लॉजिस्टिक रिग्रेशन में इंटरसेप्ट टर्म

Question

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित लॉजिस्टिक प्रतिगमन मॉडल है:

$$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$$

है घटना जब की संभावना और ? दूसरे शब्दों में, यह घटना का अंतर है जब और निम्नतम स्तर पर होते हैं (भले ही यह 0 न हो)? उदाहरण के लिए, यदि और केवल मान और लेते हैं, तो हम उन्हें 0 पर सेट नहीं कर सकते हैं।x 1 = 0 x 2 = 0 x 1 x 2 x 1 x 2 2 $\beta_0$$x_1 = 0$$x_2=0$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$$2$$3$

Comments

मेरा मानना ​​है कि आपको आँकड़े.स्टैकएक्सचेंज . com / questions / 91402 पर उत्तर देने में मदद मिलेगी । मामूली बदलाव के साथ, यह आपकी स्थिति पर सीधे लागू होता है।

— whuber

@whuber: तो मेरे उदाहरण में, और मेरे डेटा की सीमा के बाहर हैं? और इस प्रकार और कोई सार्थक व्याख्या नहीं। एक्स 2 = 0 β $x_1 = 0$$x_2=0$$\beta_0$

— लॉजिस्टिकगू

Answer 1

$\beta_0$ नहीं है बाधाओं घटना की जब , यह है बाधाओं का लॉग । इसके अलावा, यह लॉग तभी होता है जब , तब नहीं जब वे अपने सबसे कम गैर-शून्य मान पर हों। $x_1 = x_2 = 0$$x_1 = x_2 = 0$

Comments

इसलिए या की मेरी स्थिति में कोई सार्थक व्याख्या नहीं है। $\beta_0$

— लॉजिस्टिकगू

इसलिए या आपकी स्थिति में की कोई सार्थक स्वतंत्र व्याख्या नहीं है। अक्सर ऐसा ही होता है। यह अभी भी मॉडल का एक अभिन्न हिस्सा है। यदि आपने इसे मॉडल से हटा दिया है, तो बाकी मॉडल (उदाहरण के लिए, का अनुमान ) पक्षपाती होगा। β$\beta_0$$\hat\beta_1$

— गूँज - मोनिका

(+1) विभिन्न तरीके हैं जिनसे आप इंटरसेप्ट को सार्थक बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप लॉग बाधाओं में रुचि रखते हैं जब और तो वापसी के खिलाफ और । बेशक आप वर्तमान मॉडल में और को प्लग करके एक ही मान प्राप्त करेंगे , , लेकिन डिफ़ॉल्ट सॉफ़्टवेयर आउटपुट में स्वचालित रूप से शून्य की तुलना करने के लिए एक परीक्षण शामिल होगा। । x 3 = 3 $x_2=2$$x_3=3$$p$$x_1-2$$x_3-3$$x_1=2$$x_2=3$$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$

— whuber

@gung: एक समान तरीके से, की तुलना से जब अन्य सभी चर स्थिर होते हैं? $\exp(\beta_1)$$x_1= 3$$x_1=2$

— लॉजिस्टिकगु

हां, में w / 1-इकाई परिवर्तन से संबंधित ऑड्स अनुपात है (यह 1-यूनिट के अलावा किसी भी मान का सेट हो सकता है) जब बाकी सभी को स्थिर रखा जाता है। $\exp(\beta_1)$$x_1$

— गंग -

Answer 2

एक मामला भी हो सकता है जब और एक ही समय में बराबर नहीं हो सकते । इस मामले में स्पष्ट व्याख्या नहीं है।$x_1$$x_2$$0$$\beta_0$

अन्यथा की एक व्याख्या है - यह बाधाओं के लॉग को उसके तथ्यात्मक मूल्य में बदल देता है, अगर कोई भी चर ऐसा नहीं कर सकता है।$\beta_0$

Comments

ध्यान दें कि आप डॉलर चिह्न में पाठ बंद करके यहां टाइप बैठना लेटेक्स उपयोग कर सकते हैं, जैसे $x^{2}$पैदा करता है और पैदा करता है$x^2$$\beta_0$$\beta_0$

— silverfish

Answer 3

मैं इसे अलग तरीके से देखने का सुझाव देता हूं ...

लॉजिस्टिक रिग्रेशन में हम कुछ बाइनरी क्लास {0 या 1} की संभावना की संभावना की गणना करके अनुमान लगाते हैं, जो कि का वास्तविक आउटपुट है ।$\text{logit}(p)$

यह, निश्चित रूप से, मान रहा है कि लॉग-ऑड्स को एक रैखिक फ़ंक्शन द्वारा यथोचित रूप से वर्णित किया जा सकता है - उदाहरण के लिए,$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

... यह एक बड़ी धारणा है, और केवल कभी-कभी सच होती है। यदि उन घटकों का लॉग-ऑड्स पर स्वतंत्र, आनुपातिक प्रभाव नहीं है, तो किसी अन्य सांख्यिकीय ढांचे को चुनने के लिए सबसे अच्छा है। यानी, लॉग-ऑड्स कुछ निश्चित घटक , और प्रत्येक क्रमिक शब्द, द्वारा वृद्धि हुई है ।$x_i$$\beta_0$$\beta_i x_i$

संक्षेप में, जो कुछ भी घटना / स्थिति की आप भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं उसके लॉग-ऑड्स का वर्णन करने के लिए उस घटक-वार विधि का " घटक" "निश्चित घटक" है। यह भी याद रखें कि एक प्रतिगमन अंततः कुछ सशर्त औसत का वर्णन कर रहा है, जिसे मानों का एक सेट दिया गया है । उन चीजों में से किसी को भी आवश्यक नहीं है कि -values ​​आपके डेटा में 0 या वास्तविकता में भी संभव हो। बस बदलाव कि रैखिक अभिव्यक्ति ऊपर या नीचे ताकि चर घटकों सबसे सटीक हैं।$\beta_0$$x_i$$x_i$$\beta_0$

शायद मैंने एक ही बात को कुछ अलग मानसिकता में कहा था, लेकिन मुझे उम्मीद है कि इससे मदद मिलेगी ...