स्टोकेस्टिक फ़ंक्शन के लिए रूट खोज


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मान लीजिए कि हमारे पास एक फ़ंक्शन जिसे हम केवल कुछ शोर के माध्यम से देख सकते हैं। हम सीधे f ( x ) की गणना नहीं कर सकते , केवल f ( x ) + η जहां comp कुछ यादृच्छिक शोर है। (व्यवहार में: मैं कुछ मोंटे कार्लो विधि का उपयोग करके f ( x ) की गणना करता हूं ।)f(x)f(x)f(x)+ηηf(x)

जड़ों को खोजने के लिए कौन से तरीके उपलब्ध हैं , अर्थात कंप्यूटिंग x ताकि f ( x ) = 0 हो ?fxf(x)=0

मैं तरीकों के लिए आवश्यक मूल्यांकन की संख्या को कम रहा हूँ , के रूप में यह computationally महंगा है।f(x)+η

मैं विशेष रूप से तरीकों में दिलचस्पी है कि कई आयामों को सामान्यीकरण (यानी हल )।f(x,y)=0,g(x,y)=0

मैं भी तरीकों कि का विचरण बारे में कुछ जानकारी का उपयोग कर सकते में दिलचस्पी रखता हूँ , इस के अनुमान के रूप की गणना करते समय उपलब्ध हो सकता है ( एक्स ) एमसीएमसी का उपयोग कर।ηf(x)


मुझे यकीन नहीं है कि इस प्रश्न के लिए सही टैग क्या हैं, कृपया पुन: टैगिंग में मदद करें।
स्ज़बोल्कोस

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निष्पक्ष होने के लिए, मुझे स्टोचस्टिक सन्निकटन मिला , लेकिन उदाहरणों या व्यावहारिक चर्चा के साथ बहुत कम व्यावहारिक जानकारी कि यह कब काम करता है और कब नहीं करता है। अधिकांश जानकारी शैक्षणिक कागजात में है, जो व्यावहारिक अनुप्रयोग में परिवर्तित करने के लिए काफी काम की आवश्यकता होती है। एक और चीज़ जो मुझे मिली है, वह है लाइकेलीहुड-फ्री-एस्टीमेशन, जो एक समान समस्या को हल करता है और ऑनलाइन अधिक व्यावहारिक जानकारी उपलब्ध है। क्या कुछ और है? सन्दर्भों का स्वागत है!
शेजाबल्क

दिलचस्प समस्या। मुझे लगता है कि सभी ढाल तरीके खिड़की से बाहर चले जाते हैं
अक्कल

भी अपने मामले में समस्या और अधिक कठिन है: आप नियंत्रित कर सकते हैं एम सी के माध्यम सेvar[η]
Aksakal

मैं एक अच्छे उत्तर के लिए Glen_b के इनाम में अतिरिक्त 50 जोड़ूंगा।
स्ज़बोल्कोस

जवाबों:


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आपको निम्नलिखित संदर्भ उपयोगी लग सकते हैं:

Pasupathy, R.and Kim, S. (2011) स्टोकेस्टिक रूट-फाइंडिंग समस्या: अवलोकन, समाधान और खुले प्रश्न। मॉडलिंग और कंप्यूटर सिमुलेशन पर एसीएम लेनदेन, 21 (3)। [ DOI ] [ छाप ]

वेबर, आर। (2013) स्टोकेस्टिक रूट-फाइंडिंग के लिए प्रोबेबिलिस्टिक बिसेन सर्च। पीएचडी शोध प्रबंध, कॉर्नेल विश्वविद्यालय, इथाका। [ pdf ]


(+1) 2013 से एक शोध प्रबंध प्रशस्ति पत्र के साथ उत्तर दिया गया प्रश्न बहुत बढ़िया है।
साइकोरैक्स का कहना है कि

1
यह किसी का google-fu मजबूत है
bdeonovic

1
पहला पेपर जो आप उद्धृत करते हैं वह उपयोगी है, लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तरीकों को व्यवहार में लाने के लिए अभी भी काफी काम करने की आवश्यकता है।
शैबॉलेज़

यह वास्तव में अच्छा होगा अगर कोई ऐसा व्यक्ति जो तरीकों से गुजरता है, यह अनुमान लगा सकता है कि कागज से सबसे सरल कार्यान्वयन में कितना काम होता है। पहले पेपर पर एक नज़र डाला और यह काफी घना लगता है।
रेमन मार्टिनेज

मुझे लगता है कि इस प्रकार की समस्याओं के लिए आप स्टोकेस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट का
टॉम वेन्सेलेरर्स
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