वास्तव में बहुत ही लुभावना प्रश्न, और हम देखेंगे कि आपकी सोच सही है ।
पहले देखते हैं कि ऊष्मागतिकी का दूसरा सिद्धांत क्या कहता है।
एन्ट्रापी फ़ंक्शन का उपयोग ऊष्मप्रवैगिकी के 2 नियम में किया जाता है। यह कार्नोट के प्रमेय से उपजा है जो बताता है कि भाप मशीनों में होने वाली प्रक्रियाओं में दक्षता "कम" या इसी "प्रतिवर्ती" मशीन के बराबर होती है (जो कि थर्मोडायनामिक्स के 150 वर्षों में अस्थिर अवधारणा की तरह लगती है)। कार्नोट ने एन्ट्रापी फंक्शन को खुद नहीं गढ़ा, लेकिन साथ ही साथ क्लॉसियस ने भी यही कहा:
जैसा कि कोई पेराफुटम मशीन नहीं है, तो हम एक फंक्शन S नामक एन्ट्रॉपी का निर्माण कर सकते हैं जो एक निश्चित समीकरण में मैक्रोस्कोपिक थर्मोडायनामिक उपायों को संकुचित करता है, जिसका नाम है S (V, T, P, आदि) = 0
ध्यान दें कि यह समीकरण थर्मोडायनामिक उपायों के स्थान में एक हाइपर-सतह के समीकरण के अलावा और कुछ नहीं है।
Carathéodory में प्रवेश करती है।
Carathéodory एक जर्मन गणितज्ञ है और सभी गणितज्ञों की तरह वह Carnot's और Clausius से बाहर निकलना चाहता है जिसमें कुछ स्वयंसिद्ध तर्क दिए गए हैं जो उसे स्पष्ट करने की अनुमति देगा कि दूसरा कानून वास्तव में क्या है। स्पष्ट रूप से कहें कि वह ऊष्मप्रवैगिकी को शुद्ध करना चाहता है ताकि यह पता चल सके कि एंट्रोपी क्या है।
स्वयंसिद्धों की एक निश्चित संख्या को सूचीबद्ध करने के बाद, वह HIS दूसरा कानून तैयार करता है, जो कहता है (अधिक या कम):
कुछ एडियाबेटिक प्रक्रियाएँ हैं। या अधिक पेशेवर रूप से, यदि आप वापस लौटना चाहते हैं, तो कभी-कभी अकेले काम करना पर्याप्त नहीं होता है। आपको थोड़ी गर्मी की जरूरत है।
अब यह क्लॉउसियस के निर्माण से बहुत अलग लगता है! लेकिन वास्तव में ऐसा नहीं है। सभी काराथोडायरी ने शब्दों के आदेशों को बदलने के लिए किया था, गणितज्ञों की तरह एक बिट 2,000 वर्षों के लिए यूक्लाइड के 5 वें स्वयंसिद्ध के साथ खेला और उस स्वयंसिद्ध के लिए कई अलग-अलग शब्दों का उत्पादन किया। और यदि आप एक कदम पीछे हटते हैं तो आपको दूसरे कानून के कैराथोडोरी के बयान से बहुत आश्चर्यचकित नहीं होना चाहिए। वास्तव में Carathéodory के समान एंट्रोपी फ़ंक्शन और हाइपर-सतह समीकरण S (V, T, P, आदि) = 0 पर जाता है।
कार्नोट के प्रमेय पर कठिन विचार करें। एक गणितज्ञ के रूप में, आपको उस तरह से संतुष्ट नहीं होना चाहिए जिस तरह से कार्नोट के पेरीपेटम मशीनों का अस्तित्व नहीं है। वास्तव में, एक गणितज्ञ के रूप में आप इस तरह से कुछ देखना चाहेंगे:
एक एंट्रॉपी फंक्शन एस है जो मैक्रोस्कोपिक उपायों को कसता है यदि केवल और केवल अगर कोई पेरीप्युटम मशीन नहीं है "।
अब आपके पास एक प्रमेय है। और यह क्या कहता है? जब तक कोई अलग-थलग यांत्रिक प्रणाली नहीं होती है, जो ऊर्जा की एक अनंत मात्रा का उत्पादन करती है और इसलिए आपको किसी भी राज्य में ले जा सकती है जो आप चाहते हैं, तो आप एक एंट्रोपी फ़ंक्शन पाएंगे। एक पृथक यांत्रिक प्रणाली एक एडियाबेटिक प्रक्रिया है। इसलिए कैराथोडोरी का निर्माण: कोई भी एडिबैटिक सिस्टम आपको कहीं भी नहीं ले जा सकता है। कभी-कभी आपको कुछ गर्मी की आवश्यकता होगी।
इसलिए न केवल हमें यकीन है कि कैराथोडोरी सही है, बल्कि यह भी कि उनका सूत्रीकरण बहुत सरल है।
अब आपको कहां से यह आभास होता है कि दूसरा कानून ला काराथोडोरी हाल्टिंग समस्या के समान है?
कैराथोडोरी के बयान पर एक कदम पीछे हटें। यह सब कहता है कि एक बार जब आपके पास एक अलग यांत्रिक प्रणाली होती है, जिसके साथ आप मिलना बंद कर देते हैं, तो आप अपनी इच्छा के अनुसार किसी भी राज्य तक नहीं पहुँच सकते।
क्या वह समस्या हल करने की तरह सटीक नहीं है? यानी एक बार जब आपने अपने सिद्धांत के सभी स्वयंसिद्ध शब्दों को लिख दिया है और सभी संभावित परिवर्तनों को निर्धारित किया है, तो ऐसी समस्याएं होंगी, जिन्हें आप हल नहीं कर सकते। कभी-कभी, आपको अधिक स्वयंसिद्ध जोड़ने की आवश्यकता होगी।
वास्तव में यदि आप वास्तव में गहराई में जाना चाहते हैं और काराथोडायरी के सूत्रीकरण को एनकोड करते हैं, तो इसका परिणाम उसी कोड के रूप में होगा जिसमें ट्यूरिंग मशीनों के बजाय एडियाबेटिक प्रक्रियाओं के साथ हॉल्टिंग समस्या होती है, और समस्याओं के बजाय राज्यों।
तुम क्या सोचते हो?
नोट: मैंने अपना जवाब लगभग पूरी तरह से संपादित कर दिया है, इसलिए नीचे दी गई टिप्पणियाँ अब इसमें शामिल नहीं हैं।