। यह कभी-कभी फट जाता है ।

संक्षेप में, यदि राज्यों की संख्या बस बहुत अधिक है (अभी भी सीमित है लेकिन हम एक भौतिक दुनिया में रहते हैं।), तो आपको कुछ मंदी के खर्च में जटिलता का सामना करने के लिए अमूर्तता के स्तर को बढ़ाना होगा। अन्य मॉडल, जैसे एनएफए और एएफए, नियमित भाषाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए अधिक सुसंगत तरीके प्रदान करते हैं।