यदि A, B के अनुपूरक के लिए A को अनुप्रेषित कर रहा है, तो A का अनुपूरक B के पूरक को पुनर्वितरण कर रहा है

Question

मैं गणना के सिद्धांत में अपने फाइनल के लिए अध्ययन कर रहा हूं, और मैं यह उत्तर देने के उचित तरीके से संघर्ष कर रहा हूं कि क्या यह कथन गलत है।

We m की परिभाषा से हम निम्नलिखित कथन का निर्माण कर सकते हैं,$\leq_m$

$w \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B$

यह वह जगह है जहां मैं फंस गया हूं, मैं यह कहना चाहता हूं कि चूंकि हमारे पास इस तरह के कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन तो यह केवल हमें ए से बी तक मैपिंग देगा यदि एक है, अन्यथा यह अभ्यस्त नहीं है।$f$

मुझे नहीं पता कि यह कैसे सही ढंग से वाक्यांश है, या यदि मैं सही रास्ते पर भी हूँ।

Comments

यह विशुद्ध रूप से तर्क पर निर्भर करता है, अर्थात् तार्किक के बराबर है ¬ $A\implies B$ । $\neg B\implies \neg A$

— डेव क्लार्क

आप संदर्भ प्रदान करने और अपने अंकन परिभाषित करना चाहिए ( , → , ≤ मीटर )। लेकिन अगर आप आम अंकन का प्रयोग करके किया जाता है ( ⇔ तार्किक तुल्यता है, → निहितार्थ है, और सेटिंग शास्त्रीय तर्क है) तो डेव की टिप्पणी और कावेह के जवाब सही हैं। $\Leftrightarrow$$\rightarrow$$\le_m$$\Leftrightarrow$$\rightarrow$

— गाइल्स का SO- बुराई पर रोक '22

Answer 1

के रूप में डेव ने कहा, यह एक साधारण तार्किक तुल्यता से इस प्रकार है: रूप में ही है $p \leftrightarrow q$ । अब डाल पी = डब्ल्यू ∈ एक और q = च ( डब्ल्यू ) ∈ बी ।$\lnot p \leftrightarrow \lnot q$$p= w\in A$$q = f(w) \in B$

मतलब है किसभी w के लिएकुल कम्प्यूटेबल f सेंट है,$A \leq_m B$$f$$w$

।$w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$

ऊपर दिए गए तर्क से, यह उसी तरह है

।$w \notin A \leftrightarrow f(w) \notin B$

या समकक्ष

।$w \in \bar{A} \leftrightarrow f(w) \in \bar{B}$

और इसलिए, एक ही कि शो ˉ एक ≤ मीटर ˉ बी ।$f$$\bar{A} \leq_m \bar{B}$

Answer 2

नहीं implie करता डब्ल्यू ∈ एक ↔ च ( डब्ल्यू ) ∈ बी का एकमात्र अन्य तरीका सही है अगर डब्ल्यू ∈ एक ↔ च ( डब्ल्यू ) $A \leq_m B$$w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$$w \in A \leftrightarrow f(w) \in B$$A \leq_m B$

Comments

$A\le_M B$$f$$w\in A\Longleftrightarrow f(w)\in B$