दहनशील आईएलपी एल्गोरिथ्म के लिए सबसे तेज ज्ञात जटिलता?

मैं सोच रहा हूँ, बिग- अंकन के संदर्भ में सबसे अच्छा ज्ञात एल्गोरिथ्म क्या है , इंटेगर रैखिक प्रोग्रामिंग को हल करने के लिए? $O$

मुझे पता है कि समस्या अपूर्ण है, इसलिए मुझे बहुपद के बारे में कुछ भी उम्मीद नहीं है। और मुझे पता है कि बहुत सारे आंकड़े हैं और ऐसे हैं जो CPLEX जैसे व्यावहारिक अनुप्रयोगों में उपयोग किए जाते हैं, लेकिन मैं सटीक एल्गोरिथम के औपचारिक, सबसे खराब स्थिति में अधिक दिलचस्पी रखता हूं। $NP$

कुछ अपूर्ण समस्याओं में समय में एल्गोरिदम होता है जहां और एक बहुपद है। वर्टेक्स कवर, स्वतंत्र सेट और 3SAT इस श्रेणी में आते हैं, लेकिन सामान्य-सैट और टीएसपी (जहां तक हम जानते हैं) नहीं है। $NP$ $O(b^n p(n))$ $1 < b < 2$ $p$

क्या इंटेगर प्रोग्रामिंग, या विशेष उप-उदाहरणों के बारे में ऐसे बयान दिए जा सकते हैं?

अगर किसी के पास क्वांटिफायर फ्री प्रेसबर्गर अरिथमेटिक की संबंधित समस्या का संदर्भ है, तो मुझे इसमें भी बहुत दिलचस्पी होगी।

— jmite
स्रोत

एर्डल, करेन, रॉबर्ट वीस्मैंटल और लॉरेंस ए। वॉल्सी। "पूर्णांक प्रोग्रामिंग के लिए गैर-मानक दृष्टिकोण।" असतत अनुप्रयुक्त गणित 123.1 (2002): 5-74। बहुत सारे संदर्भ देता है। हो सकता है कि आप इनको देखकर या नए कागजात का हवाला देते हुए इसका उत्तर पा सकते हैं। विशेष रूप से धारा 2 को देखें।

— जुहो

और

क्या अंतर है ?

O ({1.1}^{n})

$O(1.1^{n})$

O (99^{n})

$O(99^{n})$

— ग्रेबर्ड

@greybeard, पी बनाम एनपी के लिए ज्यादा नहीं, लेकिन वास्तविक जीवन ट्रैक्टिबिलिटी के संदर्भ में बहुत कुछ, स्थिरांक के आधार पर, यह बहुत बड़ा अंतर बनाता है।

— jmite

काश, मैं

और

दिए गए एक अप-फ्रंट रिमाइंडर के लिए उम्मीद कर रहा होता ,

के फंक्शन में एक अलग सेट में अंतर होता है, जबकि

कोई भी नहीं होता है और परिणामतः दूर हो जाता है। ।

O (b^{n})

$O(b^n)$

O (c n)

$O(cn)$

b

$b$

c

$c$

— ग्रेबियर

@jmite किया। क्या आपके लिए किसी उपयोग का संदर्भ था, या आप कुछ नई जानकारी प्राप्त करने में सक्षम थे?

— जुहो

खोज से मैं जो बता सकता हूं, उससे निश्चित सर्वेक्षण लगता है:

एर्डल, करेन, रॉबर्ट वीस्मैंटल और लॉरेंस ए। वॉल्सी। "पूर्णांक प्रोग्रामिंग के लिए गैर-मानक दृष्टिकोण।" असतत अनुप्रयुक्त गणित 123.1 (2002): 5-74।

विशेष रूप से, खंड 2.1 विभेदित आयाम में पूर्णांक प्रोग्रामिंग की चर्चा करता है, और विभिन्न लेखकों के कारण एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है। दरअसल, सर्वेक्षण कई संदर्भों को सूचीबद्ध करता है, और कुछ व्यावहारिक कार्यान्वयन पर चर्चा करता है।

चर की एक निश्चित संख्या के लिए, पूर्णांक रेखीय प्रोग्रामिंग लेनिनस्ट्रा के एल्गोरिथ्म द्वारा बहुपद समय है।

— Juho
स्रोत

ठीक है, लेकिन सबसे तेजी से ज्ञात एल्गोरिथ्म क्या है?

— vzn

@vzn मुझे नहीं पता, यह "विशेष उप-उदाहरणों" को कवर करने वाले अधिकांश उत्तर पर है।

— जुहो