मोंटे कार्लो विश्लेषण के लिए सिमुलेशन की आवश्यक संख्या

Question

मेरा सवाल मोंटे कार्लो विश्लेषण पद्धति के लिए सिमुलेशन की आवश्यक संख्या के बारे में है। जहां तक ​​मुझे किसी भी अनुमत प्रतिशत त्रुटि लिए सिमुलेशन की आवश्यक संख्या दिखाई देती है (जैसे, 5) n = { 100 ⋅ z c ⋅ std ( x $E$

$$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$$

जहाँ परिणामी नमूने का मानक विचलन है, और z c विश्वास स्तर गुणांक है (उदाहरण के लिए, 95% यह 1.96 है)। तो इस तरह से यह जांचना संभव है कि n सिमुलेशन के परिणामी माध्य और मानक विचलन 95% विश्वास स्तर के साथ वास्तविक माध्य और मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करते हैं।$\text{std}(x)$$z_c$$n$

मेरे मामले में मैं tion५०० बार अनुकरण करता हूं, और standard५०० सिमुलेशन में से १०० नमूने के प्रत्येक सेट के लिए बढ़ते साधनों और मानक विचलन की गणना करता हूं। मेरे द्वारा प्राप्त किए जाने वाले सिमुलेशन की आवश्यक संख्या हमेशा 100 से कम होती है, लेकिन माध्य और एसटीडी की% त्रुटि माध्य की तुलना करती है और पूरे परिणामों का एसटीडी हमेशा 5% से कम नहीं होता है। ज्यादातर मामलों में माध्य की% त्रुटि 5% से कम है, लेकिन std की त्रुटि 30% तक जाती है।

वास्तविक माध्य और एसटीडी के बिना आवश्यक सिमुलेशन की संख्या निर्धारित करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है (मेरे मामले में सिमुलेशन का विषय सामान्य रूप से वितरित किया जाता है)?

किसी भी सहायता के लिए अग्रिम रूप से धन्यवाद।

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सिमुलेशन परिणाम के वितरण के बारे में एक विचार रखने के लिए, जब पुनरावृति अनंत बार चलती है, तो परिणाम की तरह दिखते हैं: सिमुलेशन की संख्या के बाद परिणामी माध्य और विचरण का उपयोग करने के बजाय, मैंने परिणामी वितरण का एक उपयुक्त कार्य खोजने का फैसला किया है, लेकिन यहाँ n को फुलफिल करने की अनुमति% त्रुटि है। मुझे लगता है कि इस तरह मैं संचयी विकृति फ़ंक्शन पर अधिक सही परिणाम पा सकता हूं जो कि उदाहरण के लिए 97.5% से संबंधित है। क्योंकि जब मैं ४०० और ,००० सिमुलेशन के परिणामों की तुलना करता हूं, तो दोनों नमूने के लिए वितरण के फिट फ़ंक्शन एक दूसरे की तरह दिखते हैं केवल एक दूसरे का वक्र चिकना होता है। इसके अलावा, इसलिए MATLAB / Simulink में मॉडल अरेखीय है, हालांकि उत्पन्न इनपुट मापदंडों को सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप सिमुलेशन का हिस्टोग्राम उस कारण के लिए सामान्य नहीं है, जिसके लिए मैंने "सामान्यीकृत चरम मूल्य वितरण" का उपयोग किया है। जिसे MATLAB में 'gev' नाम दिया गया है। लेकिन फिर भी, मैं इस पद्धति के बारे में निश्चित नहीं हूं, अग्रिम में किसी भी आदेश के लिए धन्यवाद

Comments

जहां तक ​​मैं देखता हूं कि जब किसी भी पास मानदंड द्वारा सिमुलेशन के परिणामों का मूल्यांकन किया जाता है, तो किसी भी आत्मविश्वास स्तर के लिए सिमुलेशन की आवश्यक संख्या का पता लगाना संभव है, लेकिन मेरे मामले में मैं विशिष्ट परिणाम के साथ पूरे परिणाम का मतलब और विचरण करना चाहता हूं। पुनरावृत्तियों की किसी भी परिमित संख्या के साथ स्तर। इसलिए किसी भी एन सैंपल के लिए, माध्य के अंतराल को परिभाषित करने के लिए विचरण का उपयोग किया जाता है, लेकिन वास्तव में मुझे किसी भी मूल्य को खोजने के लिए विचरण की आवश्यकता होती है जो कि 0.975 के CPDF का प्रतिनिधित्व करता है। किसी भी टिप्पणी के लिए धन्यवाद

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Answer 1

मैं आमतौर पर अभिसरण अध्ययन का संचालन करता हूं, और आवश्यक सिमुलेशन की संख्या निर्धारित करता हूं, फिर बाद के सिमुलेशन में इस संख्या का उपयोग करता हूं। यदि कोई त्रुटि चुने गए नंबर से सुझाई गई है, तो मैं एक चेतावनी भी देता हूं।

$\hat\sigma_N^2$$\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

वैकल्पिक रूप से, आप प्रत्येक अनुकार के लिए त्रुटि की गणना कर सकते हैं, और जब यह निश्चित सीमा से आगे बढ़ जाता है या अधिकतम संख्या तक पहुँच जाता है, तो रुक जाता है, जहाँ यह संख्या फिर से अभिसरण अध्ययन द्वारा निर्धारित की गई थी।