मानव कंप्यूटिंग शक्ति: क्या मनुष्य ट्यूरिंग मशीनों पर समस्या को हल करने का निर्णय ले सकता है?

Question

हम जानते हैं कि हॉल्टिंग समस्या (ट्यूरिंग मशीनों पर) ट्यूरिंग मशीनों के लिए अनिर्दिष्ट है। क्या ट्यूरिंग मशीन या सामान्य प्रयोजन के कंप्यूटरों द्वारा सहायता प्राप्त , मानव मन इस समस्या से कितनी अच्छी तरह निपट सकता है?

नोट : जाहिर है, सबसे सख्त अर्थ में, आप हमेशा कह सकते हैं कि नहीं, क्योंकि ट्यूरिंग मशीनें इतनी बड़ी हैं कि उन्हें एक मानव के जीवन काल में भी नहीं पढ़ा जा सकता है। लेकिन यह एक निरर्थक प्रतिबंध है जो वास्तविक प्रश्न में योगदान नहीं देता है। यहां तक ​​कि चीजों को बनाने के लिए, हमें मनुष्यों को एक मनमाने जीवन के साथ ग्रहण करना होगा।

इसलिए हम पूछ सकते हैं: ट्यूरिंग मशीन टी को किसी भी उपयुक्त फैशन में प्रतिनिधित्व करते हुए, एक मनमाने ढंग से लंबे समय तक रहने वाले मानव एच और बफर की एक मनमानी राशि (यानी कागज + पेन) को देखते हुए, एच यह तय कर सकता है कि टी खाली शब्द पर टिका है या नहीं?

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कोरोलरी: यदि उत्तर हां है, तो क्या यह भी व्यवस्थित नहीं होगा यदि किसी कंप्यूटर में ट्यूरिंग-टेस्ट पास करने का मौका है?

Comments

मनुष्य कुछ विशेष मशीनों को रोकने के लिए काम करने में सक्षम हो सकता है। लेकिन रुकने की समस्या और चर्च-ट्यूरिंग थीसिस की अवांछनीयता के कारण, कोई एल्गोरिदमिक प्रक्रिया नहीं है जिसका उपयोग कोई व्यक्ति समस्या को हल करने के लिए कर सकता है।

— कार्ल मम्मर्ट

@CarlMummert: मनुष्य में सरलता है; यह सरलता जरूरी नहीं है कि आप एक टीएम के संदर्भ में क्या व्यक्त कर सकते हैं। कारण यह है कि टीएम तिरछे भाषा में विरोधाभास से उपजी है।

— बिटमेस्क

यदि मनुष्यों के पास यह सुनिश्चित करने की शक्ति होती है कि किसी दिए गए ट्यूरिंग मशीन में कौन से इनपुट हैं, तो उन्हें संभवतः ट्यूरिंग मशीन या पी और एनपी , आदि की परिभाषा को स्पष्ट करने की आवश्यकता महसूस नहीं होगी , क्योंकि वे। ज्यादातर हमें पूरी तरह से तुच्छ समस्याओं का वर्णन करने के लिए उत्सुकता के रूप में लगते हैं। (बेशक, यदि आप एक उदार मनोदशा में हैं, तो इसे नियतात्मक परिमित ऑटोमेटा के साथ हमारे संबंधों का वर्णन करने के रूप में देखा जा सकता है।)

— नील डी ब्यूड्रैप

@ नीलदेब्यूप्रैप: मैं असहमत हूं। यद्यपि हम कुछ करने में सक्षम हो सकते हैं, फिर भी यह एक मांगलिक कार्य हो सकता है ("कठिन" शब्द से बचने के लिए)। इसके अलावा, अगर हम ठीक से ध्यान केंद्रित नहीं करते हैं तो हम लापरवाह गलतियाँ करते हैं, खासकर थकाऊ कार्यों के साथ।

— बिटमेस्क

मुझे लगता है कि आपके सवाल का सबसे अच्छा और एकमात्र जवाब यही है कि कोई नहीं जानता। कोई नहीं जानता कि चर्च-ट्यूरिंग थीसिस सच है, या मनुष्य क्या गणना कर सकता है, इस पर क्या सीमाएं मौजूद हैं। हम कह सकते हैं कि अगर इंसान रुकने की समस्या को हल कर सकते हैं, तो वे कुछ ऐसा कर रहे हैं जो ट्यूरिंग मशीन नहीं कर सकती।

— पैट्रिक87

Answer 1

मानव मस्तिष्क को इतनी गणितीय कठोरता के साथ परिभाषित करना बहुत कठिन है क्योंकि ट्यूरिंग मशीन को परिभाषित करना संभव है। हमारे पास अभी भी माउस ब्रेन का वर्किंग मॉडल नहीं है लेकिन हमारे पास हार्डवेयर है जो इसे अनुकरण करने में सक्षम है। एक माउस में सेरेब्रल कॉर्टेक्स में लगभग 4 मिलियन न्यूरॉन्स होते हैं। एक इंसान में 80-120 बिलियन न्यूरॉन (19-23 बिलियन नियोकोर्टिकल) होते हैं। इस प्रकार, आप कल्पना कर सकते हैं कि मानव मस्तिष्क के कामकाजी मॉडल को प्राप्त करने के लिए कितना अधिक शोध किए जाने की आवश्यकता होगी।

आप यह तर्क दे सकते हैं कि हमें केवल टॉप-डाउन दृष्टिकोण करने की आवश्यकता है और प्रत्येक न्यूरॉन के व्यक्तिगत कामकाज को समझने की आवश्यकता नहीं है। उस मामले में आप कुछ गैर-मोनोटोनिक तर्क, अपहरण संबंधी तर्क, निर्णय सिद्धांत आदि का अध्ययन कर सकते हैं, जब नए सिद्धांत आते हैं, तो अधिक अपवाद और विरोधाभास होते हैं। और ऐसा लगता है कि हम एक मानव मन के कामकाजी मॉडल के करीब नहीं हैं।

प्रपोजल लेने और फिर कैलकुलेट करने के बाद मैंने अपने तर्क प्रोफेसर से पूछा:
"क्या कोई तर्क है जो मानव भाषा के पूरे समूह को परिभाषित कर सकता है?"
उन्होंने कहा:
"आप निम्नलिखित को कैसे परिभाषित करेंगे?
एक रेत में एक दुनिया
और एक जंगली फूल में एक स्वर्ग को देखने के लिए ,
अपने हाथ की हथेली में अनंत को पकड़ो
और एक घंटे में अनंत काल तक।
यदि आप इसे कर सकते हैं, तो आप। प्रसिद्ध हो गया।"

ऐसी बहसें हुई हैं कि एक इंसान का दिमाग ट्यूरिंग मशीन के बराबर हो सकता है। हालांकि, एक अधिक दिलचस्प परिणाम मानव मन के लिए ट्यूरिंग-समतुल्य नहीं होगा, कि यह एक एल्गोरिथ्म की परिभाषा को जन्म देगा जो संभवतः ट्यूरिंग मशीन द्वारा गणना करने योग्य नहीं है। तब चर्च की थीसिस आयोजित नहीं होगी और संभवतः एक सामान्य एल्गोरिथ्म हो सकता है जो एक रुकने की समस्या को हल कर सकता है।

जब तक हम और अधिक नहीं समझते, आपको दर्शन की एक शाखा में कुछ अंतर्दृष्टि मिल सकती है। हालाँकि, आपके प्रश्न का कोई उत्तर आम तौर पर स्वीकार नहीं किया जाता है।

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems#Minds_and_machines http://en.wikipedia.org/wiki/Mechanism-( aphilosophy)# G.C3.B6delian_arguments

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यह मानते हुए कि मस्तिष्क को एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले अणुओं के संग्रह के रूप में तैयार किया जा सकता है, क्या यह साबित करने के लिए पर्याप्त नहीं होगा कि अणु "कम्प्यूटेबल" हैं? इस धारणा के लिए कुछ प्रमाण प्रतीत होते हैं (ओपनवॉर्म देखें)।

— ओलिवियर लालोंडे

@OlivierLalonde आपकी धारणा का तात्पर्य यह होगा कि इंसानों को ट्यूरिंग मशीन द्वारा सिम्युलेट किया जा सकता है और इसलिए वे समस्या को हल नहीं कर सकते हैं। हालाँकि, आपकी धारणा बहुत मजबूत है। क्वांटम यांत्रिकी में अनिश्चितता सिद्धांत en.wikipedia.org/wiki/Unearchty_principle द्वारा , भौतिक प्रणाली की स्थिति को किसी कंप्यूटर पर अनुकरण नहीं किया जा सकता है क्योंकि राज्यों का कोई भी यादृच्छिक क्रम अपूर्ण नहीं है। तब आप तर्क दे सकते हैं कि भौतिक प्रणाली का मॉडल नियतात्मक है - आसान नहीं है। यह सवाल कम करता है कि क्या मस्तिष्क का अनुकरण कम्प्यूटेशनल हो सकता है।

— दाविद नटिग्गा

@DavidToth राज्यों का एक यादृच्छिक अनंत क्रम कम्प्यूटेशनल नहीं है। किसी भी प्रणाली में घटनाओं की एक सीमित संख्या होती है, यह मानते हुए कि उस प्रणाली की सभी मात्राएं एक दूसरे के संबंध में गणना योग्य हैं। और यहां तक ​​कि अगर ऐसा नहीं है, तो हम बस थर्मल शोर की तुलना में एक गोल त्रुटि के साथ समाप्त करेंगे, जिसका मानव अनुभूति पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं होना चाहिए। (वास्तव में त्रुटि वास्तव में बहुत छोटी होगी, वास्तव में।)

— कीन

@Cory हाँ, किसी भी सेट के किसी भी परिमित सबटेट को भी एक अतुलनीय माना जाता है, लेकिन बिंदु "भविष्य का अनुकरण करना" है, अतीत को फिर से खेलना नहीं। इस अर्थ में एक ट्यूरिंग मशीन नहीं हो सकती है जो भविष्य में एक मनमाने ढंग से दूर के समय में मानव कार्रवाई की भविष्यवाणी करेगी। भविष्य की घटनाओं के अनंत अनुक्रम के संयोजन में से एक की भविष्यवाणी करने की आवश्यकता होगी। यह तथ्य कि एक समय में संभावित घटनाओं की संख्या परिमित हो सकती है, अनंत अनुक्रम की अपूर्णता को बदल नहीं सकती है।

— दाविद नतिग्गा

@DavidToth मैं यह नहीं कह रहा हूँ कि वास्तविकता के सभी अनिवार्य रूप से ट्यूरिंग है। हालाँकि, क्वांटम यादृच्छिकता से तर्क पकड़ में नहीं आता है। क्वांटम यांत्रिकी एक प्रणाली है जिसका उपयोग भौतिकविदों द्वारा भविष्य की वास्तविकता के गुणों की गणना करने के लिए किया जाता है। भौतिकविदों के (संगणनीय) मॉडल इस यादृच्छिकता को संभाल सकते हैं, क्योंकि (भेद करने योग्य) परिणामों की संख्या हमेशा काउंटेबल (और इस प्रकार गणना योग्य) होती है, यहां तक ​​कि उन मामलों में भी जहां यह अनंत है। ध्यान दें कि यह मानने का कोई कारण नहीं है कि क्वांटम यादृच्छिकता मनुष्यों को देगी, और अन्य मशीनों को नहीं, असंगत कार्यों का मूल्यांकन करने की क्षमता।

— कीन

Answer 2

मुझे लगता है कि इस सवाल का कोई निश्चित जवाब देने का कोई तरीका नहीं है, क्योंकि कोई भी वास्तव में मानव मन की क्षमताओं को नहीं जानता है (और मुझे कभी भी किसी पर भी संदेह है)।

लेकिन एक ऐसा विचार है जो इस प्रश्न का एक संभव समाधान या स्पष्टीकरण देता है:

जब हम रुकने की समस्या को हल करने के लिए एक ओरेकल खोज रहे हैं (या पहले-क्रम के तार्किक फॉर्मूले आदि को साबित करने का निर्णय लेते हैं), हम स्वाभाविक रूप से चाहते हैं कि ऑरेकल सही हो , इसमें कोई गलती नहीं होनी चाहिए। लेकिन मानव मन सुसंगत नहीं है, यह गलतियाँ करता है। कोई भी ईमानदारी से यह नहीं कह सकता है कि सभी कथन (कथन) वह मानते हैं कि वास्तव में सच हैं। इस असंगति को मानव मन के शक्ति स्रोत के रूप में देखा जा सकता है। इसकी असंगतता के कारण, यह उन सीमाओं का विषय नहीं है जो रुकने की समस्या, गोडेल की अपूर्णता प्रमेय आदि का अनुसरण करती हैं। हम गलतियाँ करते हैं, हम गलत बयानों पर विश्वास करते हैं, और जैसे-जैसे हमारा ज्ञान बढ़ता है, हम उन्हें सही करते हैं (और निश्चित रूप से नया पाते हैं।) झूठे कथन हम मानते हैं)। दूसरी ओर, हम चाहते हैं कि एल्गोरिथ्म की धारणा की सभी औपचारिकताएं या सभी तार्किक गणनाएं सुसंगत हों, ताकि हम एक बार और सभी के लिए साबित कर सकें कि वे ऐसी गलतियों से मुक्त हैं। और यह उन्हें सीमित बनाता है।

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हम अपने प्रूफ सिस्टम से ज्यादा गलती नहीं करते हैं। गणित में, यहां तक ​​कि परिकल्पनाओं पर काम करना काफी आम है। कभी-कभी वे ऐसे परिणामों की ओर ले जाते हैं जो स्वाभाविक रूप से गलत हैं (या प्राकृतिक विज्ञानों में गलत तरीके से गलत हैं), और हम अपने विश्वासों और हमारे कुछ कामकाजी परिकल्पनाओं को संशोधित करते हैं। गणित में यह reductio ad absurdum (जो गैर रचनात्मक हैं) द्वारा प्रमाण के लिए आधार है। गैर-नियतात्मक ऑटोमेटा भी इस विचार पर भरोसा करते हैं कि किसी को गलत रास्तों की खोज करने पर भी परिणाम मिल सकता है, जब तक कि कोई भी अन्य मार्ग का भी पता लगा सकता है। वहाँ कुछ भी नहीं है जो मानव मन को अलग करता है।

— 9

मन की शक्ति (कम्प्यूटेशनल) का एक स्रोत होने की असंगति की संभावना के बारे में दिलचस्प बिंदु। क्या आपके साथ ऐसा हुआ है कि गणित से परे भी ऐसे विचार हो सकते हैं जिनमें दो स्पष्ट रूप से विरोधाभासी डेटा हो सकते हैं? एक के रूप में "सच" की गुणवत्ता रिश्तेदार अवधारणा है जो एक संख्या आवंटित नहीं किया जा सकता मानव सोचा था की एक भेद जो मुश्किल है (हिम्मत मैं असंभव कहना?) पूरी तरह से एक मशीन में दोहराने के लिए। मानसिक असंगतता को "झूठ में गलत विश्वास" के रूप में परिभाषित करना, जैसा कि आप यहाँ कर रहे हैं, यह एक सीमित दृष्टिकोण है।

— वाइल्डकार्ड

यह दिखाया जा सकता है कि कोई यह साबित नहीं कर सकता है कि वे कभी गलती नहीं करेंगे, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि वे कभी भी गलती नहीं कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारा ब्रह्मांड जीवन के अनुकरण का एक कॉनवे गेम है जो कई दुनिया के सिद्धांत का पालन नहीं करता है। इसके अलावा, मान लें कि आपके पास कभी नहीं है और कभी गलती नहीं होगी। तब एक निश्चित एल्गोरिथ्म तब तक नहीं रुकेगा जब तक आप यह नहीं बता देते कि वह एल्गोरिथ्म रुक नहीं जाएगा। यदि आप एक मजबूत पर्याप्त प्रणाली का उपयोग कर रहे हैं, तो आप यह कह सकते हैं कि आप यह कभी नहीं कहेंगे कि यह रुका नहीं होगा और इसलिए यह इसे कभी भी रोक नहीं पाएगा और इसे रोक देगा।

— तीमुथियुस

Answer 3

बस चीजों को स्पष्ट करने के लिए: चर्च-ट्यूरिंग परिकल्पना का ट्यूरिंग के एक काल्पनिक चर्च की कुछ हठधर्मिता से कोई लेना-देना नहीं है। इसके बारे में कुछ भी धार्मिक नहीं है। इसके विपरीत, यह सिर्फ एक परिकल्पना है जो हमारे ज्ञान का सबसे अच्छा सारांश है। कोई मेटाफिजिकल इम्प्लीकेशन नहीं है। सवाल यह है कि क्या मनुष्य बेहतर कर सकते हैं, कि वे मशीनों से अधिक हासिल कर सकते हैं, एक आध्यात्मिक सवाल है क्योंकि हमारे पास इस पर कोई कड़ाई नहीं है, जो भी एक मशीन से मानव को अलग कर सकता है, उसका कोई संकेत नहीं। इसलिए इस सवाल को metaphysics.stackexchange.com पर माइग्रेट कर देना चाहिए।

लेकिन हमें यह मान लेना चाहिए कि मानव मस्तिष्क ट्यूरिंग मशीन के लिए समस्या को हल कर सकता है। तब ट्यूरिंग मशीनों का कम्प्यूटेशनल मॉडल बहुत कम महत्वपूर्ण हो जाता है, और चर्च-ट्यूरिंग परिकल्पना बहुत कम प्रासंगिक हो जाती है, क्योंकि हमारे पास मानव मॉडल (शब्द मशीन से बचने के लिए ) नामक एक अधिक शक्तिशाली मॉडल है । बेशक यह (मनमाने ढंग से लंबे समय तक) मानव मॉडल कम्प्यूटेबिलिटी पर अपनी स्वयं की परिकल्पना के साथ आता है।

लेकिन तब, जबकि ट्यूरिंग मशीन के लिए रुकने की समस्या अब गंभीर नहीं है, हमें अब ह्यूमन मॉडल हॉल्टिंग की समस्या से निपटना होगा। और विकर्ण यह दिखाएगा कि मानव मॉडल हॉल्टिंग समस्या एक मानव द्वारा निर्णायक नहीं है। फिर क्या?

अब, आप इस बात पर आपत्ति कर सकते हैं कि विकर्णीकरण लागू नहीं होगा। इसका मतलब होगा कि, मुझे लगता है कि गॉडल नंबरिंग के किसी न किसी रूप को कंप्यूटिंग डिवाइसेस, प्रूफ या जो भी हम नोटेशन के साथ वर्णित करते हैं, के साथ जोड़ना अब संभव नहीं होगा, हालांकि यह वर्तमान में सभी विज्ञानों का आधार है। दूसरे शब्दों में, हमें उन संस्थाओं से निपटना होगा, जिन अवधारणाओं का कोई लिखित प्रतिनिधित्व नहीं है, जिनके पास लिखित प्रतिनिधित्व नहीं हो सकता है, या यह कह सकता है कि सिंटैक्टिक प्रतिनिधित्व के बिना अधिक सामान्यतः अवधारणाएं, चाहे लिखित, मौखिक या अन्यथा।

बेशक, यह जॉन के शिक्षण के विरोध में होगा जिसका पहला वाक्य है: " शुरुआत में वचन था, और शब्द परमेश्वर के साथ था, और शब्द परमेश्वर था। " वाक्यविन्यास के मूलभूत महत्व की उपेक्षा करना। इस प्रकार, यह एक बहुत ही ईसाई-विरोधी बयान है। मैं निश्चित रूप से इस पर कोई स्टैंड नहीं ले रहा हूं, लेकिन चूंकि मेरा पहला सवाल यह है कि यह एक मेटाफिजिकल है, और चूंकि यह सवाल होल्ड पर नहीं है, इसलिए मेटाफिजिकल परिणामों सहित सभी परिणामों पर विचार करना स्वाभाविक है।

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गैर-क्रिश्चियन नास्तिक का पर्याय नहीं है।

— ubadub

@ubadub आप पूरी तरह से सही हैं। मेरी गलती पूरी तरह से, या अधिक सटीक रूप से एक प्रमुख बिंदु पर मेरे ध्यान की कमी है। मैंने सुधार किया। क्या आप जानते हैं कि इस मामले पर अन्य धर्मों का क्या कहना है?

— बबौ

बौद्ध धर्म के कई स्कूल "निरपेक्ष" वास्तविकता को अप्रभावी के रूप में वर्गीकृत करेंगे, यानी भाषाई विवरण से परे, और फिर भी ज्ञानवर्धक (ज्ञानियों द्वारा)। यह दार्शनिक मुद्दों का एक दिलचस्प सेट पैदा करता है जो सहस्राब्दियों के लिए बौद्ध चर्चा का विषय रहा है। इस लेख को देखें: एक लेने के लिए bit.ly/2G71tmk , हालांकि यह केवल एक ही नहीं है। गारफील्ड ने मध्यमाका बौद्ध धर्म का एक द्वंद्वात्मक वाचन किया है, जिसके बारे में सभी विद्वान सहमत नहीं हैं (उदाहरण के लिए देखें "क्या गोरमा की" संकल्पना से मुक्ति "द्वंद्वात्मकता? सी। कासोर द्वारा" है)।

— ubadub

Answer 4

एक अलग दृष्टिकोण से इस पर विचार करें।

• प्रथम-क्रम तर्क अनिर्वचनीय है, अर्थात्, कोई निर्णय प्रक्रिया नहीं है जो यह निर्धारित करती है कि क्या मनमाना सूत्र तार्किक रूप से मान्य हैं। (लेकिन सही प्रथम-क्रम के सूत्र का सेट अर्ध-विवेकी है , यदि कोई सूत्र सत्य है, तो एल्गोरिथ्म द्वारा प्रमाण खोजना संभव है।)
• सबूत सहायक पहले-क्रम (या उच्चतर-क्रम) तर्क में प्रमेय साबित करने में मदद करते हैं। प्रूफ असिस्टेंट सुनिश्चित करता है कि प्रूफ सही तरीके से किया गया है और कुछ मामलों को सुलझाने में मदद भी कर सकता है। हालांकि, मानव अंतःक्रिया को प्रमाण सहायक को सही उत्तर के लिए मार्गदर्शन करने की आवश्यकता होती है।

प्रूफ सहायकों को व्यक्तिगत ट्यूरिंग मशीनों के गुणों को साबित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

Answer 5

कार्ल मम्मर्ट की टिप्पणी ने इसे व्यर्थ कर दिया।

1. चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के बारे में मेरी समझ (मुझे सही है तो गलत है) यह विचार है कि जो कुछ भी गणना की जा सकती है वह ट्यूरिंग मशीन द्वारा गणना की जा सकती है।

2. और यह भी कि, अगर ट्यूरिंग मशीन किसी अन्य ट्यूरिंग मशीन को रोक देगी या नहीं (इनपुट समस्या) पर गणना कर सकती है, तो आप यह भी गणना कर सकते हैं कि क्या कोई अन्य ट्यूरिंग मशीन किसी दिए गए इनपुट पर नहीं रुकेगी (बस नहीं और हां के लिए स्वैप करें) हाँ!) - महत्वपूर्ण है क्योंकि तब आप इस ट्यूरिंग मशीन को खुद खिला सकते हैं - क्या यह इनपुट पर खुद को रोक नहीं पाएगा ? यदि हाँ (रुक नहीं रहा है), तो नहीं (रुक रहा है ??)। यदि नहीं, तो हाँ। यदि हाँ, तो नहीं। यदि नहीं, तो तु ... हम्म्।

इसलिए, 2. दिखाता है कि ट्यूरिंग मशीन के लिए हॉल्टिंग समस्या को हल करना असंभव है। लेकिन मुझे नहीं लगता कि इस समय विरोधाभास 1 का कोई स्पष्ट सबूत है। कम्प्यूटिंग के प्रत्येक मॉडल को अभी भी ज्ञात किया जा सकता है (तय) जितना कि ट्यूरिंग मशीन कर सकती है।

सबूत का बोझ संगणना के एक नए मॉडल के साथ आने वाले व्यक्ति पर लगता है, जिसमें शास्त्रीय ट्यूरिंग मशीन की तुलना में अधिक शक्ति (जो अधिक समस्याओं का फैसला कर सकती है) है।

वैसे, इस पर कुछ महान व्याख्यान यहां पाए जा सकते हैं ।

Answer 6

इस बात का कोई सबूत नहीं है कि मानव मस्तिष्क वास्तव में ट्यूरिंग मशीन से अधिक कुछ भी है। वास्तव में, ऐसा लगता है कि पूरे ब्रह्मांड को एक (पर्याप्त रूप से बड़े) ट्यूरिंग मशीन पर अनुकरण किया जा सकता है।

मनुष्य स्मार्ट एल्गोरिदम के कारण "स्मार्ट" हैं जो कि चतुराई से न्यूरॉन्स में लिखे गए हैं ताकि कंप्यूटर वैज्ञानिक चोरी या कुशलतापूर्वक उन्हें लागू नहीं कर सकें। हालांकि चतुर इन एल्गोरिदम रहे हैं, वे सबसे अधिक संभावना नहीं कर सकते मज़बूती से हॉल्टिंग समस्या का समाधान।

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"ऐसा लगता है जैसे पूरे ब्रह्मांड का अनुकरण किया जा सकता है" - नहीं, यह नहीं हो सकता है, क्योंकि अनिश्चितता सिद्धांत का अर्थ है कि हम ऐसा करने के लिए पर्याप्त सटीकता के साथ प्रारंभिक स्थिति का पता नहीं लगा सकते हैं। हम अनुकरण कर सकते हैं एक प्रारंभिक अवस्था के बारे में मनमाने ढंग से निर्णय लेने से ब्रह्मांड है, लेकिन जरूरी है कि के अनुकरण नहीं है ब्रह्मांड।

— पेरियाटा ब्रीटा

यह भी कोई सबूत नहीं है कि सभी सोचा सबूत पर आधारित है। यह एक अलग संभावना है कि ज्ञान प्रमाण से बेहतर है, और यह कि प्रमाण के आधार पर जानना एक निम्न-श्रेणी की मानसिक क्षमता है, जो प्रत्यक्ष रूप से प्रत्यक्ष रूप से अतिसंवेदनशील नहीं है। क्या सभी ज्ञान प्रमाण पर आधारित होना चाहिए? सीधे नया ज्ञान बनाने के बारे में क्या?

— वाइल्डकार्ड

मेडेलीन एल'गेल की एक किताब "कई वाटर्स" का एक उद्धरण इस बात को और अधिक स्पष्ट करता है, भले ही इसे एक तथ्यात्मक बयान के बजाय केवल एक संभावना के रूप में माना जाए : "कुछ चीजों को देखा जाना माना जाता है।" यदि आप इस धारणा के साथ महामारी विज्ञान के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं कि अस्तित्व में साबित होने तक कुछ भी नहीं है, तो आप ज्ञान के संभावित दायरे पर मनमानी सीमाएं रख रहे हैं।

— वाइल्डकार्ड

ब्रह्मांड भाग के लिए, आपको वहां क्वांटम की आवश्यकता होती है, अर्थात en.wikipedia.org/wiki/…

— Fizz

Answer 7

संक्षेप में: नहीं

वीचिंग के लिए ट्यूरिंग मशीनें हैं जो हम (अभी तक) जानते हैं कि क्या वे मशीनें हॉल्ट ( उदाहरण में Collatz अनुमान ) हैं।

जब तक हम सभी ट्यूरिंग मशीनों को हटाने के लिए एक रास्ता नहीं ढूंढ लेते हैं, तब तक हमारे पास हॉल्टिंग प्रूफ नहीं है, और जब तक हमें उन मशीनों के हॉल्ट-नेस को प्रूव करने का कोई तरीका नहीं मिल जाता है, तब तक हम ट्यूरिंग मशीन से बेहतर नहीं हैं (यदि मैं पहले से ही किसी को सही साबित कर रहा हूं कि हम सब कुछ साबित नहीं कर सकते, इस तथ्य की ओर एक बिंदु जो हम ट्यूरिंग मशीन के रूप में सीमित हैं)। ओह रुकिए, हम उन सभी मशीनों को नहीं बता सकते हैं क्योंकि हमारे पास एक सीमित मेमोरी और एक सीमित जीवन काल है।

हालाँकि आप सवाल करते हैं, स्व-उत्तर है:

आप पूछ रहे हैं कि क्या मानव "निर्णय" करने में सक्षम हैं, लेकिन निर्णय स्वयं एक एल्गोरिथ्म के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए या हम अपने दिमाग पर एक एल्गोरिथ्म चलाते हैं और एक सही निष्कर्ष पर आते हैं (या बिल्कुल भी निष्कर्ष नहीं है: खुली समस्याएं), या हम सिर्फ एक अनुमान लगाते हैं।

संगणना सिद्धांत के बारे में है:

• मान लीजिए कि एक ब्लैक बॉक्स एल्गोरिदम मौजूद है (ओरेकल) कुछ सवालों के जवाब में हां या ना में जवाब दे सकता है
• फिर आप इसका उपयोग करने वाले किसी अन्य एल्गोरिथ्म का निर्माण करके अचूक प्रश्नों के उत्तर देने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं
• ऐसा करने से आप एक विरोधाभास के साथ समाप्त होते हैं

इसका मतलब है कि जब तक आपके पास कोई भी सिस्टम है जो उत्तर Noया Yesउत्तर चाहता है , ओरेकल उस प्रणाली के साथ संगत नहीं है, इसलिए ओरेकल वास्तव में मौजूद हो सकता है, लेकिन हमारे पास उनके परिणामों को संप्रेषित करने का कोई तरीका नहीं है , क्योंकि अगर हम उनके परिणामों को संवाद करने में सक्षम हैं, तो हम कहीं न कहीं एक अंतर्विरोध के साथ समाप्त होते हैं।

मान लें कि क्वांटम यांत्रिकी कई छोटे oracles से बना है, तो आप उनके परिणामों को संप्रेषित नहीं कर सकते क्योंकि जब आप किसी कण की स्थिति को पढ़ते हैं, तो आप उस कण की स्थिति भी बदल देते हैं।

मेरे पास जवाब था, लेकिन मैंने इसे पढ़ा है।

अगर हम नकली हाइपोटिस से शुरू करते हैं, तो कुछ भी प्रभावित कर सकते हैं। इसलिए हम एक एल्गोरिथ्म को रोक सकते हैं, लेकिन हम यह भी कह सकते हैं कि एक एल्गोरिथ्म रुक नहीं सकता है, यह दिलचस्प हो सकता है, लेकिन यह एक विरोधाभासी के बाद से बेकार है (आप एक Yesया Noउत्तर चाहते हैं ) परिणाम वह नहीं है जो आप चाहते हैं।

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डाउनवोट क्यों? तथ्य यह है कि एक दैवज्ञ का परिणाम संभव नहीं है एक बहुत ही गहरी और दिलचस्प बात है, यह भी सवाल का जवाब है।

— GameDeveloper

लेकिन आपको नहीं लगता कि मनुष्य अंततः Collatz

— Conjecture

Answer 8

डीसी के जवाब के साथ (और कुछ हद तक इसका विस्तार करने के लिए) एक मजबूत अर्थ है जिसमें यह सवाल (मानव और कंप्यूटर का संयोजन विशेष समस्या के समाधान को हल करने की समस्या का पता लगाने के लिए) एटीपी के क्षेत्र से संबंधित है, स्वचालित प्रमेय साबित हो रहा है और बारीकी से संबंधित कंप्यूटर की मदद से सबूत । यह भी लंबे समय से ज्ञात है कि करी-हावर्ड पत्राचार में कार्यक्रमों और प्रमाणों के बीच एक मजबूत पत्राचार है । इससे संबंधित / समान भी कार्यक्रम समाप्ति साबित हो रहा है (जैसे लूप इनवेरिएंट या लूप वेरिएंट के माध्यम से )। वास्तव में एक गहरी समझ है जिसमें सभी हैंगणित इस समस्या के बारे में है, क्योंकि वस्तुतः सभी गणितीय बयानों को टीएम पड़ाव या रुकने पर विशिष्ट कार्यक्रमों के बारे में प्रश्नों में परिवर्तित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए देखें [2] कुछ और जानकारी के लिए और एटीपी आदि पर बहुत अधिक जानकारी।

[1] इस विषय पर एक अर्धविराम पुस्तक है जो प्रश्न को विस्तार से जांचती है, इसे संभावित कृत्रिम बुद्धिमत्ता से संबंधित करती है। संक्षेप में पेनरोज़ का विचार यह है कि सच्चा एआई असंभव होना चाहिए क्योंकि मानव अनिर्णयता के सबूत के साथ आ सकता है जैसे कि टुरिंग्स हॉल्टिंग समस्या या गोडेल अपूर्णता प्रमाण, जबकि कंप्यूटर एक ही घटना के कारण नहीं हो सकते थे।

[१] पेनरोज़ द्वारा सम्राट नया दिमाग

[२] रोमांच और एटीएम में हंगामा , vzn

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मैं यह नहीं बताता कि कोई इस जवाब को कैसे दरकिनार कर सकता है, यह बहुत सारी दिलचस्प सामग्री को जोड़ता है। +1 और +100 यदि केवल मैं कर सकता था।

— गेमड्यूपर 10

Answer 9

आधुनिक सुपर कंप्यूटर सिस्टम निश्चित रूप से कम से कम एक परमाणु के व्यवहार का अनुकरण कर सकते हैं। यदि अलग-अलग परमाणुओं का अनुकरण किया जा सकता है तो व्यक्ति व्यक्तिगत मन के अनुकरण के लिए एक बड़ी कंप्यूटर प्रणाली का निर्माण करके मानव मन का अनुकरण कर सकता है। हालाँकि मुझे लगता है कि यह अकेले पर्याप्त नहीं होगा। मानव मन के अनुकरण के लिए सही यादृच्छिक संख्या प्राप्त करने के लिए आपको एक एंट्रोपी स्रोत की भी आवश्यकता होगी। सबसे अच्छा एंट्रोपी स्रोत शायद रेडियोधर्मी क्षय या ऐसा कुछ होगा। इसका क्या मतलब है?

मुझे लगता है कि ट्यूरिंग मशीन की तुलना में मानव मन अधिक शक्तिशाली है, क्योंकि एक टीएम नियतात्मक है। आप ट्यूरिंग मशीन पर सही यादृच्छिकता का अनुकरण नहीं कर सकते। (कम से कम यह धारणा है, मुझे निम्नलिखित चर्चा से मिला है

https://cstheory.stackexchange.com/questions/1263/truly-random-number-generator-turing-computable

) हालाँकि मुझे लगता है कि एक ट्यूरिंग मशीन, एक सच्चे एन्ट्रापी स्रोत से जुड़ी होती है, जो मानव मन का अनुकरण करने में सक्षम होगी।

यदि कोई पर्यावरण की यादृच्छिकता को भी ध्यान में रखता है, जो एक मानव मन (जैसे भोजन, हम खाते हैं, कैसे सोते हैं, चलते हैं, मूल रूप से हमारे जीवन जीते हैं) के साथ बातचीत करते हैं, तो मैं निश्चित रूप से सोचता हूं कि एन्ट्रापी के साथ एक टीएम की आवश्यकता है मानव मन का अनुकरण। यह मत भूलो कि मानव मन भी लगातार पृष्ठभूमि विकिरण के संपर्क में है, जो हमारे मस्तिष्क में अणुओं के साथ अप्रत्याशित रूप से बातचीत भी कर सकता है। लेकिन मुझे लगता है कि भले ही हम पूरी तरह से "अलग-थलग" वातावरण पर विचार करें (क्या यह भी संभव है? क्योंकि निम्नलिखित संकेत देते हैं कि यह संभव नहीं हो सकता है: http://hps.org/publicinformation/ate/faqs/faqradbods.html) - मूल रूप से "जार में मस्तिष्क" - परिदृश्य, आप शायद अभी भी बेतरतीब ढंग से प्रक्रियाओं को प्राप्त करेंगे, जो मानव मस्तिष्क में किसी दिन होते हैं। मुझे यकीन है कि एक जीवविज्ञानी इस सवाल का हिस्सा तय कर सकता है? यह भी मत भूलो कि एक मानव भी अपने पर्यावरण का एक हिस्सा है:

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_Microbiome_Project

शायद इन जीवाणुओं में से कुछ भी किसी तरह से मानव मस्तिष्क के आंतरिक कामकाज को प्रभावित करते हैं और इस बैक्टीरिया की संरचना मानव के जीवनकाल में बदल सकती है (कुछ सीमाओं के भीतर भी जो मुझे लगता है?)। सवाल यह है कि क्या इन बैक्टीरिया का व्यवहार कुछ सीमाओं के भीतर यादृच्छिक है। यदि इन जीवों में से कम से कम एक प्रक्रिया में कम से कम एक जीव बेतरतीब ढंग से और साथ ही किसी तरह से अप्रत्यक्ष रूप से मानव मस्तिष्क को प्रभावित करता है, तो एक मानव मन को अनुकरण करने के लिए एक एंट्रोपी स्रोत के साथ एक टीएम की आवश्यकता होगी।

तो मूल प्रश्न का उत्तर देने के लिए:

क्या एक "मानव" (प्रश्न में परिभाषित) हल करने की समस्या को हल कर सकता है? हां, यदि यह सभी निर्धारक टीएम के लिए समस्या है और यदि यह सभी टीएम के लिए है, तो एन्ट्रोपिक स्रोत से जुड़ा हुआ है।

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यह बहुत सट्टा लगता है। अनिवार्य रूप से, आप कह रहे हैं कि मानव मन यादृच्छिकता को शामिल करता है, जिसका अर्थ है कि यह ट्यूरिंग मशीन नहीं है, जिसका अर्थ है कि यह समस्या को हल करने में सक्षम हो सकता है?

— डेविड रिचरबी

यह शायद सही है कि एक कंप्यूटर उन परमाणुओं का अनुकरण कर सकता है जिन्हें हम परमाणुओं के बारे में जानते हैं। लेकिन तुम यह कैसे जानोगे कि जो हम जानते हैं वह सब जानना है? फिर यादृच्छिकता अच्छी है: यदि आप लंबे समय तक प्रतीक्षा करते हैं, तो सही उत्तर के साथ ... कई अन्य लोगों के बीच आएगा। बस पर्याप्त समय के लिए पर्याप्त बंदरों का उपयोग करें, या बेबेल के पुस्तकालय में सही पुस्तक देखें। लेकिन सही उत्तर प्राप्त करना सभी नहीं है: आप कैसे जानते हैं कि यह सही एवर है?

— बाबू

गैर निर्धारक ट्यूरिंग मशीनें ट्यूरिंग मशीनों की तुलना में अधिक शक्तिशाली नहीं हैं। ट्यूरिंग मशीनों से श्रेष्ठ बनने के लिए यादृच्छिकता पर्याप्त नहीं है। मेरा जवाब देखें

— GameDeveloper

Answer 10

सभी मानव विचार व्यक्तिगत समस्याओं में एकल समस्याओं का सामना करते हैं। हम अपने आप को संतुष्ट कर सकते हैं कि हमने पर्याप्त रूप से हल करने के लिए पर्याप्त रूप से एक समस्या को हल किया है, लेकिन हम कभी भी एल्गोरिथम अर्थ में सुनिश्चित नहीं जानते हैं कि एक कंप्यूटर एक समाधान प्राप्त करेगा। अभी भी रहो और अपने मन को देखो। हमारे तंत्रिका सर्किटरी में चल रहे 99.9% मैसेजिंग का दुनिया के तार्किक प्रतिनिधित्व से कोई लेना-देना नहीं है। इसके बजाय, हम "आंत" भावनाओं, संवेदी डेटा और यादों, संघों और दृष्टिकोणों की बाढ़ से निपट रहे हैं जो लगातार बदलते रहते हैं। इसलिए हमारे पास वैज्ञानिक तरीका है।

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मुझे लगता है कि आपने प्रश्न को गलत समझा। सवाल यह है कि क्या मनुष्य यह तय कर सकता है कि क्या दी गई ट्यूरिंग मशीन रुकती है, जिसका वास्तव में "समस्या को हल करने के लिए पर्याप्त रूप से हल करना" से कोई लेना-देना नहीं है। क्या आपका मतलब है कि हम "पर्याप्त रूप से आश्वस्त" हो सकते हैं कि मशीन रुक रही है?

— टॉम वैन डेर ज़ैंडन