वेरिएंस-कोवरियन मैट्रिक्स व्याख्या

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मान लें कि हमारे पास एक रैखिक मॉडल है Model1और vcov(Model1)निम्नलिखित मैट्रिक्स देता है:

             (Intercept)    latitude  sea.distance   altitude
(Intercept)    28.898100 -23.6439000  -34.1523000  0.50790600
latitude      -23.643900  19.7032500   28.4602500 -0.42471450
sea.distance  -34.152300  28.4602500   42.4714500 -0.62612550
altitude        0.507906  -0.4247145   -0.6261255  0.00928242

इस उदाहरण के लिए, यह मैट्रिक्स वास्तव में क्या प्रदर्शित करता है? हम अपने मॉडल के लिए सुरक्षित रूप से क्या धारणा बना सकते हैं और यह स्वतंत्र चर है?

— Murania
स्रोत

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यह मैट्रिक्स प्रतिगमन गुणांक के बीच विचरण और सहसंयोजी के अनुमानों को प्रदर्शित करता है। विशेष रूप से, अपने डिजाइन मैट्रिक्स के लिए , और प्रसरण के , आपके प्रदर्शित मैट्रिक्स है । $\mathbf{X}$ $\widehat{\sigma}^2$ $\widehat{\sigma}^2(\mathbf{X}'\mathbf{X})^{-1}$

विकर्ण प्रविष्टियाँ प्रतिगमन गुणांक के विचरण हैं और ऑफ-विकर्ण संगत प्रतिगमन गुणांक के बीच सहसंयोजक हैं।

जहाँ तक धारणाएँ चलती हैं, cov2cor () फ़ंक्शन को अपने प्रसरण-सहसंयोजक मैट्रिक्स पर लागू करें। यह फ़ंक्शन दिए गए मैट्रिक्स को सहसंबंध मैट्रिक्स में बदल देगा। आप प्रतिगमन गुणांक के बीच सहसंबंधों का अनुमान लगाते हैं। संकेत: इस मैट्रिक्स के लिए, प्रत्येक सहसंबंध में बड़े परिमाण होंगे।

विशेष रूप से मॉडल के बारे में कुछ कहने के लिए, हमें आगे कुछ भी कहने के लिए प्रतिगमन गुणांकों के बिंदु अनुमानों की आवश्यकता है।

— डॉनी
स्रोत

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@ डॉनी ने एक अच्छा उत्तर (+1) प्रदान किया है। मुझे कुछ बिंदु जोड़ने हैं।

$\hat\beta_j$

SEs   = sqrt(diag(vcov(Model1)))
SEs
# [1] 5.37569530 4.43883431 6.51701235 0.09634532

ये आपके अंतराल के बारे में विश्वास अंतराल बनाने और परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है।

$0$ $0$ cov2cor() $|r| > .97$ $\hat\beta_j/SE(\hat\beta_j)$

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका
स्रोत