जाँच कर रहा है कि क्या दो पॉइसन नमूनों का एक ही मतलब है

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यह एक प्रारंभिक प्रश्न है, लेकिन मैं इसका उत्तर नहीं खोज पाया। मेरे पास दो माप हैं: समय t1 में n1 घटनाएं और समय t2 में n2 घटनाएँ, दोनों संभवतः अलग-अलग लंबोदा मूल्यों के साथ पॉइसन प्रक्रियाओं द्वारा उत्पादित (कहते हैं)।

यह वास्तव में एक समाचार लेख, से है जो अनिवार्य रूप से दावा है कि जब से कि दो अलग-अलग हैं, लेकिन मुझे यकीन है कि कि दावा मान्य है नहीं कर रहा हूँ। मान लीजिए कि समय अवधि को दुर्भावनापूर्ण रूप से नहीं चुना गया था (एक या दूसरे में घटनाओं को अधिकतम करने के लिए)। $n_1/t_1\neq n_2/t_2$

क्या मैं सिर्फ एक t -est कर सकता हूं , या क्या यह उचित नहीं होगा? घटनाओं की संख्या मेरे लिए बहुत कम है आराम से वितरण को लगभग सामान्य कह सकते हैं।

hypothesis-testing poisson-distribution

— चार्ल्स
स्रोत

FWIW, लेख: health.usnews.com/health-news/family-health/brain-and-behavior/…

— चार्ल्स

1

विज्ञान पत्रकारिता का बढ़िया नमूना, वहाँ ...

— मैट पार्कर

1

हाँ ... आप देख सकते हैं कि मैं इस्तेमाल किए गए आँकड़ों की जाँच क्यों करना चाहता था।

— चार्ल्स

25

पोइसन माध्य का परीक्षण करने के लिए, सशर्त विधि Przyborowski और Wilenski (1940) द्वारा प्रस्तावित की गई थी। X 1 + X2 में दिए गए X1 का सशर्त वितरण एक द्विपद वितरण का अनुसरण करता है, जिसकी सफलता की संभावना दो लंबो के अनुपात का एक कार्य है। इसलिए, द्विपद परीक्षण और अंतराल अनुमान प्रक्रियाओं को द्विपद संभाव्यता के बारे में अनुमान लगाने के लिए सटीक तरीकों से आसानी से विकसित किया जा सकता है। इस उद्देश्य के लिए आमतौर पर दो तरीकों पर विचार किया जाता है,

सी-परीक्षण
ई-परीक्षण

आप इस पत्र में इन दो परीक्षणों के बारे में विवरण पा सकते हैं। दो पॉसों की तुलना के लिए एक अधिक शक्तिशाली परीक्षण का मतलब है

— वज़ीर
स्रोत

4

O (n_{1} n_{2})

$O(n_1 n_2)$

1

ई-टेस्ट पेपर के लेखक ने दो पोरीसन के लिए पी-मानों की गणना के लिए एक सरल फोरट्रान कार्यान्वयन लिखा है: ucs.louisiana.edu/~kxk4695 मैंने अपने किले

— vNP86

11

कैसा रहेगा:

poisson.test(c(n1, n2), c(t1, t2), alternative = c("two.sided"))

यह एक परीक्षण है जो 1 और 2 की पिसन दरों की एक दूसरे के साथ तुलना करता है, और एप मूल्य और 95% आत्मविश्वास अंतराल देता है।

— रॉब वैन जेमर्ट
स्रोत

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दो-नमूना समस्या के लिए, यह दरों की तुलना करने के लिए एक द्विपद परीक्षण का उपयोग करता है

— जॉन

10

आप एक त्वरित और आसान जांच की तलाश में हैं।

$\lambda$ $t = t_1+t_2$ $[0, t_1]$ $n_1$ $[t_1, t_1+t_2]$ $n_2$

\hat{λ} = \frac{n_{1} + n_{2}}{t_{1} + t_{2}}

$\hat{\lambda} = \frac{n_1+n_2}{t_1+t_2}$

$n_i$ $t_i\hat{\lambda}$ $n_i$

— व्हीबर
स्रोत

1

धन्यवाद (+1), यह इस तरह की ऑफ-द-कफ चीज़ के लिए सिर्फ सही जाँच है। यह अत्यधिक महत्वपूर्ण होने के कारण समाप्त हो गया (p = 0.005) इसलिए लेख ठीक है। मुझे आशा है कि आपको कोई आपत्ति नहीं है, हालांकि, मैंने दूसरे उत्तर को स्वीकार कर लिया है - जब यह मायने रखता है तो इसे करने के लिए 'वास्तविक' तरीके को जानना अच्छा है।

— चार्ल्स

5

मुझे एपी वैल्यू की तुलना में एक विश्वास अंतराल में अधिक दिलचस्पी होगी, यहां बूटस्ट्रैप सन्निकटन है।

पहले अंतराल की लंबाई की गणना, और एक चेक:

Lrec = as.numeric(as.Date("2010-07-01") - as.Date("2007-12-02")) # Length of recession
Lnrec = as.numeric(as.Date("2007-12-01") - as.Date("2001-12-01")) # L of non rec period
(43/Lrec)/(50/Lnrec)

[1] 2.000276

यह चेक प्रकाशन (101% वृद्धि) की तुलना में थोड़ा अलग परिणाम (100.03% वृद्धि) देता है। बूटस्ट्रैप पर जाएं (इसे दो बार करें):

N = 100000
k=(rpois(N, 43)/Lrec)/(rpois(N, 50)/Lnrec)
c(quantile(k, c(0.025, .25, .5, .75, .975)), mean=mean(k), sd=sd(k))

     2.5%       25%       50%       75%     97.5%      mean        sd 
1.3130094 1.7338545 1.9994599 2.2871373 3.0187243 2.0415132 0.4355660 

     2.5%       25%       50%       75%     97.5%      mean        sd 
1.3130094 1.7351970 2.0013578 2.3259023 3.0173868 2.0440240 0.4349706

वृद्धि का 95% विश्वास अंतराल 31% से 202% है।

— GaBorgulya
स्रोत