विचरण को समझाने का क्या अर्थ है?

Question

विशेष रूप से, मैं सोच रहा हूं कि हमारे पास यह अवधारणा मल्टीपल आर क्यों है (जिसे मैं कई रिग्रेशन में देखे गए और अनुमानित स्कोर के बीच सहसंबंध के रूप में समझ सकता हूं), और फिर एक अलग अवधारणा आर-स्क्वेर्ड जो सिर्फ वर्ग या आर है।

मुझे सूचित किया गया है कि आर-स्क्वेर को समझाया गया प्रतिशत भिन्नता है और आर नहीं है, लेकिन मैं उस अंतर को नहीं समझता हूं जो सहसंबंध और समझाया भिन्नता के बीच किया जा रहा है।

Comments

मेरे सबसे महान शिक्षकों में से एक ने अपनी पीएचडी थीसिस डिफेंस को पुनः प्राप्त किया जिसमें उन्होंने भौतिक समुद्र विज्ञानियों के एक समूह को समझाया कि उनका प्रतिगमन कुछ आंकड़ों में भिन्नता के XX% की व्याख्या कर सकता है। एक प्रतिष्ठित परीक्षक ने खड़े होकर घोषणा की "आपके सहसंबंधों के साथ आपने वास्तव में कुछ भी नहीं समझाया है, बल्कि आपने हमें एक सुझाव दिया है जो कि 10% समय के भीतर आता है"

— gregory_britten

यह एक डुप्लिकेट है: आंकड़े.stackexchange.com/questions/90793/…

— Aksakal

Answer 1

यहां एक मुख्य मुद्दा यह है कि प्रतिगमन विश्लेषण में "भिन्नता" का माप उनके अनुमानित औसत मूल्यों से देखे गए चर के चुकता अंतर से संबंधित है । यह सैद्धांतिक विश्लेषण के लिए और व्यावहारिक कार्य दोनों में भिन्नता को मापने का एक उपयोगी विकल्प है, क्योंकि माध्य से चुकता अंतर एक यादृच्छिक चर के विचरण से संबंधित है, और दो स्वतंत्र यादृच्छिक चर के योग का रूपांतर बस है। उनके अलग-अलग संस्करण का योग।

$R^2$$R^2$

$R^2$$r$