अनिर्दिष्ट समस्याएं भौतिक सिद्धांतों को सीमित करती हैं


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क्या अनिर्णायक समस्याओं का अस्तित्व भौतिक प्रणालियों की गैर-अनुमानितता को तुरंत प्रभावित करता है? हमें रोकने की समस्या पर विचार करें, पहले हम एक भौतिक UTM का निर्माण करते हैं, सामान्य सर्किट आधारित निर्माण का उपयोग करते हुए कहते हैं। फिर कोई भी निर्णायक भौतिक सिद्धांत नहीं हो सकता है जो सर्किट के किसी भी इनपुट सेटिंग को निर्धारित कर सकता है, चाहे सर्किट रुक जाए। यह एक तुच्छता प्रतीत होती है, लेकिन क्या यह हमें क्वांटम या अराजक विचारों के संदर्भ के बिना किसी प्रकार की अप्रत्याशित कमजोरी नहीं देती है? इसके अलावा हम उपरोक्त तर्क को यह कहते हुए मजबूत कर सकते हैं कि सर्किट आधारित यूटीएम के बारे में कुछ खास नहीं है, इसलिए हमारे पास यह है कि किसी भी स्तर पर एक भौतिक प्रणाली का व्यवहार सामान्य रूप से अनिर्दिष्ट है जहां एक यूटीएम का निर्माण किया जा सकता है।

संपादित करें: जैसा कि बाबू और बेन क्रॉवेल दोनों ने बताया है, मेरा सुझाया गया सर्किट निर्माण केवल एलबीए है। जैसा कि मैंने टिप्पणियों में तर्क दिया है, मुझे यह आसान लगता है, और एक मशीन की कल्पना करना सहज है जो भौतिक है, लेकिन रैखिक रूप से बाध्य नहीं है। बस एक मशीन (रोबोट) का निर्माण करें, जो यंत्रवत् रूप से कई बार मनमाने ढंग से इनपुट पर बाएं / दाएं घूम सकता है, और यह मान सकता है कि इसमें एक परिमित, लेकिन गैर-निष्कासित शक्ति स्रोत है। अब हम इस समस्या में भी भाग लेते हैं कि ब्रह्मांड परिमित है, लेकिन इससे हमें या तो यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति मिलती है कि ब्रह्मांड परिमित है, या परिणाम के लिए मूल रूप से उम्मीद की जानी चाहिए (यह अभी भी उपरोक्त तर्क से पहुंचने के लिए एक आश्चर्यजनक निष्कर्ष होगा) ।


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शायद बेहतर भौतिकी के अनुकूल है ?
डेविड रिचेर्बी

@DavidRicherby भौतिक विज्ञानी इसे सबसे अच्छी तरह से राय का विषय मानते हैं। मैं दुर्भाग्य से उदाहरण के लिए इंगित नहीं कर सकता क्योंकि वे उन्हें हटाते हैं। किसी भी भूमिका संगणना को कंप्यूटर के साथ प्रदान करने के अलावा भौतिक सिद्धांत में निभा सकता है, इस पर विचार करना उनका दृष्टिकोण है। मैं गंभीर हूं।
बबौ

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@ बाबू ब्रह्मांड के व्यवहार के विशेषज्ञ भौतिक विज्ञानी हैं, न कि कंप्यूटर वैज्ञानिक। यदि भौतिक विज्ञानी यह नहीं सोचते हैं कि यह एक "वास्तविक" प्रश्न है, तो हमारे पास एक समस्या है: विशेषज्ञ इसे जवाब देने के लायक नहीं समझते हैं, इसलिए केवल गैर-विशेषज्ञ उत्तर ही रहते हैं।
डेविड रिचेर्बी

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मैंने सैद्धांतिक भौतिकी में कम्प्यूटेशन सिद्धांत की एक संभावित भूमिका के बारे में एक प्रश्न लिखने में महत्वपूर्ण समय बिताया (न केवल कम्प्यूटेशनल उपकरण के रूप में, या यूनिवर्सल मॉडलिंग टूल विटजाउट पर्सिक्युटी के रूप में), प्रकाशित संदर्भ संदर्भों के लिए पूछ रहा है। इसे "मुख्य रूप से राय-आधारित" के रूप में खारिज कर दिया गया था। और इसे जल्दी से हटा दिया गया ताकि कोई भी इसे टिप्पणी न कर सके ... मुझे एक या दो प्रासंगिक टिप्पणियां मिलीं। मुझे आश्चर्य है कि वे किससे डरते हैं। लेकिन इसने मुझे खुश करने वाली समापन नीतियों की निंदा करने से इंकार कर दिया, विशेष रूप से इस तरह की राय के आधार पर भड़कीले आकलन के आधार पर। मैं आपको इसकी प्रति भेज सकता हूं।
बबौ

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@BenCrowell तो आप भौतिक विज्ञान में मेरे सवाल को अनसुना करने के लिए कह सकते हैं, क्योंकि यह केवल ऐसे संदर्भों के लिए पूछ रहा था। और उम्मीद है कि उन पर कुछ टिप्पणी। BTW, केवल एक ही पेपर है।
बबौ

जवाबों:


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यह शुरू में एक टिप्पणी के रूप में अभिप्रेत था, क्योंकि यह थोड़ा सा प्रश्न है। लेकिन मुझे लगता है कि यह अपने तरीके से जवाब देता है।

जो ज्ञात है, या अब तक का प्रयास किया गया है, यह दर्शाता है कि गणना सिद्धांत को भौतिकी के साथ जोड़ना एक बहुत ही सूक्ष्म प्रयास हो सकता है, और मुझे डर है कि प्रश्न में सुझाया गया दृष्टिकोण शायद थोड़ा बहुत कच्चा है। मुझे यकीन नहीं है कि यह शास्त्रीय तर्क से बहुत बेहतर है कि, सब कुछ परिमित होना चाहिए, हम सभी को परिमित राज्य ऑटोमेटा सिद्धांत की आवश्यकता है, और यह कि ट्यूरिंग मशीनों का अध्ययन समय की बर्बादी है। (चीजों के बारे में मेरा नजरिया नहीं)

ऐसे मुद्दों को सावधानी से क्यों संबोधित किया जाना चाहिए

मुझे संभवत: परिमित ऑटोमेटा तर्क के साथ उपरोक्त तुलना को प्रेरित करना चाहिए। मेरी धारणा यह है कि कम्प्यूटेबिलिटी, शायद जटिलता से भी अधिक है, एक अस्मितावादी सिद्धांत है: जो मायने रखता है वह अनंत पर होता है। लेकिन हम नहीं जानते कि ब्रह्मांड परिमित है या अनंत। यदि यह परिमित है, तो अनंत गणनाओं पर विचार करने का क्या मतलब होगा। निम्नलिखित चिंताएँ भौतिकी, और मैं भौतिक विज्ञानी नहीं हूँ। मैं सटीक होने की पूरी कोशिश करता हूं, लेकिन आपको चेतावनी दी गई है

हम अक्सर बिग बैंग को एक "समय" के रूप में देखते हैं जब पूरा ब्रह्मांड बहुत छोटे आकार के साथ कुछ बहुत छोटा था। लेकिन अगर इसका आकार किसी बिंदु पर था, तो यह बाद के समय में कैसे अनंत में बदल गया। मैं यह कहने की कोशिश नहीं कर रहा हूं कि यह असंभव है ... मेरे पास मामूली विचार नहीं है। लेकिन यह हो सकता है कि यह हमेशा अनंत था।

rrविस्तार के कारण प्रकाश की गति के बराबर है। विस्तार गति में भविष्य में बदलाव के बिना, वर्तमान में हम जो जानते हैं, उसके अनुसार उस क्षेत्र के बाहर कुछ भी हमारे लिए कभी भी चिंता का विषय नहीं होगा। इसलिए ब्रह्मांड हमारे लिए सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए परिमित है। वास्तव में, चीजें और भी बदतर हैं यदि आप इस प्रासंगिक ब्रह्मांड की सामग्री पर विचार करते हैं: यह सिकुड़ रहा है (जब तक कि कुछ निर्माण प्रक्रिया नहीं है)। कारण यह है कि क्षेत्र अपने ही व्यास से परे विस्तार कर रहा है, इसके साथ कुछ ऐसी सामग्री है जो अप्रासंगिक भी हो जाती है। टिप्पणी: वह क्षेत्र वह नहीं है जिसे अवलोकनीय ब्रह्मांड कहा जाता है (जो ब्रह्मांड की आयु पर निर्भर है), यह बहुत बड़ा है।

इस प्रकार, न केवल "हमारा" ब्रह्मांड परिमित है, बल्कि इसके संसाधन सिकुड़ सकते हैं। यह संभव है कि इतने अरबों वर्षों में, केवल हमारी आकाशगंगा अभी भी हमारे लिए प्रासंगिक हो सकती है (यह मानते हुए कि हम अभी भी मौजूद हैं), एंड्रोमेडा आकाशगंगा के साथ जो तब मिल्की वे को मार देगी।

वैसे, मुझे नहीं पता कि इस समय क्या स्थापित माना जाता है, लेकिन यह कम से कम दिखाता है कि अनंत को मानना ​​एक बड़ी धारणा है।

हालांकि, क्या यह मामला है कि भौतिक सीमाएं हमें कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत का उपयोग करने से रोकती हैं। उपरोक्त सभी से निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि ट्यूरिंग मशीन और सैद्धांतिक समस्या पर सैद्धांतिक कार्य से भौतिक निष्कर्ष निकालना अनुचित हो सकता है।

हालांकि संबंधित तकनीक उपकरणों या औपचारिकताओं पर लागू होने पर उपयोगी परिणाम दे सकती है जो ट्यूरिंग-पूर्ण नहीं हैं। मैं विवरणों में जाने की कोशिश नहीं करूंगा, यदि केवल इसलिए कि एल्गोरिथम की जटिलता मेरा क्षेत्र नहीं है, लेकिन मैं यह अनुमान लगाऊंगा कि, यदि ब्रह्मांड की संरचना असतत है, तो जटिलता किसी घटना के व्यवहार के लिए प्रासंगिक रूप में हो सकती है। Couse की, यह केवल मेरी ओर से जंगली अटकलें हैं। नीचे दिए गए कुछ शोध मैं इस तरह की असंगति के मुद्दों से संबंधित हूं।

भौतिकी और संगणना सिद्धांत से संबंधित काम के कुछ उदाहरण

गणना और भौतिकी को टाई करने के लिए काम करने का एक महत्वपूर्ण निकाय है, जिनमें से अधिकांश मैं मुश्किल से जानता हूं। इसलिए, कृपया, जो कुछ भी मैं कह सकता हूं उस पर भरोसा न करें , लेकिन संभावित रूप से प्रासंगिक कार्य की खोज के लिए इसे संकेत के रूप में लें।

उस काम का एक अच्छा हिस्सा थर्मोडायनामिक पहलुओं से संबंधित है, जैसे कि कोई ऊर्जा लागत के साथ प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग की संभावना । मुझे लगता है कि यह कार्यात्मक प्रोग्रामिंग के साथ संबंध रखता है क्योंकि यह दुष्प्रभाव है जो ऊर्जा की लागत है (लेकिन मुझ पर भरोसा नहीं करते हैं)। आप एक परिचय के रूप में विकिपीडिया ले सकते हैं, लेकिन Google कई संदर्भों का उत्पादन करेगा

चर्च-ट्यूरिंग थीसिस और भौतिकी को टाई करने की कोशिश भी है, जिसमें अन्य चीजों के बीच सूचना घनत्व शामिल है। उदाहरण के लिए देखें:

मैंने अस्पष्ट रूप से याद किया है कि अन्य रोचक इस पर नज़र डालते हैं, लेकिन यह मुझे अभी से बच जाता है।

फिर आपके पास वितरित सिस्टम में घड़ियों के सिंक्रनाइज़ेशन और सापेक्षता पर लामपोर्ट का काम है

और, ज़ाहिर है, आपके पास क्वांटम कंप्यूटिंग है जो स्पष्ट रूप से कुछ (प्राप्त करने योग्य) समय-जटिलताओं को बदलता है, हालांकि यह कम्प्यूटेबिलिटी को प्रभावित नहीं करता है।

सेलुलर ऑटोमेटा के साथ शारीरिक कानूनों के मॉडलिंग पर वुल्फ्राम का एक और काम है , हालांकि इस काम के वास्तविक लाभ विवादित लगते हैं।

मुझे लगता है कि इस सारे काम को समझने की कोशिश आपको यह समझने के करीब पहुंचा सकती है कि आप भौतिक दुनिया की सैद्धांतिक सीमाओं के साथ कुछ कम्प्यूटेशनल नॉलेज कैसे बाँध सकते हैं, हालाँकि अब तक का रुझान कम्प्यूटेबिलिटी की सीमाओं को टाई करने के लिए अधिक था (परिणाम के रूप में) ) भौतिक ब्रह्मांड के गुण।

इस सब में एक संभावित समस्या हमारे सभी सिद्धांतों (गणित, अभिकलन, भौतिकी, ...) की आत्म-एम्बेडिंग है, जो अवधारणाओं की सीमा के भीतर हैं, जो वाक्यात्मक रूप से अभिव्यंजक हैं (अर्थात एक भाषा द्वारा) जो अभिव्यंजक शक्ति पर एक सीमा निर्धारित कर सकती है। हमारे विज्ञान का। लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि क्या पूर्ववर्ती वाक्य का अर्थ है ... इसके बारे में खेद है, यह सबसे अच्छा है जो मैं एक नागवार संदेह व्यक्त कर सकता हूं।

व्यक्तिगत निराशा के एक खाते के रूप में , मैं यह कहना चाहूंगा कि भौतिकविदों (कम से कम http://physics.stackexchange.com पर ) यह चर्चा करने के लिए बहुत सौहार्दपूर्ण नहीं हैं कि भौतिक विज्ञान के बारे में अन्य विज्ञान क्या कह सकते हैं (हालांकि वे चर्चा के लिए बहुत इच्छुक हैं। भौतिकी को अन्य विज्ञानों के बारे में क्या कहना पड़ सकता है)।


प्रश्न ने एक विशिष्ट तर्क दिया और पूछा कि क्या यह सही था। यह सवाल का जवाब नहीं है।
बेन क्राउल

हम अक्सर बिग बैंग को एक "समय" के रूप में देखते हैं जब पूरा ब्रह्मांड बहुत छोटे आकार के साथ कुछ बहुत छोटा था। लेकिन अगर इसका आकार किसी बिंदु पर था, तो यह बाद के समय में कैसे अनंत में बदल गया। मैं यह कहने की कोशिश नहीं कर रहा हूं कि यह असंभव है ... मेरे पास मामूली विचार नहीं है। लेकिन यह हो सकता है कि यह हमेशा अनंत था। यह भौतिकी पर अच्छा प्रश्न बना सकता है। ईएस, लेकिन यह यहाँ पूछे जा रहे प्रश्न का उत्तर देने में मदद नहीं करता है।
बेन क्राउल

इस साइट में भोलेपन से पूछे गए बहुत सारे प्रश्न हैं, और उच्च प्रतिनिधि वाले सदस्य एक उपयोगी, शैक्षणिक तरीके से उत्तर देने का प्रयास करते हैं। आपका उत्तर केवल बिना किसी प्रतिनिधि के किसी को बता रहा है, जिसके पास सार्थक होने के अवसर के साथ सवाल पूछने की परिपक्वता नहीं है। मैंने अच्छी तरह से प्रेरित तरीके से जवाब देने की कोशिश की, और उसे संदर्भ भी दिया ताकि वह इसी तरह के मुद्दों पर वास्तविक वैज्ञानिक काम को देख सके। आपका उत्तर कहता है: नहीं, लेकिन आप कभी यह नहीं कहते कि अनन्तता एक समस्या क्यों होनी चाहिए। यह वास्तविक उत्तर नहीं है। यह क्या सिखाता है?
बबौ

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आप यह क्यों कहते हैं कि यह निर्धारित करने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या हमारे पास एक अनंत ब्रह्मांड उपलब्ध है जो सवाल के लिए अप्रासंगिक है?
बबौ

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सवाल भौतिक प्रणालियों की गैर-प्रतिक्षेपकता के बारे में पूछता है । अनिच्छा कुछ भौतिकी समस्याओं में दिखाई देती है। इसके द्वारा एक प्रारंभिक सर्वेक्षण वुल्फ्राम , अन्डरटेबिलिटी एंड इंट्रेक्टबिलिटी इन थियोरेटिकल फिजिक्स (या यहाँ ) द्वारा किया गया है और इस क्षेत्र का विस्तार जारी है। हालांकि, शारीरिक निहित अप्रत्याशितता को समझने का एक बेहतर तरीका "प्रारंभिक परिस्थितियों पर संवेदनशील निर्भरता" उर्फ तितली प्रभाव के रूप में जाना जाता हैलोरेंत्ज़ अट्रैक्टर का उपयोग सेमी-खिलौना मॉडल के रूप में किया जा सकता है ।


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प्रश्न दिलचस्प है (आप संबंधित प्रश्न की जांच करना चाहते हैं "क्या हॉल्टिंग समस्या और थर्मोडायनामल एन्ट्रॉपी के बीच एक संबंध है?" )

समस्या का मूल यह है कि पहले गणित या भौतिकी क्या आता है? वैसे भौतिकी इसका उत्तर है । आइंस्टीन का एक उद्धरण कहता है: " जिस तरह का गणित हम करते हैं, हम जिस दुनिया में रहते हैं, उस पर निर्भर करता है " (यदि मैं गलत नहीं हूँ तो यह "आइंस्टीन, फिलोसोफ़र-साइंटिस्ट" में है) (और एक अन्य संबंधित, और थोड़ा सा अभिभूत ) प्रकृति करता है हमारे गणितीय कठिनाइयों के बारे में नहीं परवाह है। यह अनुभव को एकीकृत " )। तो इस अर्थ में कुछ भौतिक विशेषताएं गणितीय प्रतीकात्मकता और प्रक्रिया में परिलक्षित होती हैं। लेकिन एक विपरीत दृष्टिकोण भी ले सकता है कि गणित भौतिकी को परिभाषित करता है (एक ऐसा दृष्टिकोण जो कुछ निश्चित हलकों में काफी लोकप्रिय है)।

J B. Fraleigh, R A. Beauregard (विषय पर एक अच्छी किताब और एक अवसर जिसे मैं अवसर को संबोधित करना चाहता था) की पुस्तक "रैखिक बीजगणित" की शुरूआत में एक मार्ग है।

संख्या हमारे दिमाग में ही मौजूद है। कोई भौतिक इकाई नहीं है जो संख्या 1 है। अगर वहाँ थे, 1 विज्ञान के किसी महान संग्रहालय में सम्मान के स्थान पर होगा, और अतीत में यह आश्चर्य और विस्मय में 1 पर गणितज्ञों की एक स्थिर धारा दर्ज करेगा।

फिर भी यह सच नहीं है , वास्तव में कुछ ऐसा है जो हम अनुभव करते हैं और एक (साक्षर) है , सूरज (रात में तारों को नहीं और न ही चंद्रमा जो सभी परिस्थितियों में एक के रूप में नहीं माना जाता है, सूरज, एक और केवल दिखाई देता है दिन के उजाले में आकाश में)। (और वास्तव में यह ऐतिहासिक रूप से मानव जाति का सम्मान और सम्मान की बात है)। एक पर जा सकते हैं और अन्य चीजों पर चर्चा कर सकते हैं जिन्हें हम दो या तीन और चार ( दो हाथ, पांच उंगलियां और इतने पर) के रूप में अनुभव करते हैं, लेकिन मुख्य बिंदु दिया गया है (अधिक जानकारी के लिए खोज " पूर्व-इतिहास और संख्या प्रणालियों का इतिहास " ")

एक मिनट के लिए कहें कि एक गणितीय परिणाम कुछ बताएगा लेकिन फिर एक भौतिक सिद्धांत विपरीत प्राप्त करने के लिए एक प्रक्रिया प्रदान करेगा (प्रभावी रूप से विपरीत का एक रचनात्मक प्रमाण)। तब कुछ गलत होगा, ये विशिष्ट रूप से संबंधित हैं जब वे ठीक उसी औपचारिकता का उपयोग करते हैं। यह सहज है कि ये किसी तरह से संबंधित होना चाहिए।

उदाहरण के लिए एक गणितीय अभेद्यता परिणाम एक भौतिक सिद्धांत के गणितीय विवरण को सीमित करेगा जिसे इस तरह के परिणाम और इतने पर की आवश्यकता होगी। एक उदाहरण जिसे मैं अभी उपयोग कर सकता हूं वह तथाकथित "सब कुछ का सिद्धांत" है। यह गणितीय रूप में वर्णन करने के लिए माना जाता है कि सभी भौतिक इंटरैक्शन होते हैं, इसलिए प्रभाव में सब कुछ वर्णन करता है। हालाँकि गोएडेल के प्रमेय से यह ज्ञात होता है कि ऐसा वर्णन एक अर्थ में या किसी अन्य में अधूरा होगा। क्या यह उस दुनिया के बारे में कुछ कहता है जो हम जीते हैं? संभवत।

लेकिन असंभवता के परिणाम विशुद्ध रूप से भौतिक रूप से जाने जाते हैं और उनमें से ज्यादातर थर्मोडायनामिक्स से संबंधित हैं। उदाहरण के लिए "गर्मी गर्म से ठंडे तक बहती है"। यह एक अक्षमता परिणाम है। लेकिन यह किसी भी गणितीय परिणाम को सीमित करता है जो कि (जब उचित संदर्भ में लागू होता है) कि गर्मी ठंड से गर्म हो जाती है , ऐसा नहीं होता है। इसलिए गणित को भौतिक दृष्टि से सीमित किया जा सकता है । असली सवाल यह है कि इन दोनों के बीच सटीक कनेक्शन (यदि कोई हो) है और यह दिलचस्प एफ-दूरगामी परिणाम वाला एक बहुत ही दिलचस्प सवाल है। उदाहरण के लिए आप जी चैतीन के काम की जांच कर सकते हैं जो सूचना सिद्धांत, गोएडेल के सिद्धांत और जैव-भौतिक प्रणालियों से संबंधित हैएक शुरुआत के लिए। कुछ अन्य कनेक्शनों को पहले से ही प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग, क्वांटम कंप्यूटिंग और इतने पर उल्लेख किया गया है।

अंतिम लेकिन कम से कम यह याद न रखें कि भौतिक विज्ञान चीजों को बनाने और सत्यापित करने के लिए प्रयोग पर निर्भर है न कि प्रतीकात्मक प्रमाणों के आधार पर । (ए) गणना के संदर्भ में एक भौतिक सिद्धांत का गणितीय विवरण महत्वपूर्ण है, इसलिए एक समस्याग्रस्त गणित सिद्धांत की गणना शक्ति में समस्याओं को सीमित या अन्यथा कर सकता है, प्रयोग फिर भी रहता है। और याद रखें कि भौतिक विज्ञानी जरूरत के अनुसार नए गणित के रचनाकारों में सामान्य हैं (उदाहरण के लिए कलन और विभेदक समीकरण, संभावनाएं, सेंसर विश्लेषण, क्वांटम यांत्रिकी में नवीनीकरण प्रक्रिया, विश्लेषणात्मक नियमितीकरण और इतने पर)

जैसा कि आपके उदाहरण को टीएम के साथ अन-प्रेडिक्टिबिलिटी को जोड़ने के संबंध में, कनेक्शन किया जा सकता है और इसके लिए एक अनबाउंड टेप की आवश्यकता हो सकती है, बशर्ते मशीन को अनंत परिशुद्धता (यानी अपरिमेय / पारगमन संख्याओं के साथ गणना करने की आवश्यकता होगी जो किसी भी तरह से एक भौतिक से बाहर नहीं हैं। प्रणाली)। फिर एक एलबीए मशीन किसी दिए गए भौतिक सिस्टम की गणना करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली नहीं होगी और एक अनंत टेप UTM में प्रवेश करती है जिसमें एक समस्या है। सवाल यह है कि क्या अप्रत्याशित स्थिति को प्रारंभिक स्थितियों (अराजक व्यवहार की सिखाई गई औपचारिक परिभाषा) के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है या अभिकलन खुद ही सार नहीं है क्योंकि यह समस्या को जोड़ने के बजाय केवल दूसरी जगह स्थानांतरित करता है।


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Babou,

यह वास्तव में एक बहुत ही दिलचस्प सवाल है लेकिन जैसा कि ऊपर कहा गया है कि इस विषय पर बहुत सारे साहित्य का उत्पादन किया गया है। कम से कम आप यह कह सकते हैं कि एक बार आपने पढ़ा है कि भौतिक प्रणालियों के लिए UTM मानचित्रण सीधा से बहुत दूर है - हालांकि विचार को बहकाना है।

व्यक्तिगत रूप से मैं लैंडाउर द्वारा प्रस्तुत प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग की अवधारणा से शुरू करना पसंद करता हूं और पिछले उत्तरों में उल्लेख किया गया है। एन्ट्रापी और यूटीएम के बीच एक वैचारिक संबंध प्रतीत होता है।

इसके बारे में इस तरह से सोचें: कल्पना करें कि आप एक नियतात्मक योजना का उपयोग करके बिंदु A से बिंदु B (भौगोलिक रूप से अलग) पर चलना चाहते हैं (यानी कई चरणों को जो अग्रिम में यूटीएम की तरह लिखा जा सकता है: सीधे 100 मीटर तक चलें, दाएं मुड़ें बेकरी, 50 मीटर आदि)। आप एक बार दूरी पर चल सकते हैं। दो बार। तीन बार। आप इसे कितनी बार कर सकते हैं? जब तक आप अपनी योजना में अन्न और पानी के अनंत भंडार को शामिल नहीं करते, आपको कई सीमित यात्राओं के बाद रुकना होगा। लेकिन यद्यपि एक UTM टेप अनंत है, लेकिन TM के चरणों की संख्या को वर्णों की सीमित संख्या में लिखना पड़ता है। इसलिए आपकी योजना में अन्न और जल की अनंत मात्रा शामिल नहीं हो सकती है।

अब ऊर्जा एक रूढ़िवादी मात्रा है। तो आप सोच सकते हैं कि प्रावधानों की एक सीमित राशि पर्याप्त होनी चाहिए। लेकिन स्पष्ट रूप से यह आपका मुद्दा नहीं है। यहां तक ​​कि अगर आप A और B के बीच बहुत धीमी गति से यात्रा करते हैं, तो भी आपका शरीर आपके भोजन को ऐसी चीज में बदल देगा, जिसका आप अब और उपभोग नहीं कर सकते। ध्यान दें कि यदि आप उस मुद्दे से बचने की कोशिश करते हैं और धीरे-धीरे INFINITELY पर जाते हैं (A और B के बीच अर्ध-सांख्यिकीय रूप से) तो आप अपने "प्लान" को कई अक्षरों की संख्या के साथ नहीं लिख सकते। तो यह थर्मोडायनामिक एन्ट्रॉपी (आपके शरीर के प्रसंस्करण के माध्यम से भोजन और पानी की गिरावट) की वृद्धि है जो एक नियतात्मक योजना (यानी एक यूटीएम) से चिपके रहते हुए आप जितनी यात्रा कर सकते हैं, उसकी एक सीमा को लगता है।

यदि यह सही है, तो टीएम की अप्रत्याशितता को थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी की वृद्धि के लिए मैप करना होगा।ध्यान दें कि यह काफी जवाबी सहज ज्ञान युक्त लगता है (जैसा कि पहले कहा गया था कि इस तरह की मैपिंग तुच्छ से बहुत दूर है): अनन्तता के लिए थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी की वृद्धि एक संतुलन की ओर ले जाती है अर्थात कुछ स्थिर; लेकिन संबंधित UTM की एक ही असीम सीमा एक यादृच्छिक व्यवहार की ओर ले जाती है (यानी हमें यकीन नहीं है कि किस प्रकार का आउटपुट है)। यह घर्षण के साथ उत्तल वक्र को लुढ़कते हुए गेंद के साथ और भी अधिक हड़ताली है: थर्मोडायनामिक एन्ट्रॉपी गेंद को वक्र के कम ईब पर रोकती है जो भविष्यवाणी करने के लिए काफी आसान है; लेकिन समतुल्य UTM आपको बताएगा कि "कुछ यादृच्छिक" अंत में होता है जिसकी भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। क्या यह है कि हमें वक्र की सतह के खिलाफ गेंद के संचलन की गर्मी अपव्यय द्वारा बनाए गए परमाणुओं की यादृच्छिक गति के लिए अप्रत्याशितता का नक्शा बनाना होगा? उस'

उम्मीद है की वो मदद करदे!


क्या इसका मतलब यह नहीं है कि, अनिवार्य रूप से, हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि या तो यूटीएम बंद हो जाएगा या यह ऊर्जा से बाहर चलेगा? चूंकि हम जानते हैं कि यह कितनी ऊर्जा उपलब्ध है, हम यूटीएम और इसकी ऊर्जा खपत का अनुकरण तब तक कर सकते हैं जब तक कि इसकी उपलब्ध ऊर्जा का उपयोग नहीं किया जाता है, और तब हम बिना समस्या को हल किए बिना उत्तर जानते हैं।
डेविड रिचेर्बी

अरे हाय डेविड !! अच्छी कोशिश है लेकिन यह ऊर्जा संरक्षण (गैर-भौतिकविदों के लिए क्लासिक गलती) का उल्लंघन होगा। जिस क्षण से आपने ए, बी और अपने "प्लान" को परिभाषित किया है, ए और बी के बीच आगे-पीछे चलना किसी भी ऊर्जा का उपभोग नहीं करता है क्योंकि यह मॉडल एडियाबेटिक है (अर्थात अलग-थलग, कुछ भी अंदर या बाहर नहीं आता है)। यदि आप यह मानते हैं कि चलना ऊर्जा का उपभोग करता है (जो कि सपाट सतह पर चलने पर तुच्छ से दूर है), तो यह ऊर्जा बस सिस्टम में कहीं और स्थानांतरित हो जाती है और आपको इसे साधारण परिमित UTM के साथ पुनर्प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए। दूसरे शब्दों में आपका मॉडल E = cste है। बहुत मदद नहीं करता है?
जेरोम

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इधर-उधर घूमने की उपमा मेरी मदद नहीं कर रही है: मैं ट्यूरिंग मशीनों के बारे में बात कर रहा हूँ। मान लीजिए कि मेरे पास ट्यूरिंग मशीन का भौतिक कार्यान्वयन है। जैसा कि हम जानते हैं, कोई भी एल्गोरिथ्म नहीं है जिसे मैं यह निर्धारित करने के लिए उपयोग कर सकता हूं कि क्या अमूर्त टीएम यह अवतार लेता है किसी दिए गए इनपुट पर समाप्त हो जाएगा। मेरा दावा है कि मैं अपने डेस्कटॉप पीसी पर यह निर्धारित करने के लिए अनुकरण कर सकता हूं कि क्या यह एक विशेष इनपुट के लिए रुक जाएगा इससे पहले कि यह टूट जाए या ऊर्जा से बाहर निकल जाए या जो भी हो, इसलिए भविष्य में भौतिक टीएम की स्थिति आखिरकार, एक कम्प्यूटेबल है वर्तमान स्थिति का कार्य। मैं नहीं देखता कि कोई भी ऊर्जा के संरक्षण का उल्लंघन कैसे करता है।
डेविड रिचेर्बी

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मैंने इसे पूरा नहीं पढ़ा, लेकिन यह एक अन्य उत्तर पर एक टिप्पणी के रूप में शुरू होता है। कृपया चर्चा शुरू करने के लिए उत्तरों का उपयोग न करें; उसके लिए कंप्यूटर साइंस चैट है। (सीसी @DavidRicherby)
राफेल

धन्यवाद राफेल। मेरे पास पर्याप्त क्रेडिट नहीं है, मैं जल्दी से यहाँ उत्तर देता हूं। डेविड, भले ही आपका यूटीएम ऊर्जा के बारे में कुछ भी न कहे लेकिन आपको यह बताने के लिए कोड की कुछ लाइनें शामिल हैं कि मैं चलना क्यों बंद कर दूंगा। तो आपके मॉडल में एक मात्रा Q शामिल है जो रास्ते में "घिस" जाएगी। आप मानते हैं कि क्यू मौजूद है। ओकाम का रेज़र आपको जोखिम भरा बताता है। खासकर जब आप जानते हैं कि एक और स्पष्टीकरण के लिए कम मान्यताओं की आवश्यकता होती है, तो यह काम करने लगता है। हालाँकि, मेरी तरह, आप यूटीएम के साथ वॉक मॉडल करने के लिए प्रबंधन करते हैं, आपका कोड मेरे से अधिक लंबा है: मेरे लिए यूटीएम का अस्तित्व स्वयं ही यह बताने के लिए पर्याप्त है कि मैं क्यों चलना बंद कर दूंगा
जेरोम

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मुझे लगता है कि इसके लिए एक अच्छा मॉडल कॉनवे का जीवन का खेल है।

चूंकि हमने नियमों का आविष्कार किया था, इसलिए हम उन्हें पूरी तरह से जानते हैं। यह एक भौतिक सिद्धांत के अनुरूप है।

फिर भी, नियम कितने सरल हैं, और यह तथ्य कि हम उन्हें जानते हैं, जीवन अनिर्णायक है

इसी तरह, भले ही हमने भौतिकी के सभी नियमों को सीख लिया हो, लेकिन यह पता चल सकता है कि वे अनिर्वाय हैं।

वास्तव में ऐसा कुछ भी नहीं है जो आप इसके बारे में कर सकें। एक बात ध्यान में रखना है कि आप किसी भी सीमित संख्या में कदमों के लिए कॉनवे के जीवन के खेल की भविष्यवाणी कर सकते हैं । यह भौतिकी के लिए समान हो सकता है।


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क्या अनिर्णायक समस्याओं का अस्तित्व भौतिक प्रणालियों की गैर-अनुमानितता को तुरंत प्रभावित करता है?

नहीं।

पहले हम एक भौतिक UTM का निर्माण करते हैं, सामान्य सर्किट आधारित निर्माण का उपयोग करते हुए कहते हैं।

एक यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन एक ट्यूरिंग मशीन है। ट्यूरिंग मशीन में एक अनंत (या असीम रूप से एक्स्टेंसिबल) टेप होता है। इसलिए आप एक सर्किट का निर्माण नहीं कर सकते। आप जो निर्माण कर सकते हैं वह एक रैखिक बाउंड ऑटोमेटन (LBA) है।

फिर कोई भी निर्णायक भौतिक सिद्धांत नहीं हो सकता है जो सर्किट के किसी भी इनपुट सेटिंग को निर्धारित कर सकता है, चाहे सर्किट रुक जाए।

एलबीए के लिए रुकने की समस्या निर्णायक है, इसलिए आपका तर्क विफल हो जाता है।


हो सकता है कि आप मेरे अपडेट किए गए उत्तर को पढ़ सकें (मैं अभी भी इस पर काम कर रहा था) और अधिक स्पष्ट और सटीक हो सकता है कि आपको क्यों लगता है कि मेरा उत्तर गलत है = जिस भाग को आपने विशेष रूप से डाउनवोट किया है, क्योंकि मैं निश्चित रूप से यह नहीं देखता हूं कि यह आपके साथ असंगत हो सकता है। । कम से कम आपका तकनीकी दृष्टिकोण हमारे समुदाय के लिए उपयोगी हो सकता है, जबकि बस डाउनवोटिंग का अर्थ यह है कि आप प्रकाशित कार्य के लिए मेरे सभी संदर्भों को बकवास मानते हैं, या यह कि हमारा समुदाय तिरस्कार से अधिक मूल्य का नहीं है।
बबौ

@ बाबू: एक अपमान आप पर या इस समुदाय के लिए "तिरस्कार" का एक बयान नहीं है। मैंने अपने पतन का कारण समझाया। यदि आप अपने उत्तर पर चर्चा करना चाहते हैं, तो ऐसा करने का स्थान आपके उत्तर पर टिप्पणियों में होगा, न कि मेरी टिप्पणियों पर।
बेन क्राउल

यदि आप मानते हैं कि आपने अपनी टिप्पणी में क्या लिखा है, तो शायद आपको अपना "उत्तर" फिर से पढ़ना चाहिए। - - - - - बस चीजों को स्पष्ट करने के लिए ... मैं कभी निराश नहीं होता। मैं टिप्पणी करता हूं जब मुझे लगता है कि टिप्पणियों की आवश्यकता है।
बबौ

मैंने आपके उत्तर का उत्तर देने के लिए प्रश्न को संपादित किया है (जो कि बाबू भी लाया है), क्योंकि मुझे लगता है कि यह उत्तर असंतोषजनक है। हालांकि जवाब देने के लिए धन्यवाद, शायद आप मेरी ओर इशारा कर सकते हैं कि मेरा गैर-एलबी, यूटीएम क्यों विफल है?
user2663116

एक TM में, यह केवल टेप है जो अनंत आकार का होना चाहिए। एक परिमित आकार की भौतिक मशीन जो भौतिक स्थानों ("कोशिकाओं") की एक अनगिनत अनंत संख्या में जाने में सक्षम है, इसलिए यह दिखाने के लिए कि "[t] इसके अलावा आप सर्किट से एक का निर्माण नहीं कर सकते", आपको यह दिखाने की आवश्यकता है यह असंभव है। (शायद यह मशीन की ऊर्जा आवश्यकताओं के आधार पर तर्क दिया जा सकता है, लेकिन आप ऐसा नहीं करते हैं।)
j_random_hacker
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