क्या एक ट्यूरिंग मशीन मौजूद है जो सभी इनपुटों पर रुकती है लेकिन यह संपत्ति किसी कारण से साबित नहीं होती है?
मैं सोच रहा हूं कि क्या इस सवाल का अध्ययन किया गया है। ध्यान दें, "अनप्रोवेबल" का मतलब "सीमित" प्रूफ सिस्टम हो सकता है (जो कमजोर अर्थों में सोचता है कि इसका उत्तर हां होना चाहिए)। मैं निश्चित रूप से सबसे मजबूत संभव जवाब में दिलचस्पी रखता हूं, यानी एक जो कि ZFC सेट थ्योरी या जो भी हो, सभी इनपुटों पर रोक लगाने में सक्षम नहीं है ।
यह मेरे लिए हुआ यह एकरमन फ़ंक्शन के बारे में सच हो सकता है लेकिन मैं विवरणों के बारे में बहुत ही उत्सुक हूं। ऐसा नहीं लगता कि विकिपीडिया इस पहलू का स्पष्ट वर्णन करता है।
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पीनो अंकगणित यह साबित करने के लिए पर्याप्त है कि एकरमन का कार्य कुल है: यह जाप वैन ओस्टेन के परिचय पीए नोट्स के 17 अभ्यास है ।
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डेविड रिचरबी
कुल संगणित fn अवज्ञा विकिपीडिया। ध्यान दें कि यह प्रश्न आंशिक रूप से Collatz fn में देखने से प्रेरित था जहाँ यह एक संबंधित लंबा खुला प्रश्न है ...
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vzn
यह एक मूर्खतापूर्ण टिप्पणी है, लेकिन ध्यान दें कि हर ट्यूरिंग मशीन एम के लिए जो सभी इनपुट पर समाप्त होती है, सिद्धांत एक सुसंगत सिद्धांत है। लेकिन गोडेलस प्रमेय का उपयोग करके हम दिखा सकते हैं कि कोई भी एक पुनरावर्ती सिद्धांत नहीं है जो ऐसी सभी मशीनों की समाप्ति को साबित कर सकता है ।
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कोडी